等式的性质

等式的性质 课题:3.1.2 等式的性质导学案设计 课型 :新授课 主备人: 备课时间; 上课时间: 学习目标:1、了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。 2、掌握等式的性质。 3、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 4、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力 学习重点:运用等式的性质 学习难点:用等式的性质解简单的方程。 使用:1.阅读课本P81-P82. 2. 独立完成学案，然后小组讨论交流。 导学过程: 一、自主学习 1、下列式子中是等式的有:( ) (1)、m+n=n+m (2)、4 > 3 2(3)、3x+2xy (4)、x+2x=3x (5)、3x+1=5y (6)、2x?2 提示:用等号表示相等关系的式子，叫等式。 等式的性质1 ____________________________________________ 2. 如果 a=b,那么 a?c= . 3.等式的性质2 ____________________________________________ 如果 a=b ,那么 ac=________ a (c?0),那么如果 a=b=_______ c [提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。 (1)对称性:等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a . (2)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c. 注意:1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 二、合作探究 1、填空， (1)如果3x+4=7 , 那么3x=________, 其依据是 ________ ，在等式的两边都________. (2)如果 - 2x= 8 , 那么x=________,其依据是 ________ ，在等式的两边都________. (3)如果 –x = 3， 那么 x =________. (4) 如果 - 2x = 4, 那么x =________。 12, (5) 如果2x- , 那么6x-1=________. 33 2、练习填依据:在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据. (1)2x=8 得 x=4 ( ) (2)3x=2+x 得 x=2 ( ) 1(3) 得 x=6 ( ) ,x,23 (4)x-5=-1 得 x=6 ( ) (5)-y=6 得 y=-6 ( ) (6)3+x=5 得 x=5-3 ( ) 4x,,(7)-3x=4 得 ( ) 3 3、例:利用等式的性质解下列方程:(P83页例2) (1)x + 7 = 26; (2)- 5 x = 20; (3)- , x – 5 = 4. 4、练习:利用等式的性质解下列方程并检验 (P83页练习) (1)x - 5 = 6; (2)0.3 x = 45; (3)5 x +4= 0; (4)2 – x = 3. 三、小组小结 四、课后反思: 五、课后作业 (一)习题3.1第4、5题。 (二)课后检测: 1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的, (1)如果a-3=b-2,那么a+1=____ _____; (2)如果3x=2x+5,那么3x-____ __=5; 1(3)如果x=5,那么x=____ ____; 2 (4)如果0.5m=2n,那么n=___ ____; (5)如果-2x=6,那么x=_____ ___. ac222、若，则a=_ __;若(c+1)x=2(c+1),则x=_ ___. ,bb 3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=__ __. 4、下列等式的变形中，不正确的是( ) xy A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若(a?0),则x=y ,aa C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示 为____ ___. 6、利用等式的性质解下列方程: 2 (1)x-2=5 (2)=6 ,x3 1(3)3x=x+6 (4)x-5=4 ,3