2016-2017学年高二物理鲁科版选修3-1学案：第2章 第1讲 电场力做功与电势能 Word版含解析

2016-2017学年高二物理鲁科版选修3-1学案：第2章 第1讲 电场力做功与电势能 Word版含解析 第1讲 电场力做功与电势能 [目标定位] 1.知道电场力做功的特点和电势能的概念.2.理解电场力做功与电势能变化的关系( 一、电场力做功的特点 1(在电场中，把点电荷，q直接由A点移动到B点，电场力做功W,qE?d;将，q先沿直线AC移动到C点，然后沿直线CB移动到B点，电场线做的功W,qE?d;如果沿任意路径(如图1中曲线)由A点移动到B点，电场力做的功W,qE?d. 图1 2(在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与始末位置有关( 想一想 电场力做功的特点，与你以前学过的哪个力做功的特点最为相似, 答案 重力 二、电势能 1(概念:电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能( 2(大小:电荷在电场中某点具有的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功( 3(电势能与电场力做功的关系:电场力做的功等于电势能的减少量，用表示W,EABpA,E. pB 4(电势能的相对性:选择不同的零势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的(填“相同”或“不同”)( 想一想 在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，电场力做功和电势能的变化有何差异, 答案 电场力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反( 一、电场力做功的特点 1(电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关(该结论既适用于匀强电场又适用于非匀强电场，既适用于直线运动又适用于曲线运动( 2(在匀强电场中，电场力做的功为W,qEd，其中d为沿电场线方向的位移( 在非匀强电场中可以用W,qEd进行定性讨论( 例1 如图2所示，电荷q射入一固定的点电荷Q的电场中，仅受电场力的作用，先后经过a点和b点，图中虚线表示其运动轨迹(a、b两点到点电荷Q的距离分别为r和r，且abr,2r，则( ) ba 图2 A(a点的电场强度是b点电场强度的2倍 B(电场力对电荷q先做正功后做负功 C(电场力对电荷q先做负功后做正功 D(带电粒子的动能先减小后增大 答案 CD Q解析 根据E,k知～r,2r～a点的电场强度是b点电场强度的4倍(A错误(轨迹弯曲2bar 大致指向合力的方向～知电荷所受的电场力背离点电荷～可知电场力先做负功后做正功(B错误～C正确(根据动能定理知～粒子的动能先减小后增大～D正确(故选C、D. 针对训练 如图3所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点(下列说法中正确的是( ) 图3 A(B、D两点的电场强度相同 B(A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同 C(一电子沿B?C?O?D路径移动到D点，电场力一直做正功 D(一电子沿对角线B?O?D路径移动电场力不做功 答案 AD 解析 由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上～且关于O点对称～因此其场强大小 相等～方向均水平向右～A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同(故A正确～B错误(电子沿B?C?O?D路径移动到D点～电场力做负功～先靠近负电荷～后远离负电荷～电场力做正功～因此电场力先做负功～后做正功～C错误(从B到D的过程中～速度方向始终与电场线方向垂直～故电场力不做功～故D正确(故选A、D. 二、对电势能的理解 1(系统性:电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的( 2(相对性:电势能是一个相对量，电势能的大小与零势能点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定零势能点的位置( 3(标量性:电势能是标量，有正负、无方向(电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能( 4(电场力做功与电势能的关系: 电场力做正功，电势能减少，减少的电势能等于电场力做的功(电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，即W,E,E. ABpApB 例2 如图4所示，O、A、B为一直线上的三点，OA,AB，在O处固定一个点电荷，Q，若一点电荷，q放在A、B两点所受库仑力分别为F、F，电势能分别为E、E，则( ) ABPAPB 图4 A(F,2F B(F,4F ABAB C(E,E D(E,E PAPBPAPB 答案 BD Qq解析 根据库仑定律F,k～电荷间的库仑力与距离的平方成反比～故F,4F～故A错2ABr 误～B正确,将点电荷，q从A移动到B～电场力做正功～故电势能减小～故E,E～故PAPBC错误～D正确(故选B、D. ,6例3 将带电荷量为6×10C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10,5,5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10J的功，则: (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少; (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少( 答案 见解析 ,5,5,5解析 (1)W,W，W,(,3×10，1.2×10) J,,1.8×10J. ACABBC ,5可见电势能增加了1.8×10J. (2)如果规定A点的电势能为零～由公式得该电荷在B点的电势能为E,E,W,0,WpBpAABAB ,5,3×10J. ,5同理～C点的电势能为E,E,W,0,W,1.8×10J. pCpAACAC 电场力做功的特点 1(如图5所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQW B(W,Wbcabbcab C(WE～再由a,,知～A项正确,电场力的方向指向abmm 曲线的内侧～即沿电场线指向左～粒子从a运动到b处～电场力做负功～动能减小～电势能增大～所以B、D项正确～C项错误. 8(如图5所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动(M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点(电子在从M经P到达N点的过程中( ) 图5 A(速率先增大后减小 B(速率先减小后增大 C(电势能先减小后增大 D(电势能先增大后减小 答案 AC 解析 由运动规律可知～由M?P?N的过程中电场力先做正功后做负功～速率先增大后减少～电势能先减小后增大～动能先增大后减小～故A、C正确( 题组三 综合应用 9(如图6所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v的带电微粒，只受电0 场力和重力作用，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是( ) 图6 A(动能减少，重力势能增加，电势能减少 B(动能减少，重力势能增加，电势能增加 C(动能不变，重力势能增加，电势能减少 D(动能增加，重力势能增加，电势能减少 答案 B 解析 A项～微粒沿直线运动～受到的电场力水平向左～合力与v反向～由A?B电场力做0 负功～电势能增加～故A错(B项～重力、电场力都做负功～重力势能、电势能都增加～动能减少～故B对(C项～合外力与v反向～对粒子做负功～动能减少～故C错(D项～0 合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增加～故D错( 10(如图7所示，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab,bc,l，b、c关于两电荷连线对称(质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则( ) 图7 A(小环通过b点时速度为2gl B(小环通过c点时速度为3gl C(小环从b到c速度可能先减小后增大 D(小环做匀加速直线运动 答案 AD 解析 中垂线上各点的合场强均为水平向右～与小环的运动方向垂直不做功～故小环做匀加 22速直线运动(故有v,2gl～即v,2gl～A、D正确(v,2g?2l?v,2gl～B错( bbCc 511(如图8所示，在场强为5×10N/C的匀强电场中有A、B两点，它们之间的距离为2cm， ,5两点的连线与场强方向成60?角(将一个电荷量为,2×10C的电荷由A移到B，问: 图8 (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功; (2)电荷的电势能如何变化，变化了多少( 答案 (1),0.1J (2)增加 0.1J 解析 (1)电场力对电荷做的功 W,qELcos60?,,0.1J (2)电荷的电势能增加～增加了0.1J. 12(如图9所示，绝缘水平面上固定一带电量为，4Q的质点B，与它相距r处放一质量为 m、电荷量为，Q的质点A，它与水平面间的动摩擦因数为μ，现将A由静止释放，当其速 度达到最大值v时，系统电势能的变化量是多少, 图9 1k2,,答案 ,,mvμmg 2Q ,r,,2μmg 解析 对质点A受力分析如图所示～ 将质点A由静止释放后～先做加速运动～后做减速运动(当库仑力等于摩擦力时～其速度 最大～设此时A、B间距离为r′～则 24Qk,μmg? 2r′ 12由动能定理得:W,μmg(r′,r),mv? 2 由??式联立解得电场力做的功 1k2,,W,mv，μmg 2Q ,r,,2μmg 所以～系统电势能变化量是 1k2,,,mv,μmg. 2Q ,r,,2μmg