高中概率高考题

高中概率高考题 篇一:概率部分历年高考题 2010年 a??4. ?x???x?R?展开式中x3的系数为10，则实数a等于 x?? A.-1 B. 1 C.1 D.225 6.右图是求样本x1，x2，?，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的 为 xn A.S=S+xnB.S=S+n 1 C.S=S+n D.S=S+ n 13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则 点M取自阴影部分部分的概率为 19. (本小题满分12分) 为了解学生升高情况，某校以10%的比例对全校700名学 生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下: (?)估计该校男生的人数; 1 (?)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率; (?)从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~18cm之间的概率。 2011年 4((4x?2?x)6(x?R)展开式中的常数项是 A(-20 B(,15 C(15 D(20 9(设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点， 直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以 下结论中正确的是 A(x和y的相关系数为直线l的斜率 B(x和y的相关系数在0到1之间 C(当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 D(直线l过点(x,y) 10(甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号 景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 1151 A( B( C( D( 963636 20((本小题满分13分) 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所 (?)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径, 2 (?)用X示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(?) 的选择，求X的分布列和期望。 2012年 6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则( ) A。 x甲?x乙，m甲?m乙 B。 x甲?x乙，m甲?m乙 C。 x甲?x乙，m甲?m乙D。 x甲?x乙，m甲?m乙 8. 两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A。 10种 B。15种 C。 20种 D。 30种 12. (a?x)5展开式中x2的系数为10， 则实数a的值为 20.(本小题满分13分) 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下: 从第一个顾客开始办理业务时计时。 (1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概 3 率; (2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望。 2013年 4(某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,?,840随机编号，则抽取的42人中， 编号落入区间?481,720?的人数为 () (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 5(如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一 个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来 源， 基站工作正常)。若在该矩形区域内随机地选一 地点， 则该地点无信号的概率是() ( (A)1????? (B)?1 (C)2? (D) 2424 ??x?x?1?6? x?0?? 8(设函数f?x???， 则当x?0时，f??f?x???表达式的展开式中 ??x?0??常数项为( )(A)?20(B)20(C)?15(D)15 19((本小题满分12分)在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手。各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手， 4 其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名。观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5 号中随机选3名歌手。?求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;?X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列和数学期望。 1+a,4 (B)1?a,4?a (C)1,4 (D)1,4+a 19.(本小题满分12分) 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上 的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表: (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率. 篇二:2014年概率统计高考题汇总 2014年全国各地高考题————概率统计专题 (15北京文科)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为() A(90 B(100 C(180D(300 5 【答案】C 【解析】 160016 ?;设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的9009 32016 性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即?，解得x?180. x9 试题分析:由题意，总体中青年教师与老年教师比例为 (15北京文科)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况( 注:“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为() A(6升 B(8升C(10升D(12升 【答案】B 【解析】 试题分析:因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量V?48升. 而这段时间内行驶的里程数S?35600?35000?600千米. 所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为故选B. 考点:平均耗油量. (15北京文科)高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生( 48 6 ?100?8升，600 从这次考试成绩看， ?在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是; ?在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是( 【答案】乙、数学 【解析】 试题分析:?由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后;而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙. ?由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多;而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学. 考点:散点图. 5.(15北京文科)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“?”表示购买，“×”表示未购买( (?)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率; (?)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大, 【答案】(1)0.2;(2)0.3;(3)同时购买丙的可能性最大. 【解析】 试题分析:本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数200，计算出概率;第二问，先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同 7 时购买3中商品的人数100+200，再计算概率;第三问，由统计表读出顾客同时购买甲和乙的人数为200， 顾客同时购买甲和丙的人数为100+200+300，顾客同时购买甲和丁的人数为100，分别计算出概率，再通过比较大小得出结论. 试题解析:(?)从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为 200 ?0.2. 1000 (?)从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为 100?200 ?0.3. 1000 (?)与(?)同理，可得: 200 ?0.2， 1000 100?200?300 顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为?0.6， 8 1000100 顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为?0.1， 1000 顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为 所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大. 考点:统计表、概率. (15年广东理科)某工厂36名工人的年龄数据如下表。 (1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据; (2)计算(1)中样本的平均值和方差s; (3)36名工人中年龄在?s与?s之间有多少人,所占的百分比是多少(精确到0.01,), 【答案】(1)44，40，36，43，36，37，44，43，37;(2)x?40，s2? 2 100 ;(3)23，约占63.89%( 9 (15年安徽文科)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工 对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],???,[80,90],[90,100] (1)求频率分布图中a的值; 9 (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (3)从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50]的概率 . 【答案】(1)0.006(2) 21 (3) 510 (?) 由频率分布直方图可知:在[40,50)内的人数为0.004×40×50,2(人) 在[50,60)内的人数为0.006×10×50,3(人) 设[40,50)内的两人分别为a1,a2;[50,60)内的三人为A1,A2,A3,则从[40,60)的受伤职工中随机抽取2人，基本事件有(a1,a2)，(a1,A1)，(a1,A2)，(a1,A3)，(a2,A1)，(a2,A2)，(a2,A3)，(A1,A2(A2,A3)共10种;其中2人评分都在[40,50)内的概率为 )，(A1,A3)， 1 . 10 (15年福建文科)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生 中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 10 _______( 【答案】25 【解析】 试题分析:由题意得抽样比例为考点:分层抽样( 4511 ??25( ，故应抽取的男生人数为500?9002020 (15年福建文科)全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标(根据相关报道提供的全 网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示( 篇三:概率统计高考题2014 概率统计专题——2014年全国各地高考题 1([2014?重庆卷] 某中学有高中生3500人，初中生1500人(为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A(100 B(150C(200 D(250 2([2014?湖北卷] 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测(若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件( 3([2014?湖南卷] 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1， 11 p2，p3，则( ) A(p1,p2,p3 B(p2,p3,p1C(p1,p3,p2 D(p1,p2,p3 4([2014?四川卷] 在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析(在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是( )A(总体 B(个体 C(样本的容量D(从总体中抽取的一个样本 5([2014?天津卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查(已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4?5?5?6，则应从一年级本科生中抽取________名学生( 6([2014?天津卷] 某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表: 现从这6)( (1)用表中字母列举出所有可能的结果; (2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率( 7([2014?安徽卷] 某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人(为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)( (1)应收集多少位女生的样本数据, (2)根据这300个样本 12 数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图1-4所示)，其中样本数据的分组区间为:[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12](估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率( 1-4 (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”( 2 n(ad,bc)附:K,(a，b)(c，d)(a，c)(b，d) 8([2014?北京卷] 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图1-6)( 图1-6 (1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率; (2)求频率分布直方图中的a，b的值; 9([2014?广东卷] 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A(50 B(40 C(25 D(20 13 10([2014?江苏卷] 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株 树木中，有____株树木的底部周长小于100 cm. 11([2014?山东卷] 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17](将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，??，第五组，图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( ) A(6 B(8 C(12 D(18 12([2014?山东卷] 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示(工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测( (1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量; (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来 自相同地区的概率( 13([2014?陕西卷] 某公司10位员工的月工资(单位:元) 14 为x1，x2，?，x10，其均值和, 方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) ,,,, A.x，s2，1002 B.x，100，s2，1002 C.x，s2 D.x，100，s2 14([2014?重庆卷] 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示( (1)求频率分布直方图中a的值; (2)分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数; (3)从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率( 15([2014? 得到的回归方程为y,bx，a，则( ) A(a,0，b,0 B(a,0，b,0C(a,0，b,0 D(a,0，b,0 16([2014?辽宁卷] 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行 (1)习惯方面有差异”; (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取 3人，求至多有1人喜欢甜品的概率( 2 15 2n(n11n22,n12n21)附:χ n1，n2，n， 17.[2014?广东卷] 某车间20名工人年龄数据如下表: (1)求这20名工人年龄的众数与极差; (2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图; (3)求这20名工人年龄的方差( 18([2014?新课标全国卷?] 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________( 19([2014?全国新课标卷?] 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________( 20([2014?浙江卷] 在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖(甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________( 21([2014?四川卷] 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同(随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a，b,c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率( 22([2014?广东卷] 从字母a，b，c，d，e中任取两个不 16 同字母，则取到字母a的概率为________( 23([2014?湖北卷] 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( ) A(p1,p2,p3 B(p2,p1,p3 C(p1,p3,p2 D(p3,p1,p2 17