长方体面积

长方体面积 长方形面积 教学目标 1.通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究?发现规律?形成”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，求长方形面积的一般方法。 2.在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。 3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。 教学重点 引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。 教学难点 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学准备 、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺 教学过程 课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么, 一、复习导入 概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。 二、动手操作、自主探究 (一)提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少, 1.估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积是多少, 2.怎样才能准确知道卡片的面积有多大, 3.就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积, (二)展示、交流方法 1.交流 (1)它的面积是多少, (2)谁估计得比较接近, (3)你用的什么测量方法, 2.展示交流“全铺”情况 (1)沿长摆了几个面积单位?共摆了几行,一共用了多少个面积单位, (2)算式怎么表示,(板书:4×3=12)这里的4表示什么,3呢,一共有多少个面积单位, (3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样, (设计意图:通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。) 3.展示交流“半铺”情况:沿长一行，沿宽一列。 (1)探究方法:这是沿长摆几个，沿宽摆几个, (2)能想象出铺满是多少个面积单位吗, (3)课件演示:沿长„沿宽„一共是多少个„ (4)这 (设计意图:通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。) 4.运用半铺方法测量长方形面积 (1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。 (2)面积是多少,(课件展示:沿长„沿宽„一共是多少个„) (设计意图:通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。) 5.探究更简便的方法——间接测量方法 (1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢, (2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积„，想说些什么, (3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作„，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法, (4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢, (5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢,怎么列式, (6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢～ (设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。) 6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法 (1)计算长方形卡片面积。 它的面积是多少啊,怎么想的,(课件)看到长9厘米，就说明能摆„，宽6厘米，说明„，一共多少个面积单位,所以„。怎样列式, (2)计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少,怎么列式,(板书算式。) 大家共同研究，有了这么了不起的发现～ (设计意图:培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。) (三)归纳公式 (1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗, (2)长方形的面积=长×宽(板书)。 (3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 三、在解决实际问题中验证公式 1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗, 2.交流反馈:选取 3.练习:应用公式解决实际问题。 (设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学价值。) 四、总结研究过程，渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形面积的好方法，并利用此方法解决许多的实际问题，同时利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。