[精品]抢坐凳子游戏教授教化片断

[精品]抢坐凳子游戏教授教化片断 抽屉问题(一)课堂实录 一、教学内容: 教材70页例1 及做一做。 二(教学目标: 1、 理解最简单的的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。 2、引导学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“抽屉原理” 三、重点.难点: 理解“抽屉原理”的“一般化模型”。 四、教学准备: 4枝铅笔、3个文具盒。 五、教学过程: (一)课前游戏导入 师:同学们，我们这里有三张凳子，要四个同学来做一个游戏。 教师介绍游戏:每次音乐响起，4个同学就要随着音乐围着凳子逆时针 跑动，音乐停，马上抢坐好。每个人必须坐在凳子上。 师:同学们，你们猜一猜，4个人抢坐3张凳子会出现什么结果呢, 学生做游戏: 音乐响起，4位同学随着音乐 ，高兴地围着凳子逆时针跑动，其中一个人打着手势说:“你坐一张，我坐一张，你们两个坐同一张。”音乐嘎然停下。 师:同学们仔细观察，出现了什么结果, 生:有2个人各坐了一张凳子，另2个人同坐一张凳子。 师:这种结果记作(1，1，2)并板书:(1，1，2) 音乐又响起，4位同学随着音乐的节拍在凳子周围逆时针跑动，音乐停下。 师:同学们，现在出现了什么结果, 生:两张凳子上各坐了2人，另一张凳子空着。 师:这种结果记作(2，2，0)并板书:(2，2，0) 音乐响起，4位同学继续随着音乐 在凳子周围逆时针跑动，音乐嘎然停下。 师:现在出现什么结果, 生:3个人同坐在一张凳子，一个坐一张凳子，一张凳子空着。 师:这种结果记作(3，1，0)并板书:(3，1，0) 音乐再次响起，4位同学继续随着音乐在凳子周围逆时针跑动，音乐嘎然停 下。 师:同学们，现在出现什么, 生:4个人同坐在一张凳子上，另两张空着。 师:我们把这种结果记作(4，0，0)并板书:(4，0，0) 师:通过做这个游戏，我们一起来观察这些结果，有什么发现呢, 生:无论怎么做，总有一张凳子上至少坐着两个学生。 师:这个道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们一 起来研究这个原理。 (二)、通过操作探究新知。 教学例1: 1、观察猜测。 把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )枝铅笔。(要做一个课件) 师:同学们猜一猜。 生:我觉得应该是2枝。 生:是一枝吧。 师:那就让我们接着验证一下吧～ 2、自主思考: 师:把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎样放，有几种不同的放法, 请同学们实际放放看～ (学生动手操作，小组合作，将不同的放法记录下来，师巡视，了解情况，个别指导。) 3、交流汇报。(先学生汇报，后老师总结)(可以放课件) 学生甲:1个文具盒放进4枝铅笔，另两个都不放铅笔。并把这种情况记作(4、0、0) 1个文具盒放3枝铅笔，另一个文具盒放1枝铅笔，剩下的文具学生乙: 盒不放。并把这种情况记作(3、1、0)) 学生丙:1个文具盒放2枝铅笔，另一个文具盒放2枝铅笔，剩下的文具盒不放。并把这种情况记作(2、2、0) 学生丁:假设先把每个文具盒放进1号铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进其中的一个文具盒。并把这种情况记作(2、1、1) 师:还有不同的放法吗, 生:没有了。 师:观察这四种放法，在每一种放法中有几枝铅笔放进同一个文具盒, (指明学生回答) 师:我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现了什么, 生:不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。 师:“总有”是什么意思, 生:一定有。 师:“至少有2枝”是什么意思, 生:不少于2枝。可能是2枝，也可以多于2枝。 师:那就是说不能少于2枝。 (学生再次操作，充分体验) 师:把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒里至少放 进2枝铅笔，这个结论是我们通过实际操作得到的。请同学们观察这 四种放法，哪种放法最容易，更简便地得出这个结论，为什么, (学生思考，组内交流，学生上台操作，汇报) 师:只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。 4、比较优化。 师:请同学们做一做。出示习题:(课件里有) a、把5枝铅笔放进4个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进几枝铅 笔,点击:2枝。 b、把10枝铅笔放进9个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进几枝 铅笔,点击:2枝。 c、这究竟是为什么, 师:把100枝铅笔放进99个文具盒呢, 师:通过这些练习你们发现了什么, 生:铅笔数总比文具盒数多1，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 (三)解决问题: 师:我们接着再做一个练习。(课件里有) 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍里，为什么, (如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞进5只鸽子，剩下的2只还要飞进鸽舍里，所以至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍) (四)总结归纳: 师:我们将铅笔、鸽子看作物体，文具盒、鸽舍看作抽屉，观察物体数和 抽屉数，你们发现什么规律, 生:物体数总比抽屉数多1，则总有一个抽屉里至少有2个物体。 师:把4枝铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个 文具盒看作抽屉。把4个物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进2个物体。 人们把这一原理形象地称为抽屉原理，关于抽屉原理还有很多的秘密，等 着同学们去探索～ (五)作业。