高二理科数学

高二理科数学 湖北省部分重点中学2009-2010学年度下学期期末联考 高二数学#参考# 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C D B D B D B 二、填空题:(本大题共5小题，每小题5分，共25分。) 5111(0 12.6 13.4 14. 15. 126 216(解:(1)因为,，由条件知，N0.8,0.02,，， 0.790.8,P(<0.79),,,1,,(0.5),1-0.6915=0.3085 ,,(0.5),,()0.02 cm即其中直径小于0.79的零件约占30.85%…………………………………………………6分 0.850.80.750.8,,,((2)P(0.750.85), ,)()(2.5)(2.5),,,,,,,,,0.020.02 ,,,,，,2(2.5)120.99381 ,0.9876 故合格产品约占98.76%……………………………………………….………………………..12分 "3",,17.解(1)事件是)事件“第一次显示1，第二次显示2”与“第一次显示2，第二次显示 111111”的和事件且二者是互斥的，故=…………………….4分 ,，,,p,,3，，23323 1111111115,(2) ,,,,,,,,,,，,，,,2,3,4,5,6. pp2,4,，，，，22426336218 11111111,,,,，,,,,,,,…………………………..9分 p5,p6.，，，，366396636 其分布列为 2 3 4 5 6 , 11511p 4318936…………………………………………………………………………………………………10分 1 1151110其期望为.……………………………………12分 ,,，,，,，,，,,E23456,43189363 18. 解:(1)依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 ， (0.020，0.030，0.025，0.005)，10,0.80 ………………………………4分 所以，抽样学生成绩的合格率是80%. 利用组中值估算抽样学生的平均分: 455565758595,，,，,，,，,，,ffffff 123456 ,72. ,45，0.05，55，0.15，65，0.2，75，0.3，85，0.25，95，0.05估计这次考试的平均分是分………………………………8分 72 (2) ，的人数是.所以从成绩是分以上(包括分)的学生[80,90)[90,100]15,38080 22CC，12153中选两人，他们在同一分数段的概率为: ……12分 p,,2C1718 hr19. (1)设从下向上第个内接圆柱底面半径为,高为,则 h,kkkn krnk,,,k1rr,,,. ,k,,nrn,, 22khrh,12,,,,22Vrkk,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,114分,k,,,,2nnnnn,,,, 2n,1,,nn,1，，,rh112Vnnnn,,，,,,1121，，，，,,,k2nnn62k,1,, 2231nn,，2分,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,rh8,26n 2n,1231nn,，122,VVrh,,rh(2) =, ,klimlim26n3nn,,,,k,1 12故,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分 Vrh12圆锥3 ABPP20.解:(1)设、两项技术指标达标的概率分别为、( 12 2 3,P,1,,4由题意得:， ,5,PPPP(1,)，(1,),1212,12, 2解得:( ……………………………………………………(4分) P,23 321? 一个零件经过为合格品的概率( …..(6分) P,PP,，,124322)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为: ( 111345551()()( ……………………………………………..(9分) ,C,C,552216 11311,6，，,(3)依题意知 ,，，…(13分) B(6,)E,,6，,3D,,22222 n，1ta,1，，n21.(1)由递推公式得 a,,n，1nat，,1n 23tata,,11，，，，111223 atat,,,,,,1,1.，，，，232atat，,，,121312 1n猜测得到 at,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分1.3，，nn 1n下面用数学归纳法at,, 1.，，nn 1? 当时, 满足条件. at,,1n,1，，12 1,knkkkN,,,1,?设时则at,,则1.，，，，kk kt,1，1kk，1t,1，1k，，ta,1，，t,1kka,, ,,k，1kkt,1at，,1k，1kk，,t1k 即当时命题也成立.由??知nk,，1 1n,atnN,,,…………………………………………………………………….6分 1,，，，，nn a,0a(2)当时, ;当时不存在…………………………………8分 01,,tt,1nnlimlimn,,,,n 111nnnn，1，，aattnttt,,,,,,,,,31111 ，，，，，，，，，，nn，1，，nnnn，，11，， 3 t,1nnn,,12，，,,，，,,,，，ntttt1，，，，nn，1，， nnnnnn,,,,,1212233而ntttttttttt,，，,,,，，,,，,，,，,,,1111，，，，，，，，nn,1 ttt,，,11,，，，， nnn,,12时, 当ntttt,，，,,,，，,10.01,,t，， nnn,,12当时, ntttt,，，,,,，，,10.t,1，， ,aanN,,,aa,,0故tt,,0,1且有即…………………………………14分 nn1nn，1， 4