与三角形有关的线段

与三角形有关的线段 11.1与三角形有关的线段 1、三角形的有关概念 定义:由不在同一直线的三条线段首尾相连所组成的图形叫做三角形。 例一:若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有几对( ) A、2对 B.3对 C.4对 D.6对 2.三角形的分类 三角形按照内角的大小可以分为: 三角形， 三角形， 三角形。 三角形按照变得关系可分为: 三角形， 三角形，而等腰三角形又可分为底边与腰不相等的等腰三角形和等边三角形。 例二:下列说法正确的是( ) A、 三角形按边分类可以分为不等边三角形和直角三角形 B、 三角形按照角分类可分为锐角三角形和钝角三角线 C、 等腰三角形可分为等边三角形和底与腰不相等的等腰三角形 D、 等边三角形不是等腰三角形 三角形的三边关系: 在一个三角形中，任意 大于第三边，其推理的依据是两点的所有连线中，线段最短。 例三:以下列各度的线段为边，能组成三角形的是( ) A.1cm ,2cm , 4cm B.4cm, 6cm, 8cm C.5cm, 6cm, 12cm D.2cm, 3cm, 5cm 例四:如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( ) A.2 B.3 C.4 D.8 三角形的高、中线与角平分线 三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高 在三角形中，连接一个顶点与它的 的线段，叫做这个三角形的中线。一个三角形有 三条中线，这三条中线交于一点，这个点叫做三角形的 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线。一个三角形有三条角平分线，它们交于一点。 例五:如图，AD是?ABC的高，AE是?ABC的角平分线，AF是?ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 例题六:如图,在?ABC中,中线AD、BE相交于点O,若?BOD的面积等于5,求?ABC的面积.