正比例和反比例
变化的量
学习目标
1(结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2(在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习重点 结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。 学习难点 在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 学习准备
导学过程
一、温故互查:
1、观察
中所反映的内容,搞清楚表中所涉及的量是哪两个量,
2、上表中哪些量在发生变化,
3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的,
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗,这说明了什么,
教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。
二、合作交流:
骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个,
2、横轴表示什么,纵轴表示什么,
同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明。 3、一天中,骆驼的体温最高是多少,最低是多少,
4、一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升,在什么时间范围内骆驼的体温在下降,
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系, 6、骆驼的体温有什么变化的规律吗,
三、汇报点评:
四、巩固练习:
完成课本40页第1,2,3题
五、拓展延伸:
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系,它们之间是怎样变化的, 板书设计
1
变化的量
( )随着( )变化而变化。
导学反思:
正比例(一)
学习目标
1(利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2(能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3(结合丰富的事例,认识正比例。
学习重点 结合丰富的事例,认识正比例。
学习难点 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习准备 课件
导学过程
一、温故互查:
1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把
填写完整,并说说
你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律,
说说你发现的规律:正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗,
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗,
2
周长与边长的比值不变。
面积与边长的比值不相等。
自学感悟:
完成课本第3题
二、合作交流:
结合两个实例,四人小组内说一说:两个例子有什么共同的特点,
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;正方形的周长
随边长的变化而变化,在变化过程中周长与边长的比值相同。 三、汇报点评:
正比例的量的特征:
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。 正比例关系:y/x =k(一定)
四、巩固练习
P42练一练第1题
五、课后练习
P42-43练一练2-4
板书设计
正比例
y=k(一定) x
导学反思:
正比例(二) 学习目标 加深对正比例意义的理解,能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习重点 进一步掌握正比例的意义
学习难点 能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。 导学过程
一、温故互查:
1、正比例的意义是什么,
3
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系
可以怎样表示,
3、齐读正比例儿歌
二、自学感悟:
完成课本42页“试一试”
(1)圆的面积与半径成正比例吗,为什么,
(2)父子的年龄成正比例吗,为什么,
三、合作交流:
在组内交流以上问题的解决过程。
四、展示点评:
圆的面积随着半径的变化而变 化,圆的面积与半径的比值不相等,所以圆的面积与半
径不成正比例。
虽然乐乐岁数增加,爸爸岁数也增加,但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的
值,所以父子的年龄不成正比例。
五、巩固练习
判断
(1)减数一定,被减数和差成正比例。
(2)三角形的底一定,三角形的面积和它的高成正比例。 (3)成正比例的两个量,一种量扩大,另一种量也随着扩大。 拓展延伸
找一找生活中成正比例的例子,并与同伴交流。 板书设计
正比例
y=k(一定) x
导学反思:
4
画一画 学习目标
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对
应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。 学习重点 在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
学习难点 利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。 导学过程
一、自主尝试:
(一)、判断下面的量是否成正比例关系, 1、每行人数一定,总人数和行数。
2、长方形的长一定,宽和面积。
3、长方体的底面积一定,体积和高。
4、分子一定,分母和分数值。
5、长方形的周长一定,长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
(二)、什么样的两个量叫做成正比例的量, 二、合作探究:
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
三、汇报点评:
小组汇报,集体点评。
四、归纳总结:
1、表示成正比例关系的两个相对应
量中的各点在同一直线上,即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量
5
的变化情况。
五、巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1题
六、拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第2,3题
板书设计
画一画
正比例关系的图像特征:
所描的点都在同一条直线上。导学反思
导学反思:
反比例(一) 学习目标
1、结合丰富的实例,认识反比例。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。 3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点 认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点 能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 导学过程
一、温故互查:
1、什么是正比例的量,
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例,为什么,
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
6
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。 (3)正方形的边长和它的面积。
二、自学感悟:
1.完成课本46页两个表格。
仔细观察:从表格中你发现了什么,
2. 王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么,
三、合作交流:
结合两个例题,四人小组内说一说:两个例子有什么共同的特点, 四、汇报点评:
反比例的量的特征:
两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的
两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
反比例关系: X×Y=K(一定)
五、巩固练习:
完成课本47页“练一练”第1题
六、课后练习
课本48页第2,3题
板书设计
反比例
X×Y=K(一定) 导学反思:
7
反比例(二) 学习目标 加深对反比例意义的理解,能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习重点 加深对反比例意义的理解。
学习难点 能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 导学过程
一、温故互查:
1、反比例的意义是什么,
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的乘积(一
定),反比例关系可以怎样表示,
二、自主尝试:
学生独立完成课本47页试一试第1题
买苹果的总钱数一定,苹果的单价与数量成反比例吗,你是怎么想的,与同伴交流。
单价×数量=总价(一定)
积一定,所以苹果的单价与数量成反比例。
三、合作探究:
四人小组合作完成课本47页试一试第2题。 学生先独立填表,然后借助表格中数据交流:已读页数+未读页数=总页数(一定),和一定,
但积不一定,所以已读页数与未读页数不成反比例。 四、巩固练习
判断两种量是否成反比例。
(1)分子一定,分数值和分母。
(2)生产摩托车的总数量一定,每天生产的辆数和所用的天数。 (3)出勤率一定,应出勤的人数和实际出勤的人数。 五、拓展延伸
找一找生活中成反比例的例子,并与同伴交流。
六、课后练习
课本第48页第4,5题
板书设计
反比例
X×Y=K(一定)
8
导学反思:
9