直角三角形斜边中线

直角三角形斜边中线 直角三角形斜边中线 一.选择 1.如图，?ABC中，AC=BC，?ACB=90?，AE平分?BAC交BC于E，BD?AE于D， 1DM?AC于M，连CD(下列结论:?AC+CE=AB;?CD, AE;??CDA=45?;? 2 ACAB，=定值(其中正确的有( ) AM A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2.如图，BE和AD是?ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有( ) A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 3.如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，点D是斜边AB的中点，DE?AC，垂足为E，若BC=4，CD=25 ，则BE的长为( ) A. 25 B. 35 C. D. 2222 (第1题) (第2题) (第3题) 4.如图，?ABC中，?C=90?，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB(若?B=20?，则?DFE=( ) A(40? B(50? C(60? D(70? 5.如图，?ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分?BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则?CDE的周长为( ) A(20 B(12 C(14 D(13 6.如图，已知OP平分?AOB，?AOB=60?，CP=2，CP?OA，PD?OA于点D，PE?OB于点E(如果点M是OP的中点，则DM的长是( ) 332A.2 B. C. D.2 (第4题) (第5题) (第6题) 二.填空题 1.如图所示，DE为?ABC的中位线，点F在DE上，且?AFB=90?，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____. 2.如图，在?ABC中，?ACB=90?，?A=60?，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD;DE?BC于点E，作Rt?BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF;依此作下去…则第n个三角形的面积等于___________. 3.如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，?BAD=?BCD=90?，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=_________. (第1题) (第2题) (第3题) 4.如图所示，在?ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE?AB于E，?CEM=40?，则?DME是________. 15.如图:已知在?ABC中，?C=25?，点D在边BC上，且?DAC=90?，AB= DC(求2?BAC的度数__________( 6.在?ABC中，?ACB=90?，M是AB的中点，E、F分别是AC、BC延长线上的点，且 1CE=CF= AB，则?EMF的度数为________. 2 (第4题) (第5题) 三(解答题 1.如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点( (1)求证:AF?DE;(2)求证:FH=GH( 2.如图，已知:?ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG?CE，G是垂足( 求证:(1)G是CE的中点;(2)?B=2?BCE( 3.已知:平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，(1)求证:AM?CN( (2)过点B作BH?AM，垂足为H，联结CH，求证:?BCH是等腰三角形( 4.如图，已知?ABC和?ABD均为直角三角形，其中?ACB=?ADB=90?，E为AB的中点，求证:CE=DE( 5.如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC?a，DE?b，点M、N是中点(求证:(1)DM=BM;(2)MN?BD 6.已知:如图，在?ABC中，CD?AB垂足为D，BE?AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点(求证:GF?DE( 7.如图，在四边形ABCD中，?DAB=?DCB=90?，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点( (1)求证:MN?AC; (2)当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长 8.如图，?ABC中，?ACB=90?，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD(证明:CF是?ECB的平分线( 9.已知:如图?ABC中，?ACB=90?，D是AC上任意一点，DE?AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证:MN?CE( 10.如图:AD是?ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点( (1)求证:ME=DN; (2)若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积( 11.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P(求证:AP=AB