解斜三角形

解斜三角形 解斜三角形 例1、 在中，解下列三角形 ,ABC (1); (2)。 abC,,,:2,22,15abA,,,:23,6,30 例2、 在中(1)若，求最小角余弦值; ,ABCsin:sin:sin2:3:4ABC, (2)若钝角三角形三边为连续自然数，求最小角的余弦值。 cosBb例3、 在中，若，(1)求角的值;(2)若，求Bac,bac,，,19,5,ABC,,cos2Cac， 的值。 例4、 在中，若角的对边成等差数列， ABC,,,ABC AC1(1) 求证:;(2)求; 5cos4coscos5cosAACC,，tantan,223 ,AC(3)若，求三边之比。 ,,2 ABC变形:(1)求值; 3tan3tan2cot，,222 (2)求证:三角形三边成等差数列的充要条件是:。 abc,,cos2coscos2ABC，，, ab，例5、 已经在中，试判断三角形形状。 coscosAB，,,ABCc 例6、 锐角中求证:。 ,ABCsinsinsincoscoscosABCABC，，,，， 3例7、 中求证:。 ,ABCsinsinsin3ABC，，,2 同步练习: 1、在中，成等差数列，则 ( ) abc,,,ABC ,,,,,,A( B( C( D( BB0,,B0,,B,,,,634333 2、已知锐角的边长分别为，则适合的条件为 ( ) 2,3,xx,ABC A( B( C( D( 513,,x135,,x15,,x15,,x 23、若的三边满足:则它的最大角为( ) aabcabc,,,,，,，,220,2230,ABC A( B( C( D( 60:90:120:150: ab，24、在中，若，则的值为 ( ) ,ABCcossin0AA，,,2ccossinBB， A( B( C( D( 1232 5、如图内接单位圆，三个内角的角平分线延长后分别交此单位圆于，ABC,,ABC,,,ABC111 ABCAABBCCcoscoscos，，111222则的值为 ( ) sinsinsinABC，， A( B( C( D( 2468 116、在中，若，且最长的边的长为， 1,ABCtan,tanAB,,23 则最短的边长为 。 7、在中，成等差比列，则三角方程 abc,,,ABCsin7sinBB,的解集是 。 78、在中，以知，边上的中线，ABAC,,4,7,ABCBCAD,2那么 。 BC, 9、设内接于半径为R的，且，AD为底边O,ABCABAC, 上的高，则的最大值是 。 BCADBC， cotC22210、在中，若，则 。 99190abc，,,,ABC,cotcotAB， 11、在中，若 sinsinsin(coscos)ABCAB，,，,ABC (1)判断的形状; ,ABC (2)在上述中，若，求三角形内切圆半径的取值范围。 ,ABCc,1 2212、已知中，的面积为，且，求的值。 2()Sabc,，,,ABC,ABCStanC cos4Ab13、在中，，且 ,ABCc,10,,cos3Ba (1)求证:是直角三角形; ,ABC (2)设圆过三点，点P位于劣弧上，。求四边形的面积。 ABC,,OAC，,:PAB60ABCD 314、中，已知成等比数列，且， abc,,,ABCcosB,4 3(1)求的值;(2)设，求的值。 ac，cotcotAC，BABC,,2 115、在中，满足，试判断该三角形形状。 ,ABCcoscoscosABC,8 46616、在中，已知，边上的中线，求的值。 BD,5,ABCACsinAABB,,,cos36 17、在中，求证:。 ,ABCtantantantantantansecsecsec1ABBCCAABC，，,， ABC118、在中，求证:。 ,ABCsinsinsin,222819、已知点为内一点，分别为点到三边的距离，求证:PPPDPEPF,,BCCAAB,,,ABC 。 PAPBPCPDPEPF，，,，，2() 111120、在中，，求证: ,ABCC,:60()()4ab，，，,，Cabcsin2