含30度角的直角三角形[整理]

含30度角的直角三角形[整理] o角的直角三角形的性质师生共用讲学稿八年级数学第13.3.2(2)含30 年级:八年级 学科:数学 执笔: 审核: 内容:13.3.2等边三角形(2)课型:新授 课时:2 时间:2014年10月 一、学习目标: o1. 掌握含30角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力( 3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。 二、重点难点: 重点:含30?角的直角三角形的性质定理的证明与运用( 难点:含30?角的直角三角形的性质定理的证明。 三、合作探究 1. 复习回顾:等边三角形的性质与判定 2. 问题:用两个全等的含30?角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形, •能拼出一个等边三角形吗,说说你的理由( ?角所对的直角边与斜边有怎样的大小3. 由2你能想到，在直角三角形中，30 关系,你能用不同于教科上的证明你的结论吗, 4. 由3，我们得到下面的性质定理: 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 B 5. 填空:如右图，在?ABC中， oo??C=90，?A=30 A C 1?BC= ( ) 2 B四.精讲精练 D例1、 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立 AEC柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，?A=30?，立柱BC、 DE要多长, 例2、等腰三角形的底角为15?，腰长为2a，则腰上的高为 。 精练: 1. 已知:如图，?ABC中，?ACB=90?，CD是高， ?A=30?( C 1求证:BD=AB( 4 BAD 2. 如图， ?ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE 与BD相交于点P，BF?AE于点F A 求证:BP=2PF D P F C B E 五、课堂小结 直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半 六、作业 如图:等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P C (1). 运动几秒后，?ADE为直角三角形, (2).求证:在运动过程中，点P始终为线段DE的 D 中点。 (提示:过点D作AF的平行线) P A B F E :