二进制运算

二进制运算 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来 示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二 进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。 二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是 加法运算和乘法运算。 1. 二进制加法 有四种情况: 0+0,0 1 0+1, 1+0,1 1+1,10 进位为1 【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 解: ------------------- 2. 二进制乘法 有四种情况: 0×0,0 1×0,0 0×1,0 1×1,1 【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 解: ----------------------- ------------------------- 1 0 0 0 1 1 0 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的 是到十才进位这里是到2就进了) 二进制与十进制间的相互转换: (1)二进制转十进制 :“按权展开求和” 例: (1011.01)2 ,(1×2^3，0×2^2，1×2^1，1×2^0，0×2^(-1)，1×2^(-2) ) 10 ,(8，0，2，1，0，0.25)10 ,(11.25)10 规律:个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 (2)十进制转二进制 ? 十进制整数转二进制数:“除以2取余，逆序排列”(短除反取余法 例: (89)10 ,(1011001)2 2 89 2 44 ……1 2 22 ……0 2 11 ……0 2 5 ……1 2 2 ……1 2 1 ……0 0 ……1 ? 十进制小数转二进制数:“乘以2取整，顺序排列”(乘2取整法) 例: (0(625)10= (0(101)2 0(625 X 2 1(25 1 X 2 0(5 0 X 2 1(0 1