科学记数法

科学记数法 1. 在10的正整数次幂的基础上理解科学记数法的意义； 2. 能用科学记数法表示一个绝对值较大的数。 3. 让学生通过实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比 原数的整数位数少1。并能正反应用。 1．会把给定的数用科学记数法表示；会把用科学记数法表示的数还原。 本节内容在中考中的地位： 本节内容中的考点与重难点同，在历年的中考中，科学记数法基本是必考内 容之一。 一． 回顾与探索： （一）小测 1．求几个相同因数的 的运算，叫做 。 2342．计算： 10= ； 10= ； 10= ； 89 3×10= ； 6.1×10= ； （二）找规律 通过上面的计算，你发现10的乘方有什么规律吗？ 10n1n0 二． 引入 下面是关于地球的一组数据： １． 地球的赤道半径约为6371千米； ２． 地球的表面积约为511000000平方千米； ３． 地球体积约为1080000000000立方千米； ４． 地球的质量约为5980000000000000000000吨； ５． 地球与太阳的距离约为150000000千米。 你会把它们读出来吗？ 日常生活中，经常会遇到一些很大的数，这样的大数，读、写都不方便， 考虑到10的乘方有如下特点： 234 ＝100，＝1000，＝10000，„ 101010 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些 大数，如： （1） 光的速度大约是300 000 000米/秒; 8300 000 000=3×100 000 000=3×10 （2）全世界人口数大约是6 100 000 000. 96 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×. 10三．： n把一个绝对值大于10的数记成a×的形式，其中1?a <10，n是正整数。10 这种记数法叫做. 用科学记数法记出下列各数: (1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000. 解 ： 5(1)696 000＝6.96×. 10 6(2)1 000 000＝. 10 4(3)58 000＝5.8×. 10 ：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？（学生分小组讨论） 如原数696 000有6位整数，10的指数就是5. 1.用科学记数法记出“引入”中的5个数据。 3 答案：（1） 6 371 千米= 6.371×10千米 8 （2） 511 000 000平方千米 = 5.11×10平方千米 12（3） 1 080 000 000 000 立方千米= 1.08×10立方千米 21（4） 5 980 000 000 000 000 000 000 吨= 5.98×10吨 8（5） 150 000 000 千米= 1.5×10千米 ．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 536（1）. 1×10； （2）. 5.18×10； （3）. 7.04×10； 5解：（1）. 1×10=100 000 3 （2）. 5.18×10=5 180 6 （3）. 7.04×10=7 040 000 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? 5（1）．若北京故宫的占地面积约为7.2×10平方千米， 则原数是： 。 15（2）若人体中约有1.8×10个细胞， 则原数是： 。 14（3）若全球每年大约有5.7×10立方米的水从海洋和陆地转化为水蒸气， 则原数是： 。 1．我国最长的河流长江约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）。 22A．63×10千米 ； B．6.3×10千米 ； 34C．6.3×10千米 ； D．6.3×10千米。 2．2000年人口统计的结果公布，我国人口总数约为12900万人，用科学记数法表示为（ ）。 42A．1.29×10人 ； B．129×10人 ； 97C．1.29×10人 ； D．129×10人。 3．世界最深的海洋中马里亚纳海沟的海拔高度约为-11022米，用科学记数法表示这个数为： 。 104．人民币3.07×10元=（ ）元。 A．3.07亿 B．30.7亿 C．307亿 D．3070亿 2.12 1.用科学记数法记出下列各数： (1) 3210 = ； (2) 50600 = ； (3) 10 000 000 = ； (4) 800 = ； (5) 1 800 000 = ； (6) 1230 = . 2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? 65(1) 2× = ； (2) 6.03× = ； 1010 45(3) 5.002× = ； (4) 1× = ； 1010 36(5) 5.18× = ； (6) 7.04× = . 1010 3.用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米； (2)地球上煤的储量估计为15万吨以上. 44.一天有8.64×秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示) 10 54. 地球绕太阳转动每小时约通过1.1×10千米，声音在空气中传播，每小时约 3通过1.2×千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大? 10 在阅读报章杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名 称，你知道它们的含意吗? 光年(light year)是天文学中使用的距离单位，简记为ly或l.y.，主要用于度量太阳系外天体的距离 。 1 光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真 空中光速为 c＝299792.458千米／秒， (秒)， 而1年,60，60，24，365.25 ,故 1光年299792.458.259.46 (千米),即约等于9.46万，60，60，24，365.25亿千米。 离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22光年。银河系的直径约10万光年。人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年。同学们,你能算出这些距离等于多少千米吗? 从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性。 光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的 19单位。1纳米=米，即1米=纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米10910 16(mm)，1毫米=米。可见，1毫米=纳米，容易算出，1纳米相当于1毫米10310 的一百万分之一。可想而知，1纳米是多么的小。 超微粒子的大小一般在1～100 纳米范围内，故又称纳米粒子。纳米粒子的 尺寸小，表面积大，具有高度的活性。因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催 化剂，在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁 纳米材料具有很高矫顽力的特点，可制成磁性信用卡、磁性钥匙，以及高性能录 像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米 材料的表面积大，对外界环境(物理的和化学的)十分敏感，在制造传感器方面是 有前途的材料，目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。 在生物和医学中也有重要应用。 纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为 跨世纪的科技热点之一。