《理论力学》课后习题答案第3章习题详解

第三章 力系的平衡方程及其应用 3-3在图示刚架中，已知 ， kN， ，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。 3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。 解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中 ， ， ， 由正弦定理： ， 即 即 解法二：： ， （1） ， （2） ， （3） 解（1）、（2）、（3）联立，得 3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度 ，力偶矩 ，不计梁重。 解：取CD段为研究对象，受力如图所示。 ， ； 取图整体为研究对象，受力如图所示。 ， ； ， ； ， 3-6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。 解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。 ， ， （2）取CD为研究对象，受力如图 ， ， （3）整体作研究对象，受力图（c） ， ， ， ， 3-7 构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。 3-8 图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。 解：（1）整体为研究对象，受力图（a）， ， ， ， ， （2）研究对象CDE（BC为二力杆），受力图（b） ， （压力） 3-9 图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知 ， ， ， ， ，不计各构件自重，求固定端A处与铰链D处 的约束力。 3-10 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为 的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受的力。 3-11 图示构架，由直杆BC，CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且 。求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。 3－12无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，A端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3 ，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和 处的约束力。 解：如图所示：ΣFx = 0，FDx = 0 ΣMy = 0， ， ΣFz = 0， ΣMz = 0， ， ΣFy = 0， ΣMx = 0， ， 3－13在图示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮C与水平轴AB垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。 解：ΣmY=0， M－Qr=0， M=2KN·m ΣY=0， NAY=0 Σmx=0， NBz·6－Q·2=0， NBZ=4/3KN Σmz=0, NBX=0 ΣX=0, NAX=0 ΣZ=0， NAZ+NBz－Q=0，NAZ=8/3KN 3－14匀质杆AB重Q长L，AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示，并以二水平索AC及BD维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。 解：ΣZ=0 NB=Q Σmx=0 NB·BDsin30°－Q· BDsin30°－Sc·BDtg60°=0 Sc=0.144Q ΣmY=0 －NB·BDsin60°+Q· BDsin60°+NA·BDtg60°=0 NA=0.039Q ΣY=0 －SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q 3－15 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1，2和3的内力。 3－16 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD的内力 。 解：ED为零杆，取BDF研究，FCD=-0.866F 3－17 桁架受力如图所示，已知 ， 。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。 3－18 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。 3－19 均质圆柱重P、半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力 ，圆柱上作用一力偶。如图所示。已知 ，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3，不计滚动摩阻，当 EMBED Equation.3 时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。 3－20 如图所示，A块重500N，轮轴B重1000N，A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A块与平面间的摩擦系数为0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C的重量P的最大值。 PAGE 3－１５ _1035036980.unknown _1037790111.unknown _1168368805.unknown _1168369005.unknown _1168369073.unknown _1168369153.unknown _1168369189.unknown _1168369019.unknown _1168368946.unknown _1168180041.unknown _1168368710.unknown _1168368788.unknown _1168368724.unknown _1168368636.unknown _1037790146.unknown _1037802872.unknown _1133346019.unknown _1037802862.unknown _1037790126.unknown _1035037030.unknown _1035295469.unknown _1037790083.unknown _1037790091.unknown _1035295475.unknown _1035037053.unknown _1035295460.unknown _1035295463.unknown _1035037097.unknown _1035295449.unknown _1035037041.unknown _1035036992.unknown _1035037004.unknown _1035036983.unknown _976746502.unknown _976746812.unknown _976746995.unknown _1034409936.unknown _1035036966.unknown _1035036969.unknown _1034409939.unknown _1035036962.unknown _976747047.unknown _976747105.unknown _976749501.unknown _976747059.unknown _976747026.unknown _976746887.unknown _976746916.unknown _976746967.unknown _976746907.unknown _976746851.unknown _976746827.unknown _976746841.unknown _976746662.unknown _976746723.unknown _976746768.unknown _976746694.unknown _976746584.unknown _976746607.unknown _976746548.unknown _930553227.unknown _972393214.unknown _976746466.unknown _930553888.unknown _930554350.unknown _930553568.unknown _928213681.unknown _928213769.unknown _928213832.unknown _929434073.unknown _928213845.unknown _928213786.unknown _928213722.unknown _928213739.unknown _928213702.unknown _928213298.unknown _928213327.unknown _928159452.unknown _928212951.unknown _928159496.unknown _877938529.unknown _877938535.unknown _877757259.unknown