考虑多因素影响的双线隧道初支极限相对位移

考虑多因素影响的双线隧道初支极限相对位移 第27卷 第1期 岩石力学与工程学报 Vol.27 No.1 2008年1月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Jan.，2008 考虑多因素影响的双线隧道初支极限相对位移 模型研究 11, 21, 213刘芳标～吴顺川，高永涛～李 健～熊 峰 (1. 北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083;2. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3. 北京交通大学 交通运输学院，北京 100044) 摘要:隧道初支极限相对位移U/U是围岩及支护系统稳定性评判的重要指标。相关规范规定了不同围岩级别和0 埋深下初支极限相对位移的取值范围，给围岩稳定性评判提供了一定的灵活性。为精确得到不同岩体力学参数和 隧道参数下的U/U值，采用数值方法研究跨度B对[BQ]值的修正系数K，在工程岩体BQ分级法基础上建04 立了岩体质量修正指标[BQ]-B;采用多元非线性回归技术，拟合双线隧道拱顶和拱脚处U/U与[BQ]-B、埋深h0 的关系式，从而建立起多因素影响下初支极限相对位移模型。该模型量化了各因素对U/U的影响，因此施工中0 可根据跨度、埋深及[BQ]值的影响因素(岩石强度、岩体完整性、地下水、主要结构面、原岩应力等)，结合初支 预留变形量u、测点-开挖面距离H情况确定并调整极限位移，为更准确地评判围岩稳定性提供了一条新思路，其 确定的函数关系也有助于计算机编程实现信息化施工。将模型应用于西北、华北地区多条公路隧道，验证了其对 深埋硬岩隧道和浅埋软岩隧道的适用性，为类似隧道的施工和监测提供了借鉴意义。 关键词:围岩稳定性;极限位移;相对位移;埋深;跨度;岩体质量指标 中图分类号:TU 457;TD216 文献标识码:A 文章编号: Study of Relative Limit Displacement Model of Primary Support under Multi-factor in Twin-track Tunnel 11, 21, 213LIU Fangbiao，WU Shunchuan，GAO Yongtao，LI Jian，XIONG Feng (1. School of Civil and Environment Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China. 3. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China) Abstract: Relative limit displacement U/U of tunnel primary support is an important judgment criteria of 0 surrounding rock and support system stability. Related standards define U/U value range for different surrounding 0 rock grades and embedded depth, which enable surrounding rock stability judgment to be more flexible. In order to get U/U under various tunnel and mechanical parameters, numerical method is adopted to research correction 0 factor K, which shows the influence that pan length B have on [BQ], and modified rock quality data [BQ]-B 4 established. Multi-nonlinear regression technology is used to fit the relation among U/U, [BQ]-B and embedded 0 depth h in twin-track tunnel. Then U/U can be adjusted and fixed according to actual B, h, obligate deformation u, 0 the distance between measuring point and excavation face H, and [BQ]’s influencing factors, such as rock strength and integrity, groundwater, major structural face, and in-situ rock stress. It creates a new way for judging surrounding rock stability and is of help for computer programming. The model was applied to several high-way tunnels in North-west and North China and be proved to be applicable to deep-buried hard rock and shallow-buried soft rock tunnels, providing reference for the similar tunnel. Key words:Surrounding Rock Stability; Limit Displacement; Relative Displacement; Embedded depth; Span; BQ 收稿日期:;修回日期: 基金项目:国家自然科学基金资助项目(NO. 51074014);长江学者和创新团队发展资助项目(IRT0950) 作者简介:刘芳标(1988–)，男，硕士研究生，主要从事隧道工程方面的研究工作，邮箱:fmqvv@126.com。 通讯作者:吴顺川(1969–)，男，教授，博士，从事岩土工程灾害治理的教学与研究工作，邮箱:wushunchuan@ustb.edu.cn。 • 2 • 岩石力学与工程学报 2008年 1 引 言 2 岩体质量修正指标[BQ]-B 隧道施工过程中对初次支护位移发展进行监采用围岩级别对极限相对位移U/U取值范围0测，将实测位移量与位移极限值进行对比判别，是进行定性分档的方法灵活快速，但无法给出围岩质围岩及支护系统稳定性的重要手段，也是国内量与U/U的定量关系。考虑跨度B的影响，提出0 [1~8]外众多学者研究的热点问题。当最大位移超过极跨度修正系数K，在工程岩体BQ分级法基础上建4 限位移时，隧道很可能发生失稳破坏。极限位移合立岩体质量修正指标[BQ]-B，并用[BQ]-B指标对理与否将直接影响隧道稳定性评价，因此对初支极U/U进行评定，则可有效缩小U/U取值的不确定00限位移的准确判定进行研究具有重要意义。 范围。 [9, 10]国内相关规范规定了不同围岩级别和埋深2.1 跨度修正系数K的提出 4 [16]下初支极限相对位移的取值范围，给围岩及支护系岩体基本质量指标BQ计算公式为: 统稳定性评判提供了一定的灵活性，但规范中极限 (1) BQRK,，，903250cv位移判别方法所考虑的埋深和围岩质量分档范围较 (2) []100()BQBQKKK,,，，123宽，同一档内取值的合理性对工程人员经验的依赖为单轴饱和抗压强度，为岩体完整性式中:RKcv []BQ较强。国内研究人员采用不同理论研究了初支极限指数，为岩体基本质量指标修正值，为地K1[11]位移的确定和分析方法。朱永全等下水影响修正系数，采用数值计算为主要软弱结构面产状影响K2 方法对单、双线断面的拱顶、拱脚和墙脚支护极限修正系数，为初始应力状态影响修正系数。 K3 位移进行模拟，细化了规范所列埋深档次，确定了借鉴[BQ]计算式，定义跨度修正系数，提出K4 []BQB,一套适用于铁路隧道的极限位移判别数据。张素敏计算式如下: 岩体质量修正指标 [12]等通过研究收敛约束原理判别隧道稳定性，给出 (3) []100()BQBBQKKKK,,,，，，1234 1/,了不同埋深下的初支极限位移数据，其部分计算结定义跨度对[BQ]值的折减系数，则由式 [13]果已被相关规范采纳。李晓红等采用灰色理论和(2)、式(3)得: []1BQ反分析数值模拟等手段，获得了能反映实际地质、 (4) ,，,K(1)4,100断面及支护结构的隧道极限位移。但上述研究成果 ,这里的实际应为相同地质条件和施工环境均未考虑隧道跨度对初支极限位移的影响，且未定 下，跨度效应引起初支位移u变化的倍率，亦即跨量地建立初支极限位移与其影响因素间的连续关 [14, 15]度作为唯一变量情况下，不同跨度隧道的初支位移系。由于隧道跨度B对围岩分类的影响也会对 与基准位移之比。 初支极限位移值有间接贡献，因此可将跨度B纳入 由于隧道所处工程地质环境复杂多变，通过现极限位移的影响因素。鉴于围岩级别难以对岩体质 场实测数据积累获取不同隧道跨度和围岩质量水平量进行定量描述，可采用取值连续的岩体质量指标 ,下的值是不现实的，而室内模型试验由于成本[BQ]描述围岩质量，进而建立初支相对极限位移与 ,高、费时力，用以获取值亦不可取。因此提出以多因素之间的定量关系。 有限的现场位移量测数据为参考，用计算机数值模本文采用数值方法研究跨度B对[BQ]值的修正 拟的方法来确定不同隧道跨度和围岩质量水平下的系数K，在工程岩体BQ分级法基础上建立岩体质4 拱顶下沉值，获得一组由跨度效应引起的初支位移量修正指标[BQ]-B;采用多元非线性回归技术，拟 ,[]BQB,变化倍率，进而获得值及指标。 K合双线隧道拱顶和拱脚处的初支极限相对位移4 2.2 [BQ]-B指标的建立 U/U与[BQ]-B、埋深h的关系式，从而建立起多因0 (1) 数值模拟 素影响下初支极限相对位移模型。其确定的函数关 采用有限差分软件Flac3D，以Mohr-Coulomb系有助于计算机编程实现信息化施工，为围岩稳定 准则为屈服条件进行数值计算。由于数值计算是为性的准确评判提供了新的思路。 确定跨度效应的影响，故将跨度B作为相同围岩参 第28卷 第1期 刘芳标等. 考虑多因素影响的双线隧道初支极限相对位移模型研究 • 3 • 表2 隧道拱顶位移终值 数下数值模型的唯一变量。同时，鉴于待求解的初 Table 2 Final Vault Crown Settlement of Tunnel ,支位移变化倍率体现的是不同跨度隧道的初支 拱顶位移值/mm 跨度位移相对值，而非绝对值，因此计算过程中暂不考 B/m [BQ]=600 [BQ]=500 [BQ]=400 [BQ]=300 [BQ]=200 虑初支效应。 4 2.55 2.80 3.70 10.75 21.00 隧道开挖影响范围一般为3~5倍洞径，故隧道6 2.64 2.88 3.80 11.20 22.20 数值模型上覆岩体、左右侧岩体及底部岩体厚度约8 2.72 2.97 3.90 11.50 24.20 分别取最大模拟跨度的4倍、4倍、3倍，隧道长度10 2.81 3.05 4.10 12.00 26.70 50m，埋深60m，则模型尺度为110m(H)×120m(W) 12 2.89 3.15 4.20 12.40 28.75 ×50m(L)。模型竖向边界约束水平位移，底部边界14 2.99 3.25 4.30 12.80 31.50 约束竖向位移，在岩体自重荷载作用下达到平衡后16 3.05 3.34 4.40 13.30 34.70 进行开挖，分别获取4m、6m、8m、10m、12m、模拟结果表明，隧道跨度越大，或者[BQ]值越14m、16m七种跨度隧道在不同[BQ]水平下的拱顶小(即围岩越差)，则拱顶下沉值越大。[BQ]相同的下沉值，其中[BQ]选用600、500、400、300、200情况下，当B = 4m时，拱顶下沉值均达最小，以B 等五个典型值分别代表I级、II级、III级、IV级、= 4m时的位移值为标准，将其它跨度下的位移与之[16]规范所给围岩物理力学参数进行换V级围岩。将相比，即得到一组由跨度效应引起的初支位移变化算作为数值模拟参数(表1)。图1为16m跨度,,倍率(表3)。将、[BQ]代入式(4)，计算得到跨有限差分计算几何模型及网格划分示意图。 隧道度修正系数(表4)。 K4 表1 围岩物理力学参数 表3 初支位移变化倍率 Table 1 Physics and Mechanics Parameter of Surrounding Table 3 Magnification of Primary Support Displacement Rock 初支位移变化倍率,跨度[BQ] 密度/ 体积模切变模粘聚力内摩擦B/m [BQ]=600 [BQ]=500 [BQ]=400 [BQ]=300 [BQ]=200 3Kg/m /MPa 值 量/MPa 量/MPa 角/? 4 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 600 2752 18333 13750 2.10 60 6 1.04 1.03 1.03 1.04 1.06 500 2650 17284 11382 1.80 55 8 1.07 1.06 1.05 1.07 1.15 400 2446 13636 7031 0.60 48 10 1.10 1.09 1.11 1.12 1.27 300 2243 4630 1894 0.15 36 12 1.13 1.13 1.14 1.15 1.37 200 2039 3333 714 0.10 25 14 1.17 1.16 1.16 1.19 1.50 16 1.20 1.19 1.19 1.24 1.65 表4 跨度修正系数 Table 4 Span Length Correction Factor 跨度跨度修正系数 K4 [BQ]=600 [BQ]=500 [BQ]=400 [BQ]=300 [BQ]=200 B/m 4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6 0.20 0.14 0.11 0.12 0.11 8 0.38 0.29 0.21 0.20 0.26 图1 有限差分计算几何模型及网格划分 10 0.56 0.41 0.39 0.31 0.43 Fig.1 Finite Difference Model and Mesh Generation 12 0.71 0.56 0.48 0.40 0.54 14 0.88 0.69 0.56 0.48 0.67 (2) 模拟计算及结果分析 16 0.98 0.81 0.64 0.58 0.79 在岩体自重荷载作用下达到平衡后开始开挖， 监测隧道拱顶位移发展，得到5种围岩、7种跨度 这里的值均由各跨度与4m跨度下变形值相K共35种不同组合下的拱顶位移终值(表2)。 4 • 4 • 岩石力学与工程学报 2008年 表6 初支极限相对位移统计数据(%) 比得出，因此4m跨度影响系数均为0，不需进行 Table 6 Statistical Data of Primary Support Relative Limit 跨度影响修正。值随跨度B的递增而递增，随[BQ]K4Displacement(%) 值的递减而呈先减后增趋势。 隧道埋深h(m) 以[BQ]、B为变量，对应跨度修正系数K为因[BQ]-B 410 50 300 500 ，采用Poly2D模型对K([BQ]，B)关系进行二变量4500 0.01 0.03 0.08 — 拱脚元非线性拟合，其基本形式为: 400 0.03 0.09 0.35 0.60 水平2K,，,，,，,zaBQbBcBQ[][]相对300 0.10 0.25 0.75 1.20 40 (5) 2位移 200 0.20 0.45 1.90 3.00 ，,，,,dBfBBQ[] 500 0.03 0.055 0.12 — 式中，z，a，b，c，d，f为待定系数(拟合结果拱顶0400 0.03 0.05 0.135 0.30 见表5)。 相对300 0.06 0.09 0.35 0.80 下沉 200 0.08 0.15 0.95 1.40 表5 K函数系数表 4 []BQB,以、h为变量，对应U/U为因变量，Table 5 Coefficients of Function K04 基于Poly2D算法自定义函数模型，对U/U 系数 z a b c d f 00 []BQB,(，h)关系进行多元非线性拟合，其基本形0.22637 -0.00286 0.05691 3.59834E-6 -4.88881E-4 3.90971E-5 取值 式为: 对拟合结果进行误差分析，结果显示残差平方 22UUzaBQBbhcBQB/([])([]),，,,，,，,,和为0.01525，R系数为0.99205，拟合结果可靠。 00 23将各项系数代入式(5)，再将值代入式(3)，K，,，,,,，,,dhfhBQBgBQB([])([])4 322[]BQB,即可得到岩体质量修正指标。 ，,，,,,，,,,jhkBQBhmhBQB([])([]) (6) 3 初支极限相对位移模型U/U 0式中，z，a，b，c，d，f，g，j，k，m为待定系数0 (拟合结果见表7)。 采用多元非线性回归技术拟合双线隧道拱顶和 []BQB,拱脚处的初支极限相对位移U/U与、埋深0表7 U/U函数系数表 0[]BQB,h的关系式，其关键在于一系列(U/U，，0Table 7 Coefficients of Function U/U0 h)散点的获得。《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005)系数项 拱脚水平极限相对位移系数 拱顶极限相对位移系数 并未直接给出一一对应的U/U-[BQ]-h关系，仅提02.9277 0.10903 z 0供了不同埋深区段下U/U的取值范围，但在10m、0-0.0268 -1.14E-04 a 50m、300m和500m等埋深区段分界处附近的U/U0.01759 0.00672 b 0 值可以较准确地给定。因此，可以考虑以规范中该7.96E-05 -1.26E-06 c -8.24E-06 2.39E-06 d 系列较准确的U/U值为基础，通过搜集和筛选大0 -6.47E-05 -2.74E-05 f 量10m、50m、300m、500m埋深附近的隧道断面 -7.63E-08 2.95E-09 g 拱顶、拱脚位移稳定实测值并以之作参考，得到一 9.34E-09 -4.53E-09 j []BQB,组(U/U，，h)散点，并对该散点系列进行0 1.40E-09 5.70E-09 k 多元非线性回归拟合，建立U/U的最终模型。 06.65E-08 2.23E-08 m 选用500、400、300、200等五个典型岩体质量 对拟合结果进行误差分析，结果显示拱脚水平[]BQB,修正指标值，分别代表II级、III级、IV2极限相对位移残差平方和为0.04567、R系数为级、V级围岩级别，以规范的相关规定为基础，筛 0.98718，拱顶极限相对位移残差平方和为0.01808、选并参考西北地区、华北地区12段隧道近400个稳2R系数为0.97877，拟合结果可靠。将各项系数代定断面的初支拱顶、拱脚位移监测值，得到一组 入式(6)，即得拱顶及拱脚初支极限相对位移U/U。 0U/U统计数据(表6)。 0[10, 16]依据相关规范、规程，进一步考虑初支预 第28卷 第1期 刘芳标等. 考虑多因素影响的双线隧道初支极限相对位移模型研究 • 5 • 留相对变形量u、测点-开挖面距离H对U/U进行适用性，在其他条件下的适用性需进一步验证。 0 修正。当U/U ? u时，U/U取值不变;U/U > u时，000 6 结论 U/U按u取值。当H > 2B时，U/U取值不变;H < 00 1B时，取65%U/U;1B ? H ? 2B时，取90%U/U。 00 (1) 采用数值模拟方法确定不同隧道跨度和围 岩质量水平下的拱顶下沉值，参考现场位移量测数4 工程应用验证 据，获得一组由跨度效应引起的初支位移变化倍率 ,，并以此推导隧道跨度对[BQ]值的修正系数，K以西北地区一典型隧道斜井(以下简称“隧道4 确立的函数关系，进而在工程岩体KKBBQ,(,[])441”)K109断面、华北地区一典型隧道(以下简称“隧 BQ分级法基础上建立了岩体质量修正指标道2”)YK40+835断面拱顶变形监测为例(围岩参数 []BQB,，为初支极限相对位移值U/U的确定奠定0及隧道设计参数见表8)，采用初支拱顶极限相对位 了理论基础。 移模型U/U进行验证(结果见表9)。 0(2) 以规范中关于初支极限相对位移U/U值的0 判据为基础，筛选并参考西北地区、华北地区12表8 隧道设计参数及围岩参数表 段隧道近400个稳定断面的初支拱顶、拱脚位移监Table 8 Tunnel and Surrounding Rock Parameters []BQB,测值，得到一组(U/U，，h)数据散点，对0参数项 隧道1 隧道2 该系列散点进行多元非线性回归拟合，建立了双线围岩级别 III级 IV级 隧道初支极限相对位移U/U模型。 09.9 10.75 跨度/m (3) 所建U/U模型定量地考虑了岩体强度0151 55 埋深/m (R)、岩体完整性(K)、地下水(K)、主要结构面(K)、cv123 17 J/(条/m) v 原岩应力(K)、隧道跨度(B/K)、埋深(h)、初支预留340.71 0.41 K v 变形量(u)、测点-开挖面距离(H)等9个因素的影响，44 24 R/MPa c 为更准确地评判围岩稳定性提供了新的思路。此外，399.5 264.5 BQ U/U模型明确的“输入层-算法层-输出层”逻辑将0389.8 254 [BQ] 有助于计算机编程，实现信息化施工。 45m 23m 测点-开挖面距离H (4) 将模型用于确定西北地区和华北地区多段 高速公路隧道初支极限相对位移，验证了其对深埋表9 隧道初支极限相对位移验证结果 硬岩隧道和浅埋软岩隧道的适用性，为类似条件隧Table 9 Verification Result of Primary Support Relative Limit 道的施工和监测工作提供了借鉴意义。但受工程经Displacement 验限制，该模型在其他条件下的适用性需进一步验参数项 隧道1 隧道2 证。 0.32 0.39 K 4 357 214.6 [BQ]-B 参考文献(References): 修正后的围岩级别 III级 V级 0.26 0.28 U/U计算值 0[1] 祝云华，刘新荣，黄明号，等. 深埋隧道开挖围岩失稳突变模型0.04~0.15 0.08~0.40 U/U规范值 0研究[J]. 岩土力学，2009，30(3):805–809.(ZHU Yunhua，LIU Xinrong，HUANG Minghao，et al. 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