微积分(1)重修试卷费下载

微积分(1)重修试卷费下载 2011-2012学年秋季贵州财经学院 继续教育学院重修考试试题 (考试科目:微积分(1)) 姓名 班级 学号 成绩 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【】内。) 11、下列函数中导数不等于的是【 B 】 sin2x2 111122A、 B、 C、 D、 sinxcos2x,cosx1,cos2x4224 32、函数在定义域内【 D 】 y,x，12x，1 A、单调增加 B、单调减少 C、图形上凸 D、图形下凹 f(x)3、函数在点处取极大值，则必有【 C 】 x,x0 ,,A.、 B、 f'(x),0f(x),000 ,,C、且 D、或不存在 f'(x),0f(x),0f'(x),0000 4、下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是【 C 】 sinx，lgx(x,0)A、 B、 (x,0)x 1,xx(x,0)(x,0)2,1C、 D、 e 15、下列函数中导数不等于的是【B 】 sin2x2 111122A、 B、 C、 D、 sinxcos2x,cosx1,cos2x4224 f(x),,y,6、已知，则【 D 】 y,e f(x)f(x)f(x)f(x),,,,,,,,eA、 B、 C、 D、 e[f(x)f(x)]e{[f(x)]2f(x)}ef(x)，， 1 二、填空题(将答案写在该题横线上。) 4x,161、, 16 。 limx,2x,2 1232、函数的增区间为 (,+?) f(x),(x,1)(x，1)5 ,2x，10,x,1f(x),,limf(x)a，lnxx,1,x,1a,，若存在，则 3、已知函数3 y,sin(2x，3)dy4、已知函数，则= 2cos(2x+3)dx 。 三、计算题(本题须写出详细计算过程) 2,0,,1xx(，1),x,,2x1,x,2,(x),1、设，求，并作出函数图形。 解:令x+1=t，则x=t-1 22,,(,1)1,t,21,x,2t(x,1)(),(),有:t 则,x ,？,,t2(x,1)2(,1)2,t,32,x,3,, 2 2、求下列极限: 11112,x1x()(1，，，)limlimn12，x24x0,n,,2(1)… (2) n，，1,,1，1,1,,,,2,,x,,1，2x,4x,,，，lim解: 解: ,,limn,,112x，0x,,,1,2 12x4，,,,,,,,4x12x，,,4x1,, = = 1,,,limlim112x，n,,,,x0, 2 ,1e =2 = x,322(x，xx，2)limlim2x,9x,3x,,,(3) (4) 2222x，xx，2x,xx，2x,3，，，，解: 解: limlim22(x,3)(x，3)x,3x,,,x,xx，2 422x,xx，21，， = = limlim22x，3x,3x,,,x,xx，2 2,2x1 = = lim226x,,,x,xx，2 2,2x = lim1,,x,,,22xx21，,,,x,, =2 2x，x，1(,ax,b),0limx,1bax,,3、若，求，的值。 2,,xx1axbx1，，，,，，，，,,, 解:lim,,x1x1,,x,,,, 3 22,,xx1axabxb，，,，,,，，,, = lim,,x1,x,,,, 2,,1ax(1ab)x1b,，，,，，，，,, ==0 lim,,x1,x,,,, ？1,a,0 则=1 a 1+b=0 则b=-1 4、求下列函数的导数。 y,xlnx(1) ,y,lnx，1解: ax，by,ad,bc,0cx，d(2) () acx，d,c,ax，b，，，，,y,解: 2，，cx，d acx，ad,acx,bc = 2，，cx，d ad,bc = 2，，cx，d xy,e(sinx,2cosx)(3) xx,解: ，，，，y,esinx,2cosx,ecosx，2sinx 四、综合分析题(本题须写出详细计算过程) 4(x，1)1、作函数y,,2的图像。 2x 4 5 2、收音机每台售价为90元，成本为60元，厂方为鼓励销售商大量采购，决定凡是订购量超过100台以上的，每多订购1台，销售价就降低1分，但最低价为每台75元。 px(1)将每台的实际售价表示为订购量的函数; xP(2)将厂方所获的利润表示成订购量的函数; (3)某一商行订购了超过1000台，厂方可获利润是多少, 6 7