矩形的性质张志伟

矩形的性质张志伟 《矩形的性质》 课题 矩形的性质 课型 新授 案序 第一课时 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系( 知识与技能 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题( 教经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识;掌握几何思维数学思考 学方法。并渗透运动联系、从量变到质变的观点( 目 标 解决问题 探索矩形的性质并会灵活运用 情感态度与价培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。 值观 教学重点 矩形的性质( 教学难点 矩形的性质的灵活应用( 课前准备 平行四边形教具，三角尺，圆规 (教具，活 动准备等) 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 课堂引入 1(回顾:在练习本上作平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交 于O，请你将平行四边形的性质用几何语言示出来。 2(思考:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察 不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗,为什么,(演示拉动 过程如图) 从学生的已有的知识3(再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停活动一: 止，让学生观察这是什么图形,(小学学过的长方形)引出本出发，利用教具，激 课题及矩形定义( 创设情境 发学生的强烈的好奇导入新课 心和求知欲。学生经 历了将实际问题转化 为数学问题的建模过你能给矩形下个定义吗, 程。 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方 形)( 矩形ABCD记作:矩形ABCD，注意:不能像平行四边形ABCD一样 可以用个小图形来代替汉字进行简写。 矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩 形形象( 探究:矩形的性质 1、 矩形ABCD是平行四边形吗,(是)那么它具有平行四边形的 性质吗,矩形是否具有与其它平行四边形不同的性质呢, 2、 如图，矩形ABCD中，?BAD=90?，你能求出其余的几个角吗, 它们都是什么角,为什么, 由此得到矩形的性质1 矩形的四个角都是直角。 活动二: 3、连接对角线AC,BD,你还能发现矩形的哪些性质, 实践探究 请用测量、折叠、旋转等方法，小组合作探究小组中交流，交流新知 再汇报。 矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。 结论:矩形的性质2 矩形的对角线相等。 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交 于点O，由性质2有 11AO=BO=CO=DO=AC=BD( 22 因此可以得到直角三角形的一个性质: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半( 应用举例: 探究1 (教材P104例1)已知:如图，矩形ABCD的两条对角 线相交于点O，?AOB=60?，AB=4cm，求矩形对角线的长，你还 能得到那些结论, 分析:因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等活动三: 且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得?OAB采用启发式教学，组是等边三角形，因此对角线的长度可求( 开放训练 解:? 四边形ABCD是矩形， 织学生小组活动，激体现应用 ? AC与BD相等且互相平分( ? OA=OB( 发学生的兴趣。 又 ?AOB=60?， ? ?OAB是等边三角形( ? 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm)( 变式练习:如果AB=3，AD=4，作AE?BD于E，求线段AE 的长度。 以师生共同小结的方式进行: 1.本节课我们学了哪些知识,你有那些收获, 活动四: 2.你认为在今后的学习生活中需要注意什么, 矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角反思小结 形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角持续发展 形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰 三角形的问题来解决。 ?斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线 段部分关系时经常用到. 课后完成作业: 活动五 书本P107习题1 持续发展 课后巩固 教后反思: 本节课的重难点是培养学生良好的逻辑思维能力和几何语言表达能力，连续设计六个习题进行训练，对矩形的特殊性质进行了系统的复习，知识目标基本达到，情感态度价值观目标是个长期不断坚持的过程，本节课只是进行了培养，在本节课的教学中，我力争做到精讲少讲，或是不讲，学生经过探索讨论出来的答案老师就不再过问，这样充分相信学生，让学生积极地参与课堂，课堂气氛及其活跃，最后基本上达到了学生争先恐后的上台展示，给学生很好的机会，下课后发现学生面目和往日不同，余味未消的架势。因此我觉得这节课在学生的能力上有一定的积极作用。