数乘向量

数乘向量 第26课时 数乘向量 教学目标: 知识与技能: 1、掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义. 过程与方法: 能熟练地运用数乘运算的定义、运算律进行有关计算. 情感态度与价值观: 通过向量数乘运算的学习和探究，培养学生的观察、分析、归纳、抽象思维 能力，以及运算能力和逻辑推理能力. 教学重点:数乘向量的定义、运算律. 教学难点:正确运用法则、运算律，进行向量的线性运算. 教学过程: 一、复习引入 ,,,,,a 已知非零向量，求作,你能说明它们的几何意义吗,. ，，，，a，a和,a，,a 二、自主学习 1、向量数乘的定义: 2、向量数乘的运算律: 3、向量共线的条件: 三、问题探究 ,,ab例1 设，为向量，计算下列各式: ,,1,1,,,,,，3a (1); (2); ，，2a,b,a，b,,32,, ,,,,) (3. ，，，，，，2m,na,mb,m,na,b,，，m,n为实数 例2 如图，已知试判断是否共线. AC与AEAD,4AB,DE,4BC, E C B D A 四、拓展训练 A与BP1、 如图，是平面内三个点，且不重合，是平面内任意一A,B,C C,AB点，若点在直线上，则存在实数，使得 . ，，PC,,PA，1,,PB A B C P 2、已知AM是三角形ABC的BC边上的中线，若等于() AB,a,AC,b,则MA ,,11,,，，，，a,bb,a A. B. 22 ,,11,,，，，，a，b,a，b C. D. 22 五、小结 1、我的问题 2、我的收获