同底数幂的除法

同底数幂的除法 15.3.1 （1）经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进 一步体会幂的意义． 知识与能力 （2）了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些 教 实际问题．理解零指数幂． 学 在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理 目 过程与方法 能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、 标 类比、概括等能力． 在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数 情感与态度 学”的信心，提高数学素养． 教学重点 同底数幂除法的运算性质及其应用． 教学难点 零指数幂的意义和理解． 教学方法 创设情境—主体探究—合作交流—应用提高． mnm+n同底数幂的乘法：a?a=a（m、n都是正整数） ． mnmn幂的乘方：(a)=a （m、n都是正整数）． nnn 积的乘方：(ab)= ab （n为正整数）． 3253 m计算：（1）(－a)(－a)；（2）(ab)；（3）(y)． 一种细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞，细胞分裂的一个周期大约是 1020个细胞经过分裂变成2个细胞，所需的时间大约是多少? 你是12时，现有2 怎样计算的？ 2010列式：12×(2?2)=？ 这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，让同学们根据幂的意义 和除法的意义，得出这个问题的结果，初步感受同底数幂的除法运算． 根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？ 5332（1）5?5=________； （2）a?a=________． 学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同 底数幂的除法法则． 引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则． mnmna?aaamnmn ． 931274例 （1）a?a； （2）2?2； （3）(－x)?(－x)． 练习 根据除法意义填空，你有什么发现？ 5277（1）5?5=________； （2）10?10=________； 66（3）a?a=______（a?0）． 学生独立完成填空，根据所填结果，教师引导学生根据幂的除法法则得出 结论： 0aa ． 即：任何不等于0的数的0次幂都是1． 在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因． 计算： 7463?a； （2）(－x)?(－x)； （1）a 42m+22（3）(xy)?(xy)； （4）b?b； 8342（5）(m－n)?(n－m)； （6）(－m)?(－m)． 让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果． －74 743（1）a?a= a = a；（a?0）； －636333 （2）(－x)?(－x)=(－x)=(－x)=－x（x?0）； －441333 （3）(xy)?(xy)=(xy)=(xy)=xy（xy?0）； （）－2m+222m+222m （4）b?b=b=b（b?0）； －838383 （5）(m－n)?(n－m)=(n－m)?(n－m)=(n－m) 5=(n－m)（m?n）； －424222（6）(－m)?(－m)=(－m)=(－m)= m（m?0）． 鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索． －mnmn1．a?a=a（a?0，m、n是正整数，且m>n）中的a可以代表数，也 可以代表单项式、多项式等． 832．第（5）题，(m－n)?(n－m)不是同底的，而应把它们化成同底，或将 8833(m－n)化成(n－m)，或把(n－m)化成－(m－n)． 422223．第（6）题，易错为(－m)?(－m)=－m．－m的底数是m，而(－m) 4222的底数是－m，所以(－m)?(－m)=(－m)=m． 小结：同底数幂的除法法则，0指数幂的意义． 作业：第160页 练习，习题 15．3 第1题．