三角形线段学案

三角形线段学案 为您服务教育网 学习:7.1.1三角形的边 学习时间:1 学习目标:1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系. 会用符号示三角形，了解按边关系对三角形进行分类. 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题. 、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三2 边关系. 3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表 达能力 学习重点:三角形的三边之间的不等关系. 学习难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 一、说一说 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗,对于三角形，你了解了哪些方面的知识,你能画一个三角形吗, 二、学一学 1、什么图形是三角形,(定义) 根据你的理解，下列的图形是三角形吗, A B C D E 2、三角形的有关概念: 图一 ?边: 。 ?角: 。 ?顶点: 。 3、三角形的表示: 如图一，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。 (提示:组内汇报的内容为—三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号) 4、三角形的分类: ?按三个内角的大小分类: 、 和 。 ?按边进行分类。 等腰三角形是 条边相等的三角形;等边三角 形是 条边相等的三角形。那么等边三角形是 否属于等腰三角形呢, 。 三角形 图 二 (提示:组内汇报的内容为—等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类) 三、练一练 A D 1、图中有 个三角形,分别是: 。 E 2、图中以E为顶点的三角形是: 。 B C 3、 图中以?D为角的三角形是: 。 练一练 1 为您服务教育网 4、图中以AB为边的三角形是: 。 四、议一议 C右图中由A点至B点，有 条路线。那条路线最近,根据是: ba这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系: 。 于是有:(得出的结论)ABc新知运用:下列长度的三条线段能否组成三角形, ? 3，4，11 ( ) ? 2，5，6 ( ) ? 3，5，8 ( ) 五、做一做(学习教材P64例子，仿照例子再完成下面的习题。) 一个等腰三角形的周长为28cm.?已知腰长是底边长的3倍，求各边的长; ?已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊～) (选做)六、想一想 小曾同学有两根长度为40cm、90cm的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择,下列的几根木条有适合的吗, (40cm，50cm，60cm，90cm，130 cm) 七、说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容, A 八、测一测 1、图中有 个三角形。以E为顶点的三角形有 。 以AD为边的三角形有 。 B D E C 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、2,4,5 3、等腰三角形一条边等于5，一条边等于6，求它的周长。 学习内容:7.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习时间:2 学习目标:1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念. 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形 的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与 小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于 一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。 学习重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 学习难点:钝角三角形的高的画法 A 一、 忆一忆 1、过A点做线段BD的垂线，垂足为C。 A B 2、线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点。 B D (画出线段AB的中点C) A 3、角平分线:从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 O B 2 为您服务教育网 (画出?AOB的角平分线OC) 二、 学一学 1、 三角形的高 从?ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做?ABC的边BC上的_____ .如图?，AD是?ABC的高，则AD?_____. 、三角形的中线 连接?ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做2 1?ABC的边BC上的_____ .如图?，AD是?ABC的中线，则BD,______= . 23、三角形的角平分线 ?BAC的平分线AD，交?BAC的对边BC于点D，所得线段AD 1叫做?ABC的___________.如图?，AD是?ABC的角平分线，则?BAD,?_______2? .. 三、 想一想 1、三角形的角平分线 与角的平分线有什 么区别,高与垂线呢, 2、 一个三角形有几条高,几条中线,几条角平分线, 四、画一画 1、 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。(组内分工，1-2名负责一个图形) 完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗, 2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。(组内分工，1-2名负责一个图形 完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗, 3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。(组内分工，1-2名负责一个图形) 3 为您服务教育网 、7的情况在这里出现了吗, 完成后，课辅组织组内成员观察。上面6 五、说一说 回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容, 六、 测一测 1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是( ) A(直线 B(射线 C(线段 D(射线或线段 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(不能确定 A 3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是( ) A(中线 B(高 C(角平分线 D(以上三种情况都正确 4、如右图，在?ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则 11?BE,______,_____;? ，,,BAD_______;22 B E D F C ??= .(注:表示?ABE的面积) ，,,AFB_____90;SS,ABE,ABE (课外思考)如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形，至少画出三种不同的分法. 学习内容:7.1.3三角形的稳定性 学习时间:3 学习目标:1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性， 了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相 举例，了解它在生产生活中的应用。 3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。 学习重点:了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。 学习过程: 一、想一想 体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢, 二、做一做 图(1) 将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察: 如图?扭动三角形木架，它的形状会改变吗, 如图?扭动四边形木架，它的形状会改变吗, 由上面的操作我们发现，三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______.这就是说，三角形是具有__________的图形，而四边形没有__________ . 如图?斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什图(2) 么, 于是我们得出结论: 。 三、说一说 举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。 4 图(3) 为您服务教育网 举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。 四、练一练 1、下列图形具有稳定性的有( ) A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形 2、教材68页练习。 五、议一议 教材70页第10题。 完成后再思考:要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，… n边形(n，3)最少需要加 条线段才具有稳定性。 六、说一说 本节课自己掌握的新内容 七、测一测 1、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为: 。 2、?等腰三角形的周长是13，一条边长是3，求它的另两条边的长度。 ?等腰三角形一条边长是4，一条边长是7，求它的周长。 3、已知AD、AE分别是?ABC的中线、高，且AB,5cm ，AC,3cm ，则 ?ABD与?ADC的周长之差为_______;?ABD与?ABC的面积关系是_ . 4、如图，D是?ABC中 BC边上的一点， DE?AC，DE交AB边于E， DF?AB，DF交AC边于F，且?ADE=?ADF。 说明:AD是?ABC的角平分线。 A E FA A BDC A A A 22快捷方式:，,×????,,,???????????????????????? ,33 5