光子晶体

光子晶体的研究 学校：东北大学 学院: 资源与土木工程学院 班级：建筑0801班 姓名：鲁丽娜 学号：20081193 指导老师：徐晓虎 光子晶体的研究 鲁丽娜 （东北大学，资源与土木工程学院，建筑0801班） 摘要：由于光子晶体具有重要性质具有广阔的应用前景而被深入研究，本文主要介绍了光子晶体的基本概念及性质、介绍光子晶体的理论研究、解析光子晶的结构、区别光子晶体与固态发光组件差异、讲述光子晶体的设计要点及制备，并探讨光子晶体在现今的广泛应用，最后提出光子晶体未来的研究方向。 关键词：光子，晶体，研究，制备，应用，性质 Photonic Crystals Lu Lina (Northeastern University, Resources and Civil Engineering, Building 0801 classes) Abstract: The important properties of the photonic crystal has broad application prospects were in-depth study, this article introduces the basic concepts of photonic crystals and the nature of the study introduced the theory of photonic crystals, photonic crystal structure analysis, discriminant analysis and solid-state light-emitting photonic crystal component differences, about the design features of photonic crystals, fabrication of photonic crystals in the present and explore the extensive application of photonic crystals Finally, future research directions. Key words: photonic crystal, research, preparation, application, properties ■光子晶体概念的提出 光子晶体（photonic crystal）概念最初由E.Yab-lonovitch和S.John于1987年各自提出的。他们期望由介电常数周期分布构成的介质能够改变其间传播的光的性质。类似于半导体材料中，具有周期性电磁场的原子晶体结构使电子形成能带结构；光子晶体中，在一维、二维或三维空间中折射的周期性分布，能够使得在其间传播的光子形成禁带结构，即产生光子禁带（phoronic band gap，PBG）。光子之于人工周期性介电材料，相当于电子之于半导体材料，光子晶体因此而得名。 光子晶体是指具有光子带隙（Photonic Band-Gap,简称为PBG）特性的人造周期性电介质结构的材料。 所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。这一概念最初是在光学领域提出的，现在它的研究范围已扩展到微波与声波波段。光子晶体完全依靠自身结构就可实现带阻滤波，且结构比较简单，在微波电路、微波天线等方面均具有广阔的应用前景，它的引入为微波领域提供了新的研究方向，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。 光子晶体 自然界中有大量的光子晶体的存在，如蝴蝶的翅膀、蛋白石等都具有光子晶体的形态。但绝大多数光子晶体都是人工设计制造出来的。 ■光子晶体的性质 光子晶体的最根本性质是具有光子禁带,落在禁带中的光是被禁止传播的。Yablonovitch指出:光子晶体可以抑制自发辐射。因自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比,当原子被放在一个光子晶体里面,而它的自发辐射光的频率正好落在光子禁带中时,由于该频率光子的态的数目为零,因此自发辐射几率为零,自发辐射被抑制。反之,光子晶体也可以增强自发辐射,只要增加该频率光子的态的数目便可以实现,如光子晶体中混有杂质时,光子禁带中会出现品质因子很高的杂质态,具有很大的态密度,这样就可以实现辐射增强。 光子晶体 光子禁带的出现依赖于以下几个因素:一是光子晶体的结构,二是介电常数的配比,三是光子晶体的几何构形。一般说来,如果光子晶体中2种介质的介电常数的差异足够大,在介质交界面就会发生布拉格散射而且介电常数比越大,入射光被散射的越强烈,出现光子禁带的可能就越大。 光子晶体的另一个重要性质是“光子局域”(photon localization)。John 于1987年提出:在一种精心设计的无序介电材料组成的超晶体中,光子呈现很强的Anderson局域。在光子晶体中,如果原有的周期性或对称性受到破坏,在其光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态,与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷位置,一但偏离缺陷位置光就将迅速衰减。另外,二维晶体对入射电场方向不同的ＴＥ,ＴＭ两种偏振模式的光具有不同的光子禁带。 ■光子晶体的理论研究 光子晶体的理论研究始于上世纪80年代末期。虽然1987年Yablonovitch和John就提出了光子晶体的概念，但直到1989 年，Yablonovitch和Gmitter首次在实验上证实三维光子能带结构的存在，物理界才开始大举投入这方面的理论研究。 由于光子晶体结构与普通晶体结构的类似,普通晶体的许多概念被移植到光子晶体的研究里,如能带、带隙、能态密度等。电子能带的许多处理方法也被延伸用于处理光子能带。继Yablonovitch和John的开创性工作不久,有些人就尝试按照电子能带计算的各种方法,如 光子晶体 利用薛定谔方程来计算光子能带,但结论与试验结果不符。这是因为电子自旋为1/2的费米子,是标波量,而光波是自旋为1的玻色子,是矢波量。因此,必须从麦克斯韦方程组出发,在矢量波理论的框架里计算光子晶体的能带结构。平面波展开的方法是在光子晶体能带研究中使用的较早也用得最多的一种方法,虽然该方法有效地揭示光子晶体中的能带结构,但是不能与实验测量直接对应,后来人们又采用了转移矩阵法、有限差分时域法和散射矩阵法等计算光子晶体的能带结构和透射系数,下面分别进行阐述。 平面波展开法（planewaveexpansionmethod简称：PWM）是比较常用的一种方法，它的基本思想是：将电磁场以平面波的形式展开，可以将麦克斯韦议程组化成一个本征议程，求解该方程的本征值便得到传播的光子的本征频率。这种方法的不足之处是当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时，可能因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。而且如果介电常数不是常数而是随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，这种情况下根本无法求解。 传输矩阵法（transfermatrixmethod简称：TMN）是将磁场在实空间的格点位置展开，将麦克斯韦方程组化成传输矩阵形式，同样变成本征值求解问题。传输矩阵示一层（面）格点的场强与紧邻的另一层（面）格点场强的关系，它假设在构成的空间中在同一个格点层（面）上有相同的态和相同的频率，这样可以利用麦克斯韦方程组将场从一个位置外推到整个晶体空间。这种方法对介电常数随频率变化我金属系统特别有效，而且由于传输矩阵小，矩阵元少，运算量小，同时在计算传输光谱时也是十分方便的。但是用该方法求解电磁场的分布较为麻烦，效率不是很高，因此对于光子晶体物理特性的理解没有太大的帮助。 有限差分时域法（finitedifferencetimedomain简称：FDTD）是电磁场数值计算的经典方法之一。在这里将一个单位原跑划分成许多网状小格，列出网上每个结点的有限差分议程，利用布里渊区边界的周斯条件，同样将麦克斯韦方程组化成矩阵形式的特征方程，这个矩阵是准对角化的，其中只有少量的一些非零矩阵元，计算最小。但是由于有限差分时域法没有考虑晶格的具体形状，在遇到特殊形状晶格的光子晶体时，很难精确求解。 散射矩阵法（scatteringmatrixmethod简称：SMM）假定光子晶体由各向同性的介质组成，其中充满了各种开头和尺寸的没有重叠的光学散射中心。通过对所有的散射中心的散射场应用傅立叶－贝塞尔展开来求解亥姆霍兹方程，从而计算出在光子晶体中传输的场分布。应用这种方法对于求解场分布和传输光谱都是可行的，但是由于这种方法需要较长的运算时间，在有些情形下实际上是不可行的。 Ｎ阶法 。该方法引自电子能带理论的紧束缚近似,是由Yee于1966年所提出的时域有限差分法发展而来。该方法的基本思想是:从定义的初始时间的一组场强出发,根据布里渊区的边界条件,利用麦克斯韦方程组可以求出场强随时间的变化,最终求解出能带结构。该方法计算量只与组成系统的独立分量数目Ｎ成正比。但是在处理Anderson局域和光子禁带中的缺陷态等问题时,计算量剧增。 实际理论分析中，还有很多其他的方法，如：有限元法、超元胞法和格林函数法等。这些方法各有优缺点，在应用时要根据实际场合合理地选用。在光子晶体的研究中这些分析方法是十分重要的，由于光子晶体的制备非常困难，通常是先应用这些方法分析得出光子晶体的一些特性，再由试验来验证这些结论。 ■光子晶结构 光子晶体随着波长不同，会出现于周期性的结构，可以分别发展出一次元、二次元及三次元的光子晶体。而在这些结构当中，最出名的应该是属于三次元的光子晶体结构，但是，三次元的光子晶体在制造上及商品化，就今天的技术而言是非常困难的。原因是目前主要研究的领域还是保留在二次元的光子晶体，所以，今天在LED领域各业者相竞开发的光子晶体LED，也是二次元的光子晶体。 一般的材料构造是属于固定构造，所以材料本身会具有的一定的折射率。折射率是非常等比例的成长，也就是代表说不管什么样的波数、什么样的波长，它的折射率都是一定的。然而光子晶体的特性却是周期构造。图中表示了光子晶体所构成的波数向量数和光的频率比例，可以发现频率的曲线不像图一般材料的那么单纯，曲线已经会变得非常复杂，这个曲线会随着光的多方向性，就是异向性而出现变化，而随着它的偏旋光性，就可以运用来设计出不同的产品。 ■光子晶体与固态发光组件差异 光子晶体有3个光学特性，可以利用人工的方式来加以控制而达到不同的目的。 第一个特性是，如果利用光能隙的话，就可以遮蔽光通过。利用这个特性可以把光锁在一个相当狭小的区域里面。目前产业界中，就有利用这个特性把光聚集在一个区域里面，制作成一个集成电路。 另外一个特性是，就是光子晶体有异向性，光子晶体的光会朝向很多方向散射，原因是光子晶体可以随着光的偏光角度，出现透光与不透光（某个角度它可以透过，但是有些角度是没透过）。 第三个特性就是，光子晶体的曲线非常复杂、变化多端。因为光子晶体的曲线变化非常快，非常不规则，所以只要波长稍有变化，那就可以看到进入光子晶体的光，它的角度就会偏离得非常大。 在优点方面，光子晶体的面积要比传统集成电路缩小了千分之一，所以，相对的，电路的积集度就比过去增加了1,000倍。而另一个优点是折旋光性倍数可以达到以往1,000倍。另外，也可以利用偏旋光性，改变光的性质，可以将以往正方形的偏光浓缩成以往体积的千分之一。 简单来说，光子晶体的好处与特性: 一、积集度高。二、体积小。三、成本低。 除此之外，光子晶体还有其它的特性。利用它的特性，可以制作出光子晶体LED。下图是利用光子晶体制作出的二极管。 利用光子晶体制作 出的LED与LD。 ■光子晶体的设计要点 在光子晶体的设计上有一些重点，有一个指针是周期这一部分，周期和衍射的距离有关，如果周期越小，衍射的距离就越大，纵使经过修正后还是没有办法将光发射到外面去。相对的如果周期变大，衍射的距离越小，因为这样的关系，光就可以移到外面去了，所以在设计上需要找到一个最适合的周期。 G值将影响衍射率与相光效率 还有一个要点就是高度，高度跟衍射的效率有相当紧密的相关联性，实际上并不是所有的光都会受到衍射的影响，受到衍射影响的光都会跟衍射率产生相关联，所以这两个重要指标就是在开发光子晶体LED时，需要计算出最适当数值的G值，所以在设计上就必须经过相当精的密计算来取得G值。　 而在设计中，如何去计算出LED表面需要多少光，可以利用FDTD计算方式来做一些运 算，这个计算方式在光子晶体上是普遍被运用的一个方式，具体的计算方式，图十A中浅蓝色内计算方式，而右面所示是计算出来的数值。 G值计算结果与发光组件相互关系 ■光子晶体的制备 光子晶体是一种人造微结构,它的晶格尺寸与光波的波长相当,是晶体晶格尺寸的1000倍。光子晶体的制作具有相当大的难度,因为光子晶体的晶格尺度和光的波长具有相同的数量级如：对于光通信波段（波长1.55μm），要求光子晶体的晶格在 0.5μm左右。而根据适用的波长范围,制作技术也不同，此外,还需要引入缺陷态,因此,制作过程往往需要采用多种技术才能完成。近些年来，在人们不断探索和试验的过程中，出现了许多可行的人工制备方法，如：介质棒堆积、精密机械钻孔、胶体颗粒自组织生长、胶体溶液自组织长年和半导体工艺等。用这些方法，通过人工地控制光子晶体中介电材料之间介电常数的配比和光子晶体的微周期性结构，可以制备出带有各种带隙的光子晶体。 ■光子晶体的应用 由于光子晶体具有前面所述的重要性质,使其有着广泛的应用范围。迄今为止，已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，包括用光子禁带或禁带结构中的缺陷态来改变光子晶体中的某种电磁态的密度,可以应用于光子晶体波导、光子晶体全反镜和滤波器、损耗极低的三维光子晶体天线、光子晶体谐振腔及无阀值激光器等,利用二维光子晶体对入射的TE,TM两种偏振模式的光具有不同的带系结构,可以设计出二维光子晶体偏振片,从而获得单一模式的出射光,这种偏振光具有很强的偏振度和透视率。综合利用光子晶体的各种性能,还可以制成光开关、光聚焦器、光滤波器等等。光子晶体的出现使信息处理技术的"全光子化"和光子技术的微型化与集成化成为可能，它可能在未来导致信息技术的一次革命，其影响可能与当年半导体技术相提并论。 光子晶体近期在国际上的应用进一步深化，具体表现在： 1、与纳米技术相结合，用于制造微米级的激光，硅基激光； 2、与量子点结合，使得原子和光子的相互作用影响材料的性质，从而达到减小光速、减小吸收等作用 3、光子晶体光纤应用 ■光子晶体光纤（photonic crystal fiber简称：PCF） 光子晶体光纤的概念最早由ST.J.Russell等人在1992年提出。它是在石英光纤上规则地排列空气孔，而光纤的纤芯由一个破坏包层周 期性的缺陷态构成，这个缺陷态可以是大的空气孔或实心的石英。这样从光纤的端面看，存在周期性的二维光子晶体结构，并且在光纤的中心有缺陷态，光便可以沿 着缺陷态在光纤中传输。对于实心的石英缺陷态，如果包层的空气孔的尺度不是太大，并且排列的不是很规则，可能会存在全反射导光的情形。虽然和传统光纤的导 光机制一样，但是却具有明显优于传统光纤的特性： 1)在很宽的频率范围内支持单模传输，通过合理的设计可以支持任何波长光波的单模传输。 2)光子晶体光纤的纤芯面积可能大于传统光纤纤芯面积的10倍左右，这样就允许较高的入射光功率。光子晶体光纤还具有很多传统光纤没有的特性，如：在大角 度处光波的传输几乎没有损耗；具有奇特的色散特性，在波长低于1.3μm可以获得反常色散，同时保持单模传输；改变空气孔的大小和排列而子晶体光纤在未来 的光通信领域将有着广阔的应用前景。 随着社会的发展，显赫一时的半导体器件已经不能满足信息技术发展的需要，必须寻找信息传输速率更高，效率更高的新材料。由于光子晶体的各项优越性能,它必然有着广泛的应用前景, 普遍认为，光子技术将续写电子技术的辉煌，取代大多数传统的光学器件,在光学、光电子学、信息科学中引起深刻的变革。成为未来所依赖的新材料。 对光子晶体的研究仍有待于进一步深入,还有很多工作要做。 ■未来研究方向 近年来，光子晶体得到了越来越多的关注和推崇。科学家们从各个方面来寻求开发应用光子晶体的途径。然而，光子晶体得到广泛应用，还需要解决以下几个问题： 1）制作可以对波长在可见光范围内的光产生BandGap的光子晶体还有很大的困难（具体内容请参看光子晶体制造方法介绍）。 2）解决随意在任意位置引入需要的缺陷的问题--上文已经提到这种缺陷意义。 3)制作高效率光子传导材料的技术问题。 4）如何将现在的电流和电压加到光子晶体上的问题。晶体结构可在外加电场和磁场控制下进行转换从而成为可调节的光子晶体。该种可调节晶体结构的光子晶体可用来制作体积微小、广泛用於遥距通讯和卫星通讯的远红外激光器，亦有助研究激发态分子的化学反应，对化工生产、药物研制及生物科技都十分重要。 就简单来说，运用光子晶体的目的浓缩成一句话，就是要利用周期构造，以人工的方式来控制光的光学特性，从而制出各种功能不同的物质。 参考文献 论文集：艾桃桃. 光子晶体的制备方法与应用.激光与红外. 2008,38(7):633-637 马锡英 光子晶体原理及应用发表于: 2010-8-15 期刊： [1] 李夏, 薛唯, 蒋玉蓉, 喻志农., 《光电子》 第13卷 第5期 2002-5 ,《光学技术》 北京理工大学信息科学技术学院光电工程系,北京100081 2006年第32卷第6期871-878页 （journal of Optoelectronics Laser Vol.13 No.5 May 2002） [2] 池灏，曾庆济，姜淳， 光子晶体光纤的原理、应用和研究进展 上海交通大学宽带光网技术研中心，上海200030 （CHI Hao，ZENG Qing-ji，JIANG Chun.Photonic Crystal Fiber:Theory,Applications and Recent Progress.Center for Broandband Optical Networking Technology,Shanghai Jiaotong University.Shanghai 200030,China） 窗体顶端 - [3] Sajeev John.Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices[J].Phys Rev Lett,1987,58:2486-2489. 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