[doc] 用冲击电流计测量磁场实验中探测线圈自感对测量结果的影响

[doc] 用冲击电流计测量磁场实验中探测线圈自感对测量结果的影响 用冲击电流计测量磁场实验中探测线圈自 感对测量结果的影响 革l7世第4期南京师大(自非科学锰 1994年J0uRNALOFNANJLNGNORMALUNIVERSITy(NaturalScience) V01.17Nn{ 1g94 6哆 用冲击电流计测量磁场实验中 探测线圈自感对测量结果的影响 塑量一0(}lI ?要以甩冲击电漉计利量战蕾冉轴向磁塌实验为制,证明挥划线圈自毒舛珥I量蛄毫克影响.以弥补一般蕞 *畸诅问通q怠喀.耳耐蛄钝曲直甩苞咀作1推广和讨钝. ‘ 碱固 O引言’ ? 用冲击电流计测量磁场是高等学校普通物理实验中的重要内容之一,国内外物理实验教 材及实验指导中.均有这方面的内容,其中最常见的是用冲击电流计测量螺线管内的轴向磁 场.几乎所有的教材在有关的推导过程中,均避开了探冽线圈自感的问题,虽然结论是正确的, 但由于这一缺陷,常使人产生疑惑,学生们曾多次提出过有关的问题.为了弥补这一缺陷,本文 以用冲击电流计测量螺线管内轴向磁场为例,对该问题作一点讨论. 1问题的提出 用冲击电流计测螺线管内轴向磁场实验电路如图1所 示,.合向1可利用互感M测量冲击电流计的电量冲 击常数G,’台向2则可i篼f量螺线管内轴向磁场.假设 已测出i巾击电流计的电量i巾击常数,则通过i巾击电流计 的电萤q与偏转格数一的关系为: 口一C,n(1) 用i巾击电流计测量磁感应强度,则必须使探测线圈内 的磁通量发生变化,以使探测线圈上产生感应电动努.这洋 才能有感应电流通过电流计.用冲击电流计测出这时所迁 移的电量,就可以求出待测磁感应强度B.大部分教材的推 导过程大致如下: 感应电动势e=一 感应电流=素=一i1警 ?日期.1993—12--22 怍者单位南京师范大学物理系.南京,210097 , 46—— 鼹1用冲击电流计测量 螺线首内轴向硅场的宴验电路 (2) (3) 何捷.甩冲击电流计量磁场实验中探爿哩皇壁堕型兰堕!竺! 迁移电量g=』:出(一瓦1警)d. =(一去)dP一?P=去(一饵)(4) 式中为探测线圈内的磁通量,R为冲击电流计回路的总电阻,r为脉冲电流持续时间?实验中 利用K.使电流突然反向的方法实现磁通量的变化.设探测线圈匝数为N,平均截面积为,其 法线方向与B的方向一致,则r=0时.=BNS;t=f时.=一BNS,磁通量的改变量为: %一饵一2BNS(5) 上式代入(4)式得: q=BNS(6) 再代入(1)式并整理得: B=,】仃 显然只要测出.中击电流计第一次冲击的偏转格数,,即可计算出B? 对于以上推导,可以提出这样的问题,由于探测线圈与际准自感的次级线圈均存在着一定 的自感量,当电流变化时应产生相应的自感电动势,这时流过冲击电流计的电流能不能只是简 单地示为(3)式?探测电路中的自感对测量结果是否有影响?下面我们来探讨这一问题? 2探测线圈自感与脉冲电流的关系 设探测线圈的自感量为L,当电流变化时,电路中的自感电动势为: 一一L害 因此,考虑探测线圈的自感时,(3)式应写为: 一 去(警一L面di) 由上式得迁移电量为: ==c一百1H』:去扣=瓦1t帛一+ 根据冲击电流计测量磁场的原理,通过冲击电流计 的电流应为一持续时间很短的脉冲电流.当t=r 时.电流应完全流过冲击电流计,因此有ir=0,i 0.所以(1O)式可写为: q= 去(佩一) (11)式与(4)式完全相同,从而证明了探冽线圈自 感与冽量结果无关.但考虑与不考虑探测线圈的自 感,其物理图象是有区别的. (4)式与(10)式的物理图象如图2所示.设不 考虑探测线圈自感时,通过电流计的脉冲电流为曲 线A.当考虑到探测线圈自感时,则应有阻碍电流变 化的自感电动势存在,由此而引起的电流为图中的 曲线B.由于它对于r轴来兑,上下包含的面积相等 (8) (1O) ‘ 囤2撵测线圈自感与冲击电流的关摹 —— 47—— 南麝师大(自然科学版)第l7卷第4期f1994年) (见图中阴影部分),积分后对流过冲击电流汁的电量没有影响,但它将原束的脉冲电流A变成 了A.减小了脉冲电流的幅度,延长了脉冲电流的持续时间. 3脉冲电流持续时间r对测量误差的影响 以上分析指出,探测线圈的自感将会延长脉冲电流的持续时问根据冲击电流计的测量 原理,第一次冲掷角%g的结论成立的条件是r《To.T.为冲击电流计 动圈的自由振荡周 期+一般为15左右.如果r不够小,得到的将会偏小,从而使测量结果偏低.觅丧1. 表1r对冲击电流计测量误差的影响 r/T00.010,020040.060,O80.10 碱少0,2牺0.9%3.9%.9%12,1%t6,0嚆 根据表1,我们可以对探}勉『线圈自感所引起的误差作一点估计.从表1可以看出,要使误 差小于l%.r/To应小于0.02.设To=15s,则f应小于0.3S.在如图J所示的实验电路中,如果 不考虑换向开关的持续时间,只考虑探测线圈自感所引起的脉冲电流持续时问r,则一般估 计为f=5,式中ro—L/R,它不仅与探测线圈自感有关,还与其直流电阻有关.由此得出,要 使误整小于1%,f应小于fi0ms.根据线圈自感的计算方法及铜线的电阻率不难估计出,只要 线圈的线度在几十厘米以内,其自感的时间常数一般为几到几十毫秒.基本上符合冲击电 流计的使用条件,由此而引起的误差是很小的. 4结论的推广与讨论 (1)以上只分析了探测线圈自感对测量结果的影响,实际上真正起作用的应是整个冲击 电流计回路中的总自感与总电阻.在如图1所示的实验电路中,冲击电流计回路不只是探测线 圈具有自感,标准互感器的次级线圈,冲击电流计的动圈同样具有自感.由于它们是相互独立 的.相互之间几乎不存在互感.总自感可以认为是各个部分自感之和,总电阻也是如此.因此只 要各个部分自感的时问常数能满足条件.那么总自感也就能满足条件了. (2)文中对探测线圈自感的时问常数r0的估算是根据真空磁导率得出的,线圈中如有 磁导率较大的铁磁性物质,其磁导率往往是真空的数百至数千倍,这时其将大大延长.因此 在冲击电流计测量铁磁性物质的磁化曲线,磁滞回线等实验时,应减少探测线圈的匝数,适当 增加冲击电流计回路的电阻,使得总自感的时问常数减小,以符合冲击电流计的使用条件. 5参考文献 1韩抒,蛰镇雄.昔通物理宴验,人民教育出版牡,l98l,297~284 2越机华.阵席谋.电破学(下册)人民教育出版牡,1978.70,7 (下转s3页) 赵翰华等t稀土元事和巴比妥敬配台物的研究 StudiesontheComplexesofRareEarth withBarbituricAcid ZhaoHanhuaZhangCalfcaGaoFenjunWangJinyong AbstractSixnewsolidcomplexesofRareearthelementswithBarbhurieacidhavebeen svnthesized.Theirstructureshavebeencharacterizedbyelementalanalysis,IR,FrIR, H—NMR,TG—DTGandX—raydiffractionanalysis.Thecompositionofthecomplexes isasf0llows:LnB3?4H2O,(Ln=La,Nd,Eu,Gd,Tb,Dy,B=Barbituricacid). Keywordsrareearthelements;barbituricacid;complexcompounds Authors’addressDepartmentofChemistry,NanjingNormalUniversity,210 097,Nan— iingPRC. (I-接48页) InfluenceuponMeasurementResultsbySelf--Inductance ofDetectingCoilsfromMagneticFieldMeasurement byaBallisticGalvanometer HeJle AbstractTakingthemeasurementofmagneticfieldintheaxialdirectionwithina solenoidbyusingaballisticgalvanometer,asaexample.thispaperprovesthatt heself--in— duetanceofdetectingcoilsdoesnothaveinfluenceontheresultofmeasurementinorderto makeupfortheneglectoftheproblemintextbooks.Thescope,towhichtheconclusionis applied,isextendedandiscussedinthispaperaswel1. keywordsballislicgalvanometer}magneticfieldmeasurement;self—induc tance Author’saddressDepartmentofPhysics,NanjingNormalUniversity,Nanjing,210097, PRC. 一 53—