1.多普勒效应:
当波源(S)与观察者(O)之间有相对运动时,观察者所接收
到的波频率γO与波源所发射的波的频率γS不同,这种现象称为多
普勒效应。
2.公式:设波源(S)与观察者(O)在同一直线上运动时,二者关
系为:
式中u是声波在介质中的传播速度,v0是观察者相对介质的
速度,vS是声源相对介质的速度。
当观察者和波源两者之中任何一个向着对方运动时,其速
度为正;背对着对方运动时,其速度为负。
多普勒效应
S
S
O vu
vu γγ
-
0+=
3.解释:当波源相对介质静止、观察者向着(或背离)波源
运动时,相当于波通过观察者的速度增大(或减小)而波长不
变,故单位时间内观察者接收到的完全波个数多于(或少于)波
源发出的完全波个数,即接收频率大于(或小于)波源频率。
当观察者相对介质静止、波源向着(或背离)观察者运动,
相当于波长减小(或增大)而波速不变,故单位时间内观察者接
收到的完全波个数多于(或少于)波源发出的完全波个数,即接
收频率大于(或小于)波源频率。
例11 如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,
相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vP,
设vS
题中波源S固定(对地而言)接收器P、Q也对地不动,
故P、Q接收到的水面波的频率均为1/T。
例14(04交大) 一击鼓者S每秒击鼓f次,一听者Q坐在车
上,车正以速度v0向击鼓者驰近,已知声速为u。则听者每秒钟
听到击鼓声____次。若击鼓者又以速度vs向听者靠近,则听者
每秒钟听到击鼓声____次。
解析:第一种情况对应vs=0,故f /=(u+v0)f/u
第二种情况即为普遍情况,即f /=(u+v0)f/(u-vs)
例15 一警报器发出频率为103Hz的声波,离观察者向一
悬崖运动,其速度为10m/s。
问:(1)观察者直接从警报器中听到的声频为多少?
(2)从悬崖上反射的声频是多少?(空气中声速u=340m/s)
解析:(1)观察者不动,相当于va=0,vs=-10m/s,故
(2)相当于波源相向观察者远离,即va=0,vs=10m/s,故
/ 3340= = 10 = 971Hz
340 10
p
p s
v
f f
v v
×+ +
/ 3340= 10 = 1030Hz
340 10
f ×−