微波课件1-56

第1章　微波传输线理论§1.1　传输线的基本概念§1.2　长线理论§1.3　传输线的特性参量和状态参量§1.4　无耗传输线的工作状态§1.5　圆图§1.6　阻抗匹配第1章　微波传输线理论§1.5　阻抗圆图1．5．1阻抗圆图1．5．2导纳圆图1．5．3圆图的应用举例1．5．1阻抗圆图(史密斯圆图,SmithChart）归一化阻抗：阻抗与其所接传输线特性阻抗之比。:归一化电阻归一化阻抗与反射系数之间的关系:归一化电抗1、建立反射系数复平面利用上式可以制成反映归一化阻抗与反射系数关系的图。（1）建立坐标系:反射系数的实部u为横坐标，虚部v为纵坐标。（2）把r,x与反射系数(u,v)的关系曲线画在该坐标系上。反射系数复平面：横坐标为反射系数的实部u，纵坐标为反射系数的虚部v,简称平面。所有点均落在单位圆内。（2）等反射系数模的曲线是圆。（1）等反射系数相位的曲线是从坐标原点发出的径向线，该径向线与横轴的夹角就是反射系数的相角。（3）当沿着均匀无耗传输线移动时，反射系数的模保持不变，对应到平面上就沿着平面上的某一圆旋转。(b)若向负载方向移动（z减小），反射系数的相位超前，对应在平面上沿某圆向逆时针方向旋转;(a)若向信号源方向移动（z增大），反射系数相位滞后，对应在平面上沿某圆顺时针方向旋转；(d)当z变化二分之一波长时，反射系数的相位变化360度，明在传输线上每移动二分之一波长，相当于沿等圆旋转一圈。称为传输线的二分之一波长重复性。(c)在圆图上还标有旋转时对应的波长数。2．复平面上的归一化阻抗圆（2）x为常数的曲线也是圆,其圆心在(),半径为，称为等电抗圆。（1）r为常数的曲线是圆,其圆心在,半径为，称为等电阻圆;　平面单位圆内的等电阻圆是完整的圆，等电抗圆只是等x圆的一部分曲线。a)等电阻圆b)等电抗圆2.考虑微波传输线的长线效应和分布参数效应所得的结论是一致的,即都可得到传输线上电压和电流既是时间的函数,也是位置的函数的结论。（1）r为常数的曲线是圆,其圆心在,半径为;（2）x为常数的曲线也是圆,其圆心在(),半径为。3．阻抗圆图构成：将等归一化电阻圆和等归一化电抗圆叠加到平面上，就构成了阻抗圆图。阻抗圆图上的任一点都是四种曲线的交点，在圆图上每一点都可以同时读出对应于传输线上某点的反射系数（模、相角）和归一化阻抗(归一化电阻、归一化电抗)。特点：1）圆图上有三个特殊点：短路点：坐标（-1，0），此处开路点：坐标为（1，0），此处匹配点：坐标为（0，0），此处2）圆图上有三条特殊线：圆图上的实轴为x=0的轨迹，为纯电阻线。当位于平面的正实轴上时，所以也是实数。(a)正实半轴（r>1）为电压波腹点的轨迹，线上r的读数即为驻波比的读数；归一化阻抗为2）圆图上有三条特殊线：当位于平面的负实轴上时，(b)负实半轴(r<1)为电压波节点的轨迹，线上r的读数即为行波系数K的读数；(c)最外面的单位圆为r=0的纯电抗轨迹,即为全反射系数圆的轨迹。归一化阻抗为　3）圆图上有两个特殊面：实轴以上的上半平面x>0，是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面x<0，是容性阻抗的轨迹。4）圆图上有两个旋转方向：若在传输线上从A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；若在传输线上从A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；若在传输线上从A点向波源方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆顺时针旋转。5)数值的标注：　的标注：一般圆图上并未标注反射系数的模，匹配点的=0，纯电抗圆的=1，中间的值是等分的，可用尺子测量得到的具体数值；　相位的标注：在=1的大圆上标注了相对波长的数值和相位的数值。因为的周期为半波长，所以最大的相位波长数为0.5，相位范围为。r值的标注：r值标注在纯电阻线上，即平面的实轴上。从左至右r的变化范围为。6)圆图上的A点的读数即为该位置的归一化阻抗(r+jx)值。乘以传输线的特性阻抗可得实际值。x值的标注：x值标注在=1大圆上。1．5．2导纳圆图归一化导纳：导纳与特性导纳之比g(z)：归一化电导,b(z)：归一化电纳。电压反射系数与电流反射系数满足以下关系两种关系类似,故导纳圆图与阻抗圆图是一样的,只是阻抗圆图中的参数是,导纳圆图中对应的是,故阻抗圆图可当作导纳圆图使用。注意事项：1）当作为阻抗圆图时，相角的反射系数位于线段上，相角增大，反射系数矢量沿逆时针方向旋转；2）作为阻抗圆图使用时，D点为开路点，C点为短路点，线段为电压波腹点归一化阻抗的轨迹，线段为电压波节点归一化阻抗轨迹作为导纳圆图使用时相反。3）与在同一反射系数圆上，相应位置差180度。当作为导纳圆图时，相角的反射系数位于线段上，相角增大，反射系数矢量仍沿逆时针方向旋转；解：1）计算归一化负载阻抗值2）确定终端反射系数的模例1.5-1已知长线特性阻抗，终端接负载阻抗，求终端电压反射系数。1．5．3圆图的应用举例在阻抗圆图对应A点。通过A点的等反射系数圆与右半段纯电阻线交于B点。B点归一化电阻（r=3）等于驻波比值，因此反射系数模等于3）确定终端反射系数的相角延长射线，即可读得。故终端电压反射系数为或用测量法，即测量OA和OC的长度，则例1.5-2用特性阻抗为50Ω的同轴测量线测得驻波比(上有错!)，第一个电压波节点距终端10mm，相邻两波节点之间的距离为50mm。求终端负载阻抗。解：1）由驻波比知图中A点对应于电压波腹点，B点对应于电压波节点。2）离终端负载最近的波节点距离终端的波长数为例1.5-2用特性阻抗为50Ω的同轴测量线测得驻波比，第一个电压波节点距终端10mm，相邻两波节点之间的距离为50mm。求终端负载阻抗。3）在的反射系数圆上从B点向负载方向（逆时针方向）转过波长数0.1至C点，C点对应的归一化阻抗负载阻抗§1.6阻抗匹配1.6.1阻抗匹配的概念阻抗匹配包含两方面的含义：负载的匹配：解决的问题是如何使负载吸收全部入射功率。要求负载与传输线实现无反射匹配。微波源的匹配：解决的问题是如何从微波源中取出最大功率。要求信号源内阻与传输线输入阻抗实现共轭匹配。从图(c)集中参数等效电路求出负载吸收的功率，再应用极值定理可以证明，当时，微波源输出到负载的有功功率最大。1．共轭匹配(ConjugateMatching)微波源的匹配：解决的问题是如何从微波源中取出最大功率。要求信号源内阻与传输线输入阻抗实现共轭匹配。信号源输出最大功率条件：传输线的输入阻抗与信号源的内阻抗互为共轭复数。满足这一条件时就称实现了共轭匹配。2．匹配微波源匹配微波源：内阻抗等于传输线特性阻抗的微波源，简称“匹配源”。优点：匹配源不再二次反射来自负载的反射波，匹配源的输出波不随负载而变，可减少测量误差，可避免负载变化对信号源振荡频率的牵引和对输出功率不稳定的影响等。构成匹配源的方法：1、在信号源的输出端接一只互易的去耦衰减器。2、接一只非互易的隔离器。3．负载匹配(LoadMatching)　　终端接匹配负载的传输线上无反射，为行波状态。优点：1）匹配负载可以吸收最大功率；2）传输线的传输效率最高；3）行波状态时传输线功率容量最大；4）行波状态时微波源的工作较稳定。1．6．2负载阻抗匹配的方法阻抗匹配方法：在传输线与负载之间加入一阻抗匹配网络。阻抗匹配的具体方法：用某种匹配器件使原来不等于传输线特性阻抗的负载阻抗变为特性阻抗。阻抗匹配方法的实质：“以反制反”。匹配原理:通过匹配网络引入一个新的反射波，该新反射波与负载引起的反射波等幅、反相，互相抵消，使传输线上没有反射波，从而实现行波工作状态。　　1．四分之一波长阻抗变换器匹配法构成：由一段长度为、特性阻抗为的传输线组成。当传输线终端接纯电阻时，输入阻抗为为了实现阻抗匹配，必须使（1）实阻抗匹配注意：（a）四分之一波长抗变换器只能对纯电阻负载进行匹配。（b）变换器上仍存在着驻波。变换器上驻波的驻波系数为（书上有错！）（2）复阻抗匹配（a）四分之一波长抗变换器只能对纯电阻负载进行匹配。（a）终端接阻抗变换器的同时，并联一段特性阻抗为、长度为s的终端短路线。或　　负载导纳为为使负载处总阻抗为实数，短路线提供的输入电纳应满足可得短路线的长度为为使输入端匹配,阻抗变换器的特性阻抗应为并接短路线后,负载阻抗变成纯电阻短路线的长度：(b)在电压波腹点或波节点处接入阻抗变换器来实现阻抗匹配。电压波腹点阻抗：　　　　　　　　负载与电压波腹点或波节点之间的传输线称为相移段，特性阻抗为。电压波节点阻抗：　　　　　　　均为实数！　　　　　　　　　四分之一波长阻抗变换器匹配复阻抗的公式：(a)当在电压波腹点接入阻抗变换器时(b)当在电压波节点接入阻抗变换器时　变换器上的驻波系数在波腹点接入的变换器在波节点接入的变换器解：负载反射系数　例1.6-1主传输线用特性阻抗为的无耗传输线，负载阻抗为，试用阻抗变换器法实现匹配。负载附近的驻波系数离负载最近的电压波腹点位置在电压波节点处接入变换器时在电压波腹点处接入变换器时两种情况下变换器上的驻波系数:波节点位置主传输线上的驻波系数:1．6．3单支节调配器单支节(SingleStub)调配器法:在距离负载一定距离处，用与传输线“并联”或“串联”的一段开路线或短路线进行匹配的方法。1．并联单支节单支节匹配有两个可调参数：2)开路或短路支节的长度l1)并联支节与负载的距离d选择适当的距离d，使在支节处向负载方向看的导纳为选取支节的的长度使输入导纳为，从而使支节处总输入导纳为，使主传输线获得匹配。将d分成两部分:离负载最近的电压波节点到负载的距离。波节点处的等效导纳为分支处向负载看入的输入导纳　a）若并联支节为终端开路线，则并联支节的输入导纳支节处总的输入导纳为要使其与传输线特性导纳匹配，应有第一组解：　a）若并联支节采用终端开路线，则并联支节的输入导纳为支节处总的输入导纳为要使其与传输线特性导纳匹配，应有第二组解：负载到支节的总距离为：　b)若并联支节采用终端短路线，则并联支节的输入导纳为支节处总的输入导纳为要使其与传输线特性导纳匹配，应有解之可得两组解。第一组解：　b)若并联支节采用终端短路线，则并联支节的输入导纳为支节处总的输入导纳为要使其与传输线特性导纳匹配，应有第二组解：负载到支节的总距离为：1．图解法例1.6-2设计一个并联单支节匹配电路，使负载阻抗与特性阻抗为50Ω的传输线匹配。第一步：先求出归一化负载阻抗解：在阻抗圆图上找出该点。1．图解法例1.6-2设计一个并联单支节匹配电路，使负载阻抗与特性阻抗为50Ω的传输线匹配。第二步从点旋转，变为归一化负载导纳。接下来将阻抗圆图当成导纳圆图来使用。解：1．图解法第三步从点沿等圆顺时针方向旋转与g=1圆相交，有、两个交点，归一化导纳分别为解：得从负载到支节的距离：第四步两个交点上的归一化导纳分别为：第五步1）若采用开路单支节匹配，则在单位圆上从开路点A出发，沿圆图顺时针方向向电源方向旋转至得开路支节的长度：开路支节的长度第五步2）若采用短路单支节匹配，则在单位圆上从短路点B出发，沿圆图顺时针向电源方向分别旋转至和两点，可得到短路支节的长度2．解析法例1.6-2设计一个并联单支节匹配电路，使负载阻抗与特性阻抗为50Ω的传输线匹配。解：2．解析法解：a)若并联分支为开路线，得第一组解2．解析法解：第二组解2．解析法b)若并联分支为短路线，则得第一组解解：第二组解比较图解法和解析法所得结果可见二者非常吻合。匹配思想：选择适当的距离d，使在支节处向负载方向看的阻抗为，然后选取支节的输入阻抗为从而使支节处总输入阻抗为，主传输线获得匹配。　　2．串联单支节离负载最近波腹点到负载的距离为将支节到负载的距离分成两部分，即为电压波腹点到负载的距离。此处等效阻抗为(a)串联支节采用终端开路线分支处向负载看入的输入阻抗为支节处总的输入阻抗为串联支节的输入阻抗为匹配条件：负载到支节的总距离为(a)串联支节采用终端开路线第二组解为匹配条件：第一组解为：负载到支节的总距离为(b)串联支节采用终端短路线第二组解为例1.6.3与例1.6.2类似,自学!串联支节的输入阻抗为同理可得第一组解为