绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法 含绝对值不等式的解法 ,,______(0)x【自学导引】1(绝对值的意义是: x,,___________, 2(,x,,a(a,0)的解集是,,,,,,,( ,x,,a(a,0)的解集是,x,x,,a或x,a,( 【思考导学】解含有绝对值符号的不等式的基本思想是什么, 答:解含有绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对 值符号的一般不等式，而后，其解法就与解一般不等式或不等式组相同( 【典例剖析】 ,例1,解不等式2,,2x,5,?7( ,例2,解关于x的不等式: (1),2x，3,,1,a(a?R); (2),2x，1,,x，1( 【随堂训练】 1(不等式|8,3x|,0的解集是( ) 88A( B(R C({x|x?，x?R} D({} ,33 2(下列不等式中，解集为R的是( ) 22A(,x，2,,1 B(,x，2,，1,1 C((x,78),,1 D((x，78),1,0 3(在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是( ) A(,x,,2,x,2} B(,x,0,x?2} C(,x,,2?x?2, D(,x,x?2或x?,2, 4(不等式,1,2x,,3的解集是( ) A(,x,x,1} B(,x,,1,x,2} C(,x,x,2, D(,x,x,,1或x,2, 5(不等式,x，4,,9的解集是__________( 6(当a,0时，关于x的不等式,b,ax,,a的解集是________( 【强化训练】 1(不等式,x，a,,1的解集是( ) A(,x,,1，a,x,1，a B(,x,,1,a,x,1,a }} C(,x,,1,,a,,x,1,,a, D(,x,x,,1,,a,或x,1,,a,, } 2(不等式1?,x,3,?6的解集是( ) A(,x,,3?x?2或4?x?9, B(,x,,3?x?9, C(,x,,1?x?2, D(,x,4?x?9, 3(下列不等式中，解集为,x,x,1或x,3,的不等式是( ) xx11(,,2,,5 B(,2,4,,3 C(1,,,1,? D(1,,,1,, Axx22224(已知集合A,{x||x,1|,2}，B,{x||x,1|,1}，则A?B等于( ) A({x|,1,x,3}B({x|x,0或x,3} C({x|,1,x,0}D({x|,1,x,0或2,x,3} 5(已知不等式,x,2,,a(a,0)的解集是,x,,1,x,b}，则a，2b, ( 6(不等式|x，2|,x，2的解集是______( 7(解下列不等式: (1)|2,3x|?2;(2)|3x,2|,2( 8(解下列不等式:(1)3?|x,2|,9; (2)|3x,4|,1，2x( 【学后反思】 解绝对值不等式，关键在于“转化”(根据绝对值的意义，把绝对值不等式转化为一次不等式(组)( 不等式,x,,a(a,0)的解集是,x,,a,x,a,(其解集在数轴上表示为(见图1—7): 不等式,,,(,0)的解集是,,,xaaxxa 或x,,a,，其解集在数轴上表示为(见图1—8): 把不等式,x,,a与,x,,a(a,0)中的x替换成ax，b，就可以得到,ax，b,,b与,ax，b,, b(b,0)型的不等式的解法(