立方根(一)
立方根(一)
教学目标:
1、了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。 教学重点:
立方根的概念和求法。
教学难点:
立方根与平方根的区别。
教学过程:
一、情境导入:
问题:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少,
3x设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数,使它的立方等于27.
33 因为=27, 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
二、新课讲授:
aa1、归纳 :如果一个数的立方等于,这个数叫做的立方根(也
3xa,xa叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根
2、探究: 根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点,
3 因为,所以8的立方根是( 2 ) 28,
30.50.125,0.5 因为,所以0.125的立方根是( ),,
300,因为,所以8的立方根是( 0 ) ,,
3,,,28因为,所以8的立方根是( ,2 ),,
3228,,,因为,所以8的立方根是( ),,,,,3327,,
【总结归纳】
3a一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫aaa
327被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。例如:表
333,27,,,273273,,27示27的立方根,;表示的立方根,.
3333,8,83、探究: 因为所以 = ,,,,8____,8____,
3333,27,27因为,所以 = ,,,,27____,27____
利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这
33,,,,aaa0个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即。,,
4、 例:求下列各式的值:
103(1); (2); (3) ,27643227
13(4),; (5); (6) ,64641000
三、巩固练习:
课本P79练习1、2、3
四、课堂小结:
1.立方根和开立方的定义(
2.正数、0、负数的立方根的特征(
3.立方根与平方根的异同( 五、作业布置: P80习题13.2第1、3、5、6题 六、板
13.2立方根(一)
一、概念 二、例题
1.立方根的定义(
2.立方根的特征( 三、巩固练习
3.立方根与平方根的异同(