单元13钢筋混凝土受压和受拉构件承载力计算(2)

单元13钢筋混凝土受压和受拉构件承载力计算(2) 单元13 钢筋混凝土受压和受拉构件承载力计算 【学习目标】 1、会进行轴心受压柱截面，能准确绘制和识读其结构图; 2、能够看懂柱的结构施工图，并且可以指导工人钢筋下料; 3、能够灵活运用O3G101-1柱平法; 4、能够分析柱的受力及配筋情况，能够进行柱的的图纸会审; 【知识点】 钢筋混凝土受压构件的构造要求;轴心受压构件的承载力计算;偏心受压构件的承载力计算求;受拉构件承载力计算;O3G101-1柱平法。 【工作任务】 项 目 钢筋混凝土受压柱设计 【教学设计】 本单元的教学内容是受压和受拉构件，本单元设计一个项目----钢筋混凝土受压柱设计。要完成这个项目，教学分6个步骤完成，布置项目——学生收集相关设计资料及工程实际调研——教师教学(按知识点分别依次教学)——学生动手设计(提出问题，教师解答)——学生检验设计成果(分小组讨论)——教师、工程技术人员检验评价 13(1 受压构件的构造要求 13.1.1受压构件实例 按照纵向力在截面上作用位置的不同，纵向受力构件分为轴心受力构件和偏心受力构件。纵向力作用线与构件轴线重合的构件称为轴心受力构件，否则为偏心受力构件。偏心受力构件又可分为单向偏心受力构件和双向偏心受力构件。纵向力可以是拉力，也可以是压力，因此，轴心受力构件可分为轴心受拉构件和轴心受压构件(如图13.1,13.2)。偏心受力构件可分为偏心受拉构件和偏心受压构件。建筑工程中，受压构件是最重要最常见的承重构件之一。 本课只介绍轴心受力构件和单向偏心受力构件。 13.1.2材料强度 受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，采用较高强度等级的混凝土可以减小构件截面尺寸，节省钢材，因而柱中混凝土一般宜采用较高强度等级，但不宜选用高强度钢筋。其原因是受压钢筋要与混凝土共同工作，钢筋应变受到混凝土极限压应变的限制，而混凝土极限压应变很小，所以高强度钢筋的受压强度不能充分利用。《混凝土》规定受压钢筋的最大抗压强度为400N/mm2。一般柱中采用C25及以上等级的混凝土，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上;纵向钢筋一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。 13.1.3截面型式及尺寸要求 钢筋混凝土受压构件通常采用方形或矩形截面，以便制作模板。一般轴心受压柱以方形为主，偏心受压柱以矩形为主。当有特殊要求时，也可采用其他形式的截面，如轴心受压柱可采用圆形、多边形等，偏心受压柱还可采用I形、T形等。 为了充分利用材料强度，避免构件长细比太大而过多降低构件承载力，柱截面尺寸不宜过小。一般应符合?25及?30(其中为柱的计算长度，h和b分别为截面的高度和 宽度)。对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250×250mm。为了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在800mm以下者，宜取50mm 的倍数;在800mm以上者，取为100mm的倍数。 13.1.4配筋构造 1、纵向受力钢筋 13.3柱子纵向钢筋的布置 (a)轴心受压柱(b)偏心受压柱 轴心受压构件的荷载主要由混凝土承担，设置纵向受力钢筋的目的有三:协助混凝土承受压力，减小截面尺寸;承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力;防止构件突然的脆性破坏。轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置，偏心受压柱的纵向受力钢筋布置在弯矩作用方向的两对边，圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。 纵向受力钢筋直径d不宜?12mm，通常采用 12,32mm。一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架的刚度。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于,根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，偏心受压柱中垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋的中距不宜大于300mm(图13.3)。对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距距可按梁的有关规定采用。受压构件纵向钢筋的最小配筋率应符合规范的规定。从经济和施工方便(不使钢筋太密集)角度考虑，全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5,。受压钢筋的配筋率一般不超过3,，通常在0.5 ,,2,之间。 偏心受压构件的纵向钢筋配置方式有两种。一种是在柱弯矩作用方向的两对边对称配置相同的纵向受力钢筋，这种方式称为对称配筋。对称配筋构造简单，施工方便，不易出错，但用钢量较大。另一种是非对称配筋，即在柱弯矩作用方向的两对边配置不同的纵向受力钢筋。非对称配筋的优缺点与对称配筋相反。在实际工程中，为避免吊装出错，装配式柱一般采用对称配筋。屋架上弦、多层框架柱等偏心受压构件，由于在不同荷载(如风荷载、竖向荷载)组合下，在同一截面内可能要承受不同方向的弯矩，即在某一种荷载组合作用下受拉的部位在另一种荷载组合作用下可能就变为受压，当这两种不同符号的弯矩相差不大时，为了设计、施工方便，通常也采用对称配筋。 2、箍筋(如图13.5施工现场箍筋施工照片与结构图比照) 13.4 箍筋的构造 (a)轴心受压柱 (b)偏心受压柱 受压构件中箍筋的作用是保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。 受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。箍筋直径不应小于(为纵向钢筋的最大直径)，且不应小于6mm。箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15(为纵向受力钢筋的最小直径)如图13.5。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3,时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10(为纵向受力钢筋的最小直径)， 且不应大200mm;箍筋末端应做成135?弯钩且弯钩末端 平直段长度不应小于直径的10倍。 在纵向钢筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍。箍筋间距，当搭接钢筋为受拉时，不应大于5(为受力钢筋中最小直径)，且不应大于100mm;当搭接钢筋为受压时，不应大于10，且不应大于200mm。当搭接受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置2根箍筋。 当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向受力钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，以防止中间钢筋被压屈(图13.4)。复合箍筋的直径、间距与前述箍筋相同。 当偏心受压柱的截面高度? 600mm时，在柱的侧面上应设置直径为10,16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。 对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋(图13.6)。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外，可能使该处混凝土保护层崩裂。 图13.6 复杂截面的箍筋形式 【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地，对照施工图纸拍照分析柱所配纵筋、箍筋是否复合构造要求。看看纵筋的连接方式、箍筋的复合形式、间距等。 13.2 轴心受压构件的承载力计算 13.2.1前言 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种:一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图13.7.1)，称为普通箍筋柱;一种是配置纵向钢筋和螺旋筋(图13.7.2)或焊接环筋(图13.7.2)的柱，称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。 图13.7 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱 需要指出的是，在实际工程结构中，几乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 13.2.1轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当 ?8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1、轴心受压短柱的破坏特征((图13.8.1) 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=0.002，相应的纵向钢筋应力值 =2×105×0.002N/mm2=400N/mm2。 因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2 的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 图13.8轴心受压柱的破坏形式 (1)轴心受压短柱的破坏形式 (2)偏心受压长柱的破坏形式 2、轴心受压长柱的破坏特征(图13.8.2) 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系数来表 示长柱承截力降低的程度。试验的实测结果表明，稳定系数主要和构件的长细比有关，长细比越大，值越小。当?8时，= 1，说明承截力的降低可忽略。 稳定系数可按下式计算: (13.1) 式中: ——柱的计算长度; ——矩形截面的短边尺寸，圆形截面可取 13.2.3普通箍筋柱的正截面承截力计算 1 、基本公式 钢筋混凝土轴心受压柱的正截面承载力由混凝土承载力及钢筋承载力两部分组成，如图13.9所示。根据力的平衡条件，得短柱和长柱的承载力计算公式为: N?Nu=0.9 (fAc+fy/Ac) (13.2) 式中: Nu—轴向压力承载力设计值; N—轴向压力设计值; —钢筋混凝土构件的稳定系数; fc—混凝土的轴心抗压强度设计值，按教材附表采用; A—构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时， A应改为Ac=A,As; fy ′—纵向钢筋的抗压强度设计值按附表采用; Ay ′—全部纵向钢筋的截面面积。 式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响以及主要承受永久荷载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数; 图13.9 轴心受压构件的计算简图 2、计算 实际工程中，轴心受压构件的承载力计算问题可归纳为截面设计和截面复核两大类。 (1)截面设计 已知:构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件的计算长度，材料强度等级;求:纵向钢筋截面面积。 计算步骤如图所示。 若构件截面尺寸b×h为未知，则可先根据构造要求并参照同类工程假定柱截面尺寸b×h， 然后按上述步骤计算。纵向钢筋配筋率宜在0.5%~2%之间。若配筋率ρ' 过大或过小，则应调整b、h，重新计算。也可先假定和的值(常可假定=1，=1%)，由下式计算出构件截面面积，进而得出b×h: (13.3)(2)截面承载力复核 已知:柱截面尺寸b×h，计算长度，纵向钢筋数量及级别，混凝土强度等级; 求:柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值,，判断截面是否安全。 计算步骤如图所示。 【项目】 某多层现浇钢筋混凝土框架结构房屋，现浇楼盖，二层层高H=3.6m，其中柱承受轴向压力设计值N=2420kN(含柱自重)。采用C25混凝土和HRB335级钢筋。求该柱截面尺寸及纵筋面积。 【设计思路】本例题属于截面设计类 (1)初步确定截面形式和尺寸 由于是轴心受压构件，截面形式选用正方形。 查附表4和附表7，C25混凝土，fc =11.9N/mm2;HRB335级钢筋，fy′=300 N/mm2,假定ρ′=3%，φ=0.9，代入公式估算截面面积: 选截面尺寸为400mm×400mm。 (2)计算受压纵筋面积 查规范附表，l0=1.25H，l0/b=1.25×3.6/0.4=11.25 查规范附表，φ=0.961 由公式得 (3)选配钢筋 选配纵筋8f22，实配纵筋面积As′=3014mm2 ρ=s/3041/160000=1.9%>ρmin=0.6% ′ A′ A=′ 满足配筋率要求; 按构造要求，选配箍筋 柱截面配筋图如右图(结构施工图) 13.2.4螺旋箍筋柱简介 在普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。柱破坏时，混凝土处于单向受压状态。而螺旋箍筋柱的箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。由于螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土(螺旋筋或焊接环筋所包围的混凝土)的横向变形，使得核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度。当混凝土纵向压缩产生横向膨胀时，将受到密排螺旋筋或焊接环筋的约束，在箍筋中产生拉力而在混凝土中产生侧向压力。当构件的压应变超过无约束混凝土的极限应变后，尽管箍筋以外的表层混凝土会开裂甚至剥落而退出工作，但核心混凝土尚能继续承担更大的压力，直至箍筋屈服。显然，混凝土抗压强度的提高程度与箍筋的约束力的大小有关。为了使箍筋对混凝土有足够大的约束力，箍筋应为圆形，当为圆环 时应焊接。由于螺旋筋或焊接环筋间接地起到了纵向受压钢筋的作用，故又称之为间接钢筋。 需要说明的是，螺旋箍筋柱虽可提高构件承载力，但施工复杂，用钢量较多，一般仅用于轴力很大，截面尺寸又受限制，采用普通箍筋柱会使纵向钢筋配筋率过高，而混凝土强度等级又不宜再提高的情况。 螺旋箍筋柱的截面形状一般为圆形或正八边形。箍筋为螺旋环或焊接圆环，间距不应大于80mm及0.2(为构件核心直径，即螺旋箍筋内皮直径)，且不宜小于40mm。间接钢筋的直径应符合柱中箍筋直径的规定。 13.3 偏心受压构件承载力计算 13.3.1偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时， e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1、受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力,后，离,较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当,增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏(图13.10(a))。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2、受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应 力也达到fy′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度(13.10(b))。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。 图13.10 (a)受拉破坏 (b)受压破坏 3、受拉破坏与受压破坏的界限 综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。不同之处在于截面破坏的起因不同，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏，前者是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎，后者是受压部分先发生破坏。受拉破坏与受弯构件正截面适筋破坏类似，而受压破坏类似于受弯构件正截面的超筋破坏，故受拉破坏与受压破坏也用界限相对受压区高度作为界限，即:?属大偏心受压破坏;,为小偏心受压破坏。其中按规范采用。 13.3.2偏心距增大系数η 在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心矩增大。如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为，f ，截面最大弯矩也将由,增大为,(，f )。 f 随着荷载的增大而不断加大，因而弯矩的增长也就越来越快，结果致使柱的承载力降低。这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为“压弯效应”，截面弯矩中的N ei称为一阶弯矩，将N?f称为二阶弯矩或附加弯矩。引入偏心距增大系数η，相当于用η代替，f 。 钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数η分别按下述方法确定: (1)对短柱(矩形截面?5)，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η,1.0。 (2)对长柱(矩形截面5,?30,，偏心距增大系数按下式计算: (13.4) (13.5) (13.6) 式中: ——构件的计算长度。对无侧移结构的偏心受压构件，可取两端不动之点之间的轴线长度; ——截面高度，对环形截面取外直径;对圆形截面取直径; ——截面有效高度; ——小偏心受压构件界面曲率修正系数，当大于1.0时，取等于1.0; ——构件的截面面积，对于T形、I字形截面，均取; ——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当,15时，取等于1.0。 13.3.3、承载力计算公式 根据偏心受压构件破坏时的状态和基本假定，可绘出矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算简图(图13.11)。 (a)大偏心受压 (b)界限偏心受压 (c)小偏心受压 图13.11 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算简图 1、大偏心受压? 由平衡条件，可写出基本计算 公式为: (13.7) (13.8) 式中 : ——轴向压力设计值; ——混凝土轴心抗压强度设计值; ——截面宽度; ——混凝土的受压区高度; ——截面的有效高度; ——受压钢筋的合力作用点到截面受压边缘的距离; 、——纵向受拉钢筋和受压钢筋的强度计算值; 、——纵向受拉钢筋和受压钢筋的截面面积; ——纵向压力作用点至受拉钢筋合力点的距离，。 为保证受压钢筋应力达到及受拉钢筋应力达到,式 (13.7)、式(13.8)的适用条件为: ,? 当?时，受压钢筋不能屈服，为偏于安全和计算方便起见，取，并对受压钢筋合力点取矩，得 (13.9) 式中: ——纵向压力作用点至受压钢筋合力点的距离， 2、小偏心受压, 由平衡条件，可写出基本计算公式为 (13.10) (13.11) 式中:——离纵向力较远一侧钢筋的应力; (13.12) 当为正值时，钢筋受拉;当为负值时，钢筋受压。 其符号含义同大偏心受压情况。 13.3.4、矩形截面对称配筋的正截面承载力计算 非对称配筋的偏心受压构件，是在充分利用混凝土强度的前提下，按受压和受拉的不同 需要计算出和()，这种非对称配筋方式可以节省钢筋，但缺点是施工不便，容易把和的位置放错，其计算方法可参见《规范》或其它教材。为了便于施工，在实际工程中常采用对称配筋，即:，。 大偏心受压的计算公式(13 .7)可简化为，对称配筋的计算包括截面设计和承载力校核两方面的内容。 1、截面设计 已知:轴向压力和弯矩设计值、，构件的截面尺寸，材料强度值。求钢筋面积和。 (1)大、小偏心受压的判别 当?时，按大偏心受压计算; 当时，按小偏心受压计算。 (2)大偏心受压 若, ? (13.13) 若?，取 ? (13.14) 其中，。 (3)小偏心受压 取，，联立上式，可得的三次方程，直接求解极为不便。 可近似采用下式计算 (13.15) 式中:——截面中和高度修正系数。当混凝土强度等级不超过C50时，取;当混凝土强度等级为C80时，取;其间按线形内插法取用。 将代入式得 ? (13.16) 13.3.5偏心受压构件斜截面承载力计算简介 偏心受压构件，一般情况下承受的剪力值相对较小 ，可不进行斜截面承载力的计算。但对有较大水平力作用的框架柱，有横向力作用下的桁架上弦压杆等，剪力影响相对较大，必须考虑其斜截面受剪承载力。 试验表明，由于轴向压力的存在，延缓了斜裂缝的出现和开展，且能使构件各点的主拉应力方向与构件轴线的夹角与无轴向压力构件相比均有增大，因而临界斜裂缝与构件轴线的夹角较小，增加了混凝土剪压高度，使剪压区的面积相对增大，从而提高剪压区混凝土的抗剪能力，然而，临界斜裂缝的倾角虽然有所减少，但斜裂缝水平投影长度与无轴向压力时相比基本不变，故对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响。 其斜截面受剪承载力按下式计算 ? (13.17) 式中 :——与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，时，取 ，此处为构件的截面面积; ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积; ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，应按下列规定采用: 对各类结构的框架柱，宜取;对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取;当;当;此处，为柱净高，为计算截面上与剪力设计值相应的弯矩设计值。 对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取;当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载、且集中荷载对支座或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)， ;当时，取;当时，取。此处，为集中荷载至支座截面或节点边缘的距离。 《规范》还规定: ?矩形截面的钢筋的钢筋混凝土偏心受压构件，为了避免斜压破坏，防止过多的配筋不能充分发挥作用，构件的截面尺寸应满足下式要求，否则，应加大截面尺寸。 当?4时 ? (13.18) ?矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，若符合下列公式要求时 ? (13.19) 可不进行斜截面受剪承载力计算，按构造要求配置箍筋。 13.4 受拉构件承载力计算 13.4.1 受拉构件的分类 在钢筋混凝土结构中，承受轴向拉力或承受轴向拉力及弯矩共同作用的构件称为受拉构件。其中，轴向拉力作用点通过截面质量中心连线且不受弯矩作用的构件称为轴心受拉构件，轴向拉力作用点偏离构件截面质量中心连线或构件承受轴向拉力及弯矩共同作用的构件称为偏心受拉构件。由于混凝土是一种非匀质材料，加之施工上的误差，无法做到纵向拉力能通过构件任意横截面的质量中心连线，因此严格地说实际工程中没有真正的轴心受拉构件。但当构件上弯矩很小(或偏心距很小)时，为方便计算，可将此类构件简化为轴心受拉构件进行设计。如圆形水池的池壁、钢筋混凝土屋架的下弦杆等就是轴心受拉构件，如图 13.12(a);矩形水池的池壁，承受节间荷载的桁架下弦杆则是偏心受拉件，如图13.12(b)、 (c)。 (a) (b) (c) 图13.12受拉构件工程实例 13.4.2 轴心受拉构件的正截面承载力 1、轴心受拉构件的受力特点 与适筋受弯构件相似，轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程也可分为三个受力阶段:第I阶段为从加载到混凝土开裂前;第II阶段为混凝土开裂到受拉钢筋屈服前;第III阶段为受拉钢筋达到屈服，此时，拉力N值基本不变，构件裂缝开展很大，可认为构件达到极限承载力。 2、 轴心受拉构件正截面承载力计算 轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部拉力由钢筋来承受，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下 (13. 20) 式中: N——轴向拉力设计值; As——受拉钢筋截面面积; fy——钢筋抗拉强度设计值。 13.4.3 偏心受拉构件的斜截面承载力 对于偏心受拉构件，截面往往在受到弯矩M及轴力N共同作用的同时，还受到较大的剪力V作用。因此，需验算斜截面受剪承截力。 研究表明，由于轴向拉力的存在，使混凝土的剪压区高度比仅受到弯矩M作用时小，同时轴向拉力的存在也增大了构件中的主拉应力，使得构件中的斜裂缝开展得较长、较宽，且倾角也较大，从而导致构件的斜截面受剪承截力降低。轴向拉力对斜截面受剪承载力的不利影响为0.06N,0.16N，考虑到结构试验条件与实际工程条件的差别，同时考虑拉力的存在对构件抗剪是一不利作用，因此通过可靠度的分析计算，将轴向拉力这种不利影响取为0.2N。 偏心受拉构件承受轴向拉力、弯矩和剪力的作用，可视为受弯构件同时承受轴向拉力的受力状态，因此以受弯构件斜截面受剪承载力计算公式为基础，考虑轴向拉力对斜截面受剪承载力的不利影响，得到矩形、I形、T形截面的偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算公式 (13.21) 式中:λ——计算剪跨比。当承受均布荷载时，取λ=1.5。当承受集中荷载时，取λ=a/h0(a为集中荷载到支座截面或节点边缘的距离)，当λ,1.5时取λ=1.5，当λ,3时取λ=3; N——与剪力设计值V相对应的轴向拉力设计值。 在式(13.21)中，由于箍筋的存在，至少可以承担大小的剪力。所以，当式(13.21)右边的计算值小于时，应取为值。同时，为了防止箍筋过少过稀，保证箍筋承担一定数量的受剪承载力，不得小于 同时，偏心受拉构件的截面尺寸应满足下式要求: (13.22) 式中:bc—混凝土强度影响系数;混凝土强度等级低于C50时，bc=1.0;混凝土强度等级高于C80时，bc=0.8;其间按线性内插法确定。 【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地，结合图纸和工程施工情况进行柱的平法识图实训。 03G101-1柱平法列表法和截面法