电阻并联专题

电阻并联专题 问题61. 并联电路中的电阻有什么特点, ?学生提问 小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压 的关系时～得到了如图所示的图象。由图象可 ,,,知～甲、乙两个电阻的大小关系示R甲 R～当甲、乙两个电阻并联时的总电阻是,,乙 ,Ω。 U老师～每个电阻的大小用欧姆定律可以求出:I,R UU8V4V20甲乙RR,,,20,,,所以R,R。 ,,,,甲乙乙甲II0.4A0.6A3乙甲 但并联电路的总电阻怎样用支路电阻计算呀, ?问题探究 理论推导并联电路的电阻关系(重要性:????) 老师:别急～你先想想:并联电路中的电流规律是什么, 学生:我想想:并联电路干路中的电流等于各支路电流之和～。 I,I，I12 可是～知道这一关系有什么用呢, 老师:呵呵～等一会你就明白了:你再想想:并联电路中的这三股电流用欧姆定律怎样计算, UU1I,I,学生:根据欧姆定律:干路总电流,两股支流分别为和1RR1 U2I,。 2R2 老师:那你把这三股电流的表达式代入电流关系式～看看能得到什么, 1 UUU12。 学生:得到的新关系式为:,，RRR12 老师:你再想想～并联电路中的电压规律是什么, 并联电路是电压是一个定值～各支路两端的电压等于电源电压～学生: 。 U,U，U12 哦～我明白了: 上式中三个分数的分子相同～根据分式的基本性质～可以将分子约掉～从而 111得出了并联电路的电阻规律: ,，RRR12 老师:嗯～你推导的非常正确:说说看～并联电路的电阻规律是什么, 学生:嗯～从关系式可以得出:并联电路中总电阻的倒数～等于各支路电路的倒数之和。 11111134,，,，,， ,那上题中 20RRR20,20,20,20,12,3 R,5,所以总电阻 老师～像这样通过求倒数的方法计算总电阻太麻烦～有更简单的方法吗, 老师:呵呵～这种方法～我不告诉你。你只要努力去想:怎样用分电阻求总电阻,就会明白了。 RRR，R1112112学生:我想想～,，,，, RRRR,RR,RR,R12121212 R,R12R,那并联电路的总电阻～是支路电阻的积与和的商! R，R12 老师:对啊～那要是已知并联电路的总电阻和其中一个分电阻～怎样简单计 2 算另一个分电阻呢, 学生:我想想:如果已知总电阻和分电阻～求分电阻～ RRR12 111得 由,，RRR12 RR,RR111111,,,,, RRRR,RR,RR,R21111 R,R1所以支路分电阻～是分电阻与总电阻的积与差的商! R,2R,R1 老师:非常好:从推导和计算过程中你还有什么发现, 学生:从计算结果能得出:并联电路的总电阻小于任何一个支路分电阻。我认为原因是电阻并联～相当于把每一个电阻的横截面积都增大了!所以在其他因素不变的情况下～横截面积增大～电阻就变小了! 从推导过程中我发现～并联电路的电流、电阻规律以及电压定量规律是有机地联系在一起的～纽带就是欧姆定律! 老师:呵呵～你的认识很到位: ?学生笔记 并联电路的电阻规律:总电阻的倒数等于各支路分电阻的倒数之和。 111表达式为: ,，RRR12 R,RR,R112R,R,得到的简单算法是:, 2R，RR,R121 ?要点训练 1.已知:R