函数反 函数

反函数 2009-9-15 一、知识归纳： 1、反函数的定义：（存在反函数的条件） 2、求反函数的步骤： 3、反函数与原函数的关系： 二、题型归纳： 1、对反函数定义的考察； 例1、函数 ， 存在反函数，则 的取值范围是 。 2、求反函数： 例2、函数y=x2(x≤0)反函数为 （ ） A．y= (x≥0) B．y=－ (x≥0) C．y=－ (x≤0) D．y= (x≤0) 3、反函数与原函数关系的运用： 例3、（1）已知 互为反函数，求常数a，b的值。 （2）若函数 （x＜ ） ，则 。 三、巩固练习： 1、求下列函数的反函数： （1） (x∈R) ； (2) (x∈R)； （3） （x≤0）； （4） (x∈R且x≠－3)； 2、函数y=1－ (x≥1)的反函数是 （ ） A．y=(x－1)2＋1，x∈R B．y=(x－1)2－1，x∈R C．y=(x－1)2＋1，x≤1 D．y=(x－1)2－1，x≤1 3、若函数 存在反函数，则方程 （ ） A．有且只有一个实数根 B．至少有一个实数根 C．至多有一个实数根 D．没有实数根 4、若函数f(x)的图象经过点(0，－1)，则函数f(x＋4)的反函数的图象必经过点（ ） A．(－1，4) B．(－4，－1) C．(－1，－4) D．(1，－4) 5、已知函数 的反函数为 ，则 学科网 （ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）4学科网 6、函数y=(x0)的反函数是学科网 （A）（x0） （B）（x0）学科网 （B）（x0） （D）（x0） 学科网 7、若函数 的反函数是 ，则方程 （ 是实数常数）的解集 A. 是 B. 至少有一个元素 C. 至多有一个元素 D. 一定是有两个元素 8、P(2，5)点在函数y=kx＋b的图象上，又在其反函数图象上，则此函数的解析式是 _____ _ 。 9、 已知f(x)=ax+2若 ，则a的值为 。 10、已知 和 互为反函数，则 ___________ ． 11、已知 ，则使 的 的集合是__________ __． 12、已知函数f(x)= 的图像关于直线y=x对称，求m值 13、 函数y= x+m与y=nx- 的图像关于y=x对称，求m和n的值 第 1 页 共 2 页 _1225824119.unknown _1234567929.unknown _1314375645.unknown _1314375717.unknown _1314382753.unknown _1234567931.unknown _1314375591.unknown _1234567930.unknown _1225824943.unknown _1225825063.unknown _1225824847.unknown _1119070547.unknown _1131261400.unknown _1225821963.unknown _1225822086.unknown _1225822146.unknown _1225822047.unknown _1191335101.unknown _1191410420.unknown _1131261517.unknown _1123307158.unknown _1131261165.unknown _1119100239.unknown _1073306716.unknown _1073306890.unknown _1073306896.unknown _1073306817.unknown _1073306885.unknown _1073306812.unknown _1073306685.unknown _1073306696.unknown _268435717.unknown _1073306681.unknown _268435715.unknown _268435716.unknown