聚焦式超声悬浮

2006年 1月 第32卷 第1期 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics January 2006 Vo1．32 No．1 聚焦式超声悬浮 潘祥生 邢立华 李 勋 张德远 (北京航空航天大学 机械及 自动化学院，北京 100083) 摘 要：超声悬浮技术在无容器材料制备以及地面空间状态模拟等方面有着广泛的 应用前景．利用超声聚焦的原理，把换能器的辐射端成曲面，建立了一种单轴式的超声悬 浮系统，旨在提高系统的悬浮性能．从理论上分析了此结构中声场的分布情况及其特性，并且 对声场作了进一步的数值模拟分析．最后根据此理论设计了几种不同参数的超声悬浮器，进行 了一系列的实验验证．实验结果表明此种结构能够提高系统的悬浮性能，系统的悬浮能力以及 悬浮稳定性要比平面式超声悬浮系统高． 关 键 词：超声换能器；声辐射器；聚焦；数值分析 中图分类号：TB 559 文献标识码：A 文 章 编 号：1001．5965(2006)01．0079—04 Focusing ultrasonic Ievitation Pan Xiangsheng Xing lAhua Li Xun Zhang Deyuan (School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China) Abstract：The technique of ultrasonic levitation has a wide application in the containerless processing and manufacturing of materials and the status simulation of space on the Earth．Taking advantage of the principle of ul- trasonic focusing，a single axis ultrasonic levitation system was set up with the radiator designed into a concave cir— cular one SO as to improve the system’S capability of levitation．The distributions and characteristics of the sound field were investigated theoretically．Th e further research based on the numerical analysis was also conducted．Th ree sorts of ultrasonic levitation configurations were fabricated and a series of experiments were carried out consequently． Th e results show that the capability of levitation is directly proportional to the curvature radius of the radiator，as well as the distance between it and the reflector．And the results also proved that the performance of the focusing ul— trasonic levitation system is higher than that of the conventional one． Key words：ultrasonic transducers；acoustic radiators；focusing；numerical analysis 声悬浮是指在重力或微重力空间利用高强度 声场中的声辐射压力，使之与悬浮体的重力相平 衡，而使物体稳定悬浮在声场中的技术． 声悬浮现象最早是 1866年由德国人 August Kundt发现的，但是直到 20世纪 70年代以后，声 悬浮技术才迅速发展起来 ¨，用于流体的力学性 能研 究 、物性 测 量 、无 容 器 的材 料 处 理 和制 备 、地面空间状态模拟、太空实验等方面．超声 悬浮通常指的是声场的激励频率在 18 kHz以上， 属于超声频范围，一般的声悬浮技术都是利用超 声频，因为超声频容易产生高强度的能量． 超声悬浮中最关键的问题在于以下 2个方 面：一是如何产生足够大的声悬浮力；二是如何保 持声悬浮稳定性 ．传统的超声悬浮装置中，换能器 的变幅杆顶端都是平面，反射板也以平面结构为 主．为了提高悬浮能力，人们又把反射板设计成凹 球面，即采用一定曲率半径的曲面反射板，来提高 系统的悬浮性能 ． 本文受到超声聚焦原理的启发，从另一种途 径出发，把超声辐射端做成凹球面，反射板仍为平 收稿 日期 ：2004．10．28 基金项目：留学回国人员科研启动基金 作者简介：潘祥生(1978 )，男，江苏扬州人，博士生，pxsben@163．corn 维普资讯 http://www.cqvip.com 80 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2006年 面结构，把超声辐射端做成凹球面之后，这就利用 了声透镜的原理，使其具有聚能特性，并搭建了这 样的聚焦式超声悬浮系统，旨在提高系统的悬浮 能力和悬浮稳定性． 1 辐射端的设计 超声悬浮系统(图 1)主要包括超声电源、超 声换能器振子、变幅杆、反射板、悬浮工作台等部 分．这里，换能器辐射端是设计的重点，辐射端实 际上就是超声变幅杆的顶端，本文根据超声聚焦 的原理分别设计制作了3种不同的变幅杆． 一 变幅杆 图 1 超声悬浮系统示意图 对相同条件下的声场来说，辐射端和反射板 的距离越短，则声场强度越大，声场的悬浮能力也 就越大．在第一个变幅杆中，把声透镜的焦点设计 在物体悬浮位置的中心，根据以前的实验可知，对 所使用的平面式超声悬浮系统来说，为使物体稳 定悬浮，辐射端和反射板之间的最小距离约为 9 mm，因此应该使声透镜的声焦距 F 为 4．5 mm． 声透镜的几何焦距为 F= =— 一Rt7 ．54 (1) ． ． U 一 一 Co 一丽 3 ZUU 又因为 1．27A= 1．27×17>9 (2) 所以根据文献[1]取近似值： 0．75 F=F (3) 综合以上各式可得 R =6 mm (4) 并取波阵面的开角为 6o。． 第二个变幅杆中，设计声透镜的焦点处于反 射板的位置，计算得 R=12 mm，其他尺寸参数相 同．第三个变幅杆设计成传统的顶端为平面的结 构，其它尺寸参数相同． 2 悬浮声场的研究 2．1 悬浮声场的理论分析 声学理论已经证明，各种换能器的辐射声场 p- P0 3t： _e jkrd s (5) p ID0一 — U_ ， I f 一 一 p = ㈣： -jkr 卢+ 肌 e-jkrz R2dR2d3) ㈦ 一 e- j k'' Ri dR,d3+ 肌 e jkr2 R2dR2dt~+ 等Jkr3 卢+ 胍 e-jkr4 R+dR4d／~) (7) 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 1期 潘祥生等：聚焦式超声悬浮 ／'1= r() (8) r2=r0+h (9) r3= L—r0 (10) r4： L—r0+h (11) 其中，L表示辐射端到反射板的距离；h表示坐标 原点到曲面中心的距离；rn表示声场轴上某点到 原点的距离．得到声场轴线上任意点的声压表达 式，再由 Gor’kov的在任意声场中的声辐射压力 的计算公式： U=2丌 【(p 2，j10c2) 一(IDzJ 2／2)／ 】(12) F =一grad U (13) 其中 fl=1一pc。／p c (14) = 2(P 一P)／(20。+P) (15) =grad~ (16) p=一P面dg (17) 其中，P是介质的密度；P 是悬浮体的密度；c 是 悬浮体中的声速．当悬浮体为刚体时， = = 1 (18) 根据以上各关系式，就能推导出声场轴线上时间 平均势和声辐射压力的表达式，由于方程较复杂， 这里就不再列出． 2．2 悬浮声场的数值模拟分析 前面给出的计算公式，在一般条件下很难得 出解析解，计算机以及大型数学软件的发展能够 实现复杂的运算，极大地节省了人力、物力，对设 计研究有非常重要的参考价值．把理论推导得到 的声压表达式(7)结合 Got’kov的计算公式，在计 算机的帮助下，绘出了3种悬浮装置声场轴线上 声辐射压力的曲线图(图4)．为方便起见，声辐射 压力采用相对值表示． 从图4可以看出，与平面式的超声悬浮系统 相比，凹球面系统的悬浮性能有明显的提高．并且 随着曲率半径的增大，悬浮性能会进一步提高．由 图4 声辐射压力 与曲率半径 r。的关系 于在计算中，没有采取任何近似，因此，以上的计 算结果是轴上声场的严格解 ． 接下来研究系统各个参数和悬浮性能之间的 关系．首先，在辐射端曲率半径一定的情况下(取 12mm)，分别考察声场轴上某点到原点的距离 、 反射端到辐射端的距离 与声辐射压力F之间的 关系，绘出的三维曲线如图5所示． 20 0 ． 20 图5 ， 与 之问的关系 其次，在辐射端到反射板距离一定的情况下 (取 9 rllm)，再分别考察声场轴上某点到原点的距 离 r。、辐射端曲率半径 r和声辐射压力F之间的 关系，绘出的三维曲线如图6所示． 2O 0 ． 20 图6 r。，r与 之间的关系 由以上的三维曲线图可以看出，声场轴上的 声辐射压力与辐射端到反射板的距离成正比，也 与辐射端的曲率半径成正比．当然这里的曲面是 有一定要求的，即波阵面的开角都是 60。． 3 实验结果 利用上面所设计的 3种换能器进行了一系列 的实验研究．首先，测定这 3种悬浮系统各自所能 悬浮起的最大试样．被悬浮试样的体积和密度是 衡量系统悬浮性能的一个重要指标，这里采用密 度为7 800kg／m 的铁球作为试样，在换能器振幅 为 12 m，辐射端到反射板距离均是9 mm的时候， 实验结果如表 1所示． 维普资讯 http://www.cqvip.com 82 北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2006年 表 1 系统悬浮性能和曲率之间的关系 接下来，又针对密度较小的泡沫塑料小球试 样做了考察．当辐射端到反射板距离均约为62 mM 的时候，在相同条件下，平面悬浮器只能稳定浮起 一 个小球，曲率半径为6 FflITI的悬浮器能同时稳定 浮起2个小球，而曲率半径为 12 FIlM的悬浮器能 同时稳定浮起 3个小球(见图 7)． c 曲翠半 径为 12 UlUl的悬浮器 图7 泡沫塑料小球在 3种悬浮器中的悬浮 随着换能器振幅的变化，系统的悬浮性能也 会有所不同．因此测量了当在系统中稳定悬浮一 个泡沫塑料小球时，在不同的振幅下，辐射端和反 射端之间所能达到的最大距离．得到图 8所示的 l 壶 骠 振f “m 图8 振幅和辐射端．反射板最大距离关系曲线 实验曲线． 综上所述 ，一方面，随着换能器振幅的增加， 系统的悬浮性能会成比例的提高；另一方面，随着 换能器辐射端曲率半径的增加，系统的悬浮性能 也会相应的提高． 4 结 束 语 本文设计了一种聚焦式超声悬浮器，通过理 论分析给出了声场轴线上声场的计算公式，并且 对悬浮声场进行了数值模拟分析，绘制了声场特 性曲线．通过理论分析计算及数值模拟，我们可以 得出以下结论：①声场轴上的声辐射压力与辐射 端到反射端的距离成正比；②声场轴上的声辐射 压力与辐射端的曲率半径成正比． 最后，在所设计的悬浮系统上做了一系列的 实验 ，实验结果表明，聚焦式超声悬浮系统的悬浮 性能要比平面式超声悬浮系统高，能产生更大的 声辐射压力，提供更好的悬浮稳定性，因而从实验 上进一步对理论分析进行了验证． 参考文献 (References) [1]冯 若，超声手册【M]，南京：南京大学出版社。I999．699 Feng Ruo．Ultrasonics handbook[M]．Nanjing：Nanjing University Press，1999．699(in Chinese) [2]Robert E A．Technique for measuring the adiabatic compressibility， density，and sound speed【lf submicroliter liquid samples[J]．J Acou~Soc Am，1976，59(2)：339～343 【3 J Gao J R，Cao C D，Wei B．Contalnerless processing ofmaterials by acou~ic levitation【J J Adv Space Res，1999，4(10)：1293—1297 l4j Youming Cao，Wenjun Xie，Jun Sun，et al Preparation of epoxy bledns with nanoparticles by acoustic levitation tachnique[J]．Jour． hal of Applied Polymer Science，2002。86：84—89 [5]杜功焕，朱哲民，龚秀芬．声学基础[M]．上海：上海科学技术 出版社，1986．112 Dn Gonghuan，Zhu Zhemin，Gong Xiufcn．Base of sound[M]． Shanghai：Shanghai Science and Technology Press，1986，112(in Chinese) [6j Got’kov L P．On the forces acting Oll a small particle in an acoustic fidd in an ideal 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