动量守恒定理

动量守恒 动量守恒定理 一、单选题： 本大题共39小题， 从第1小题到第2小题每题3分 小计6分； 从第3小题到第39小题每题4分 小计148分； 共计154分。    1、物体A．B用轻绳连接，A上端与一个轻弹簧相连，弹簧上端固定在铁架台上，如图所示。已知两物体的质量分别是mA和mB, 开始时系统处于静止状态。现剪断连接A．B的细线，则B将自由下落，而A则在竖直方向做简谐运动。在B物体落到地面前的过程中，下面的说法中正确的是： [　　] A．A．B组成的系统动量守恒 B．A物体的动量变化与B物体的动量变化大小相等、方向相反 C．弹簧弹力对物体A的冲量等于物体A的动量的增量 D．弹簧弹力对物体A的冲量等于重力对A．B的冲量之和再加上A．B的动量的增加量    2、某人站在二楼阳台上抛出一个物体，如果他抛出该物体时初速度的大小相等，但可以有不同的抛出方式。下面这几种抛出方式中，物体从抛出到落地的过程中动量变化最大的是（不计空气阻力作用）： [　　] A．斜向上抛出 B．水平抛出 C．竖直向下抛出 D．斜向下抛出    3、两个球沿直线相向运动，碰后两球都静止，则下列说法正确的是 　　　 [　　] A．碰前两球的动量相等 B．两球碰前速度一定相等 C．碰撞前后两球的动量的变化相反 D．碰前两球的动量大小相等、方向相反    4、关于动量守恒的条件，其中错误的是　　　 [　　] A．系统所受外力为零则动量守恒 B．采用直角坐标系，若某轴方向上系统不受外力，则该方向分动量守恒 C．当系统所受外力远小于内力时系统动量可视为守恒 D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒    5、两个钢球在一直线上运动． =2.0kg， =4.0kg， 以1m/s的速度向右运动， 以5.0m/s的速度向左运动．碰撞后， 以7m/s的速度向左运动，若不计摩擦，则碰撞过程中 的动量损失和它在碰后的速度的大小分别为 　　　 [　　] A．1．6kg·m/s，1m/s　　　B．16kg·m/s，1m/s C．0．6kg·m/s，2m/s　　　D．6kg·m/s，2m/s    6、质量为3m，速度为V的小车, 与质量为2m的静止小车碰撞后连在一起运动,则两车碰撞后的总动量是 [　　]    7、满载砂子的小车总质量为M，它以速度v在平直光滑轨道上向前做匀速直线滑行，若行进中有质量m的砂子漏掉，此后车速为 [　　]    8、如图，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时 [　　] A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的速率一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向左运动，A的动量一定比B的小    9、两只相同的小船，静止在水面上，其中只有一只小船上站有一人．若不计水的阻力，当人跳到另一只小船上　　　 [　　] A．人离开的那只小船速率较大 B．人离开的那只小船速率较小 C．两只小船的速率相同 D．人和船质量未知，所以无法比较    10、在水平直轨道上放置一门质量为M的炮车（不包括炮弹），炮管与路轨平行．当质量为m的炮弹相对地面以速度u沿水平方向射出时，炮车的反冲速度(相对地面)是　　　 [　　] A．-mu/(m+M)　　　B．-mu/(M-m) C．-mu/M　　　    D．以上都不对    11、如图所示，装满砂石的货车以速度v向右运动．现将车底板的孔打开，使砂石从孔中漏出时，车速将 [　　] A．减小    B．增大    C．不变     D．无法确定    12、A、B两球在光滑的水平面上相向运动，已知 ，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定　　　 [　　] A．碰前A球动量等于B球动量 B．碰前A球动量大于B球动量 C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量 D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量    13、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为 　　　　　　 [　　] A．3∶1　　　B．1∶3　　　C．3∶5　　　D．5∶7    14、放在光滑水平面上的小车长度为L，质量为M，车的一端站有一个人，人的质量为m，人和车保持相对静止。当人从车的一端走到另一端，小车移动的距离为　　　 [　　] A．mL/(m+M)　　　B．ML/(m+M) C．mL/(M-m)　　　D．ML/(M-m)    15、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是 =5kg·m/s， =7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。则二球质量 与 间的关系可能是下面的哪几种？ [　　]    16、一个不稳定的原子核，质量为M，并处于静止状态，当它以速度 释放一个质量为m的粒子后，则原子核剩余部分的速度为 [　　]    17、停在静水中的船质量180kg，长12m，船头连有一块木板，不计水的阻力和木板跟岸间摩擦，当质量为60kg的人从船尾走到船头，并继续由木板走到岸上时，木板至少应多长　　　 [　　] A．3m　　　B．4m      C．5m　　　D．6m    18、水平飞行的子弹射入一个正在沿竖直方向自由下落的木块并留在其中，不计空气阻力，则下述说法中正确的是　　　 [　　] A．木块落地时间不会延迟 B．木块落地时间一定延迟 C．木块落地时间一定提前 D．条件不足，无法判断    19、在光滑的水平地面上有一个质量为M的静止的小车。车上坐着一个质量为M的小孩，车内放有2块质量均为m的木块甲和乙。小孩先将木块甲以相对地面的速率v水平向东推出；然后拿起木块乙以相对地面等大的速率v水平向西推出。则下面的分析正确的是　　　 [　　] A．小孩对木块甲的水平冲量大，推出木块乙后，小车向西运动 B．小孩对木块乙的水平冲量大，推出木块乙后，小车向东运动 C．小孩对木块甲的水平冲量大，推出木块乙后，小车停止运动 D．小孩对木块乙的水平冲量大，推出木块乙后，小车停止运动    20、如图所示，原来静止在光滑水平面上的物体 分别受到方向相反的水平力 的作用而相向运动．若 的作用时间为 的作用时间为 ，相撞前两力都已撤去，两物体相撞后共同向右运动，则 [　　]    21、运动的球A撞击静止的球B后，球B的运动方向和球A原来的运动方向在同一直线上，则 [    ] A．撞击后球B的动量不可能与球A的动量反向 B．撞击前后球A的动量不可能反向 C．撞击后球B的动量可能大于撞击前球A的动量 D．撞击后如果球A和球B的动量是反向的，球A的动量可能大于球B的动量    22、如图所示，A、B为两个装有条形磁铁的小车，在光滑水平木板上沿一直线相向运动，已知 ， =2m， =V， =2V，设两磁铁始终不接触，则当它们相距最近时，A的速度为 [    ] A．大小为v，方向与原来相同 B．大小为v，方向与原来相反 C．大小为2v，方向与原来相同 D．大小为2v，方向与原来相反    23、A、B两球在光滑的水平面上作相向运动，已知 ，当两球相碰后，其中一球停止，则可以确定　　　 [　　] A．碰前A球速度大于B球速度 B．碰前A球速度小于B球速度 C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量 D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量    24、 [    ]    25、质量为M=50kg的空箱子，放在光滑水平地面上。箱内有质量为m=30kg的物块，它与箱左壁ab面相距s=1m，如图所示。当物块与ab面接触后就不会分开。物块与箱面间的摩擦可忽略不计。现用F=20N的与水平方向成60°角斜向下的力推木箱，2s后立即撤去外力，最后箱子与物块的共同速度是 [    ] A． 0.25m/s    B． 0.4m/s    C． 0.67m/s     D． 0.5m/s    26、在质量为100kg静止的船上，站立一位质量为50kg的人，当此人相对船以1.5m/s的速度从船尾走到船头的过程中，那么船的移动速度为（人的运动方向为正方向）　　　 [　　] A．-0.5m/s　　　B．0.5m/s C．-1.5m/s　　　D．1.5m/s    27、质量为M的小车以速度 在光滑水平地面上前进，车上站有一质量为m的人，当人以相对地面的速度u向后水平跳出后，小车的速度变为 [　　]    28、斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时，短时间内炸成相等质量的三块，前面一块速度向前，后面一块速度向后，前后两块的水平速度（相对地面）大小相等、方向相反．那么中间一块的水平速度比爆炸前　　　 [　　] A．变大了 B．变小了 C．和原来一样 D．因不知前后哪块先脱离，故无法判断其速度变化情况    29、如图，光滑水平面上质量为M＝3kg的薄木板和质量为m＝1kg的物块都以V＝4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长.当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是 [　　] A．做加速运动 B．做减速运动 C．做匀速运动 D．上述都有可能    30、一质量为M的半圆形环竖直放在水平地面上，其顶点有一静止小金属环质量为m．若不计一切摩擦，现给小金属环一个轻微的扰动，当小环落至地面上时 [　　] A．大环向左运动     B．大环向右运动 C．大环速度为零     D．无法判断    31、下列说法中，违反动量守恒定律的是　　　 [　　] A．两个运动物体A和B相碰后合为一体，A减少的动量等于B增加的动量 B．质量相等的两个物体，以同一速率相向运动，作正碰后各以原有的速率分开 C．质量不等的两个物体，以相同速率相向运动，作正碰后以某一相同速率向同一方向运动 D．质量不等的两个物体，以相同速率相向运动，作正碰后各以原有的速率分开    32、质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰）．碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回而向反方向运动，这时，A、B、C三球中动量最大的是　　　 [　　] A．A球　　　B．B球 C．C球　　　D．由于A、B、C三球质量未知，无法判定    33、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端，如图，车质量为M．当人以对地速度v从车的右端走到左端时，以下说法错误的有 [　　]    34、在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球，以5.0m/s的速度向前运动，与一个质量为0.3kg的静止木块发生碰撞．假设碰撞后木块的速度V=4.2m/s，则　　　 [　　] A．碰撞后球的速度为1.3m/s． B．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生． C．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是合理的，但碰撞后球的速度不可能为负值． D．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目中所给的条件不足，碰撞后球的速度不能确定．    35、甲、乙两个小孩分别站在两个静止的小车上，每个小孩与车的总质量均为M．甲手中拿着一个质量为m的球，若甲将球抛向乙，乙接到球反又将球抛向甲．如此重复几次后，球回到甲的手中．若不计地面摩擦，则此时甲（连同车）的速率与乙（连同车）的速率之比为　　　 [　　] A．m/(M+m)　　　B．M/(M+m) C．M/m　　　    D．m/M    36、如图，质量为200kg的小车的车箱中载有质量为50kg的木箱，木箱和小车上的竖直挡板之间通过细绳压缩一根轻质弹簧，小车正在光滑地面上以1.0m/s的速度向右匀速前进．烧断细绳后，木箱被推出小车，小车的速度变为1.1m/s，则可断定 [　　] (1)M是木箱，N是挡板，M离开小车时速率是0.6m/S (2)N是木箱，M是挡板，N离开小车速率是0.6m/S (3)系统的动量一定守恒 (4)系统的动量不一定守恒 A．只有(1)(2)正确    B．只有(2)(3)正确 C．只有(2)(4)正确    D．只有(1)(3)正确    37、在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线．2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度 射向它们（如图）．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是 [　　]    38、如图所示，放在光滑水平地面上的小车质量为M．它两端各有弹性档板P和Q．有一质量为m的物体放于车上．车内表面与物体间动摩擦因数为 ，今给物体施一冲量．使之获得初速 向右运动．物体与Q弹性碰撞后又返回．再与P作弹性碰撞．这样物体在车内来回与P和Q碰撞若干次后小车的速度是 [　　] A．0　　       　B．m /(M+m) C．             D．有一小于 的速度．大小不能确定    39、如图所示,质量为 的光滑斜块静止在光滑水平面上,一辆质量为 的小车以速度 驶上斜块没能从斜块顶端飞出,而顺斜面滑回底端,则当斜块达到最大速度时 [　　] A．小车在斜块上的位置最高   B．小车的速度为零 C．小车滑回斜块的底端       D．无法确定小车的状况 二、填空题： 本大题共26小题， 第40小题为2分； 从第41小题到第42小题每题3分 小计6分； 从第43小题到第52小题每题4分 小计40分； 从第53小题到第58小题每题5分 小计30分； 从第59小题到第65小题每题6分 小计42分； 共计120分。    40、炸弹在地面上炸裂为两块．两块弹片的质量之比为1∶3．则爆炸后的瞬间，这两块弹片的动量大小之比为________________________．    41、甲乙两节质量相等的车厢放在光滑铁轨上，乙静止，甲以速度v向乙运动,当两车厢挂上钩以后，它们的共同速度为______．    42、甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以 的速度在冰面上相向滑行，冰面光滑，甲将球传给乙，乙又将球传给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度________．    43、一辆总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩，列车受到的阻力与车重成正比，机车牵引力不变，则当最后一节车厢刚好停止的瞬间，前面列车的速度为________．    44、一颗质量是0.02kg的子弹，以600m/s的速度水平射入质量是1.98kg的静止在光滑水平面上的木块后，子弹停留在木块中，与木块一起运动，则子弹和木块的共同速度是______m/s．    45、在质量为M的气球上连接一个绳梯，在梯子的中间站着一个质量为m的人,气球静止不动，假如这个人以对绳梯速度V匀速沿着梯子向上爬，那么气球将向_____运动；其速度的大小为____．    46、甲、乙两溜冰者，质量分别为50kg和52kg，甲手里拿着一个质量为2kg的球，两人在冰面上相隔一段距离且均以2m/s的速度相向滑行．在滑行过程中甲将球抛给乙，乙接球后又将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为0，则甲的速度为________．    47、总质量为M的气球以2m/s的速度匀速上升，在某高度处，从气球上落下质量为M/5的物体，不计空气阻力，物体落地时的速率为14m/s，则此时气球的速率为____m/s．    48、质量M=60kg的人，站在m=40kg的平板车上，车以 =1.0m/s的速度在光滑水平地面上前进，某时刻人从车上跳下，他平稳落地时，对地的水平速度正好为零，则他相对车跳下的水平速度应为___________m/s．    49、光滑的水平面上，一平板小车质量M=100kg，上面站着一个质量m=50kg的人，以共同的速度前进，现人以相对于车6m/s的速度向后水平跳出，则人跳出后，车速增加的大小为______m/s．    50、一质量为0.1kg的小球A与质量为0.2kg的小球B在水平光滑的桌面上相向碰撞，撞前A球速度大小为2m/s，B球速度大小为1m/s，碰撞后A球反向弹回速度大小变为1.6m/s，那么B球碰后速度的方向与原速度方向______，其大小为_____．    51、在光滑水平面上, 甲、乙两球在同一直线上相向运动, 碰撞后粘合在一起．若碰撞前它们的动量分别为 ，碰撞过程中乙球的动量减少了6N·s，则甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为___．    52、在光滑的水平面上，质量为M的平板小车以速度 作匀速直线运动。质量为m的物体竖直掉在车上。由于物体和车之间的摩擦，经t秒钟后它们以共同速度前进。在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为________。    53、甲乙两物体放在一个被压缩的弹簧两端，弹簧和物体都放在光滑的水平桌面上，当弹簧突然放开后，甲物体通过50cm时，乙物体通过125cm，若甲物体的质量是50g，乙物体的质量是__________g．    54、甲乙两物体以2m/s的速度在光滑的水平面上共同前进，在二者之间的弹力作用下，乙加快了向前的速度而甲变成静止．乙与前方的丙相碰后粘合，使原来静止的丙获得4m/s的速度．已知甲、乙的质量分别为10kg，4kg，丙的质量是______．    55、如图，质量为M的气球静止在空中，一根轻质绳上端系于气球上，下端拖在地面上，在绳上距地面h高处，有一质量为m的人静止抓住绳子．若人沿绳匀速下滑，要使他能刚好滑到地面，则绳子拖在地面上的长度L=_________．    56、质量为2M(kg)的小船和质量M(kg)的乘客以6(m/s)的速度前进，水的阻力不计，若人对船以2(m/s)的速度从船头走到船尾，在这段时间内，船对岸的速度为       ．    57、载人气球的总质量为250kg，静止悬浮在距地面20m高的空中，气球上放下一根质量很小的软绳，气球上一个质量为50kg的人顺着软绳安全下滑到地面处，则这条软绳的长度至少为________m．    58、如图所示，质量为m的小球以速度 水平抛出，恰好与倾角为 的斜面垂直相碰，其弹回速度的大小与抛出时的速度大小相等，则小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小为________．    59、质量是90kg、速度为1m/s的小车，在光滑水平面上做直线运动，质量是60kg的人，以2m/s的速度迎面跳上小车，跟小车一起运动，其速度的大小为________m/s，方向为________，在该过程中人对小车的冲量是________N·s，方向为________．    60、质量为60kg的人，以5m/s的速度迎面跳上质量为90kg速度为2m/s的小车后,与小车共同运动的速度大小是____．在这一过程中，人对小车冲量大小是____．    61、总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速υ竖直下降．为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋．不计空气阻力，当t=_________时热气球停止下降，这时沙袋的速度为_________．（此时沙袋尚未着地）    62、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中．则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为______．（不计水的阻力）    63、如图在光滑的水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与车B的总质量是车A质量的10倍，两车从静止开始，小孩把车A以相对于地面的速度v推出，车A与墙碰撞后仍以原速率返回。小孩接到车A后，又把它以相对于地面的速度v推出。车A返回后，小孩再把它推出。每次推出，小车A相对于地面速度大小都是v，方向向左。则小孩把车A总共推出_______次后，车A返回时，小孩不能再接到。 A　　　B    64、质量是10kg的物体A静止在光滑的水平面上，受到与水平成60°斜向下的20N推力的持续作用，经过5s，推力对物体的冲量等于___N·S，物体的动量增量等于___kg·m/s．此后撤去推力．该物体撞上另一静止的物体B并粘在一起．以2m/s的速度沿原方向运动．可知A、B两物体的质量比等于_____．    65、如图，在光滑水平面上自左向右等距依次静止放置着质量为 m(n=1，2，3……)的一系列木块，另一质量为m的木块A，以速度v与第一个木块相碰,并依次碰撞下去，且每次相碰后都粘在一起运动．要使物体A剩余的动量减为碰前动量的1/32，则应发生碰撞的次数为________． 三、多选题： 本大题共27小题， 从第66小题到第92小题每题4分 小计108分； 共计108分。    66、质量为200g的甲球以6m/s的速度与质量为300g的静止着的乙球发生正碰，碰后，甲、乙两球的速度可能是下列的哪些组?(以甲球初速度方向为正方向)　　　 [　　] A．-1.2m/s，4.8m/s　　　B．-6m/s，8m/s C．-6m/s，0　　       　D．2.4m/s，2.4m/s    67、甲、乙两船静止在湖面上，甲船上的人通过轻绳拉动乙船，水的阻力忽略不计，则在乙船靠近甲船的过程中　　　 [　　] A．两船都有位移，但大小不一定相同 B．两船受的力的冲量相同 C．两船的动量的变化量大小相同 D．两船的速度变化量大小相同    68、长平板小车AB放在水平面上，A、B两端分别固定一轻质弹簧，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。已知AB总质量为M，且M＞m，开始时，AB与C都处于静止状态。如图所示。当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，忽略一切摩擦，以下说法正确的是  [    ] A．物体被A端弹簧弹开时，小车一定向左运动 B．小车运动速率和物体运动速率之比为m∶M C．物体到达B端，将弹簧压缩到最大时，小车向右运动 D．小车将围绕某一位置来回运动    69、甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F推动甲物体，同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动．当两物体重新相遇时 [    ] A．甲的动量为I B．甲的动量为2I C．所经历的时间为2I/F D．所经历的时间为I/F    70、水平板车B静止在光滑水平面上，在其左端有物体A以水平初速度 向车的右端滑行，如图所示．由于A、B间存在摩擦，B车向右运动(设B车足够长)，则B速度最大应出现在 [    ] A．A的速度最小时 B．A、B速度相等时 C．A在B上相对停止滑动时 D．B车开始匀速直线运动时    71、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量．它们正碰后可能发生的情况是 [    ] A．甲球停下，乙球反向运动 B．甲球反向运动，乙球停下 C．甲、乙两球都反向运动 D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等    72、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为 ，小车(和单摆)以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的 [    ] A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 ，满足(M＋ )v= B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 ，满足Mv= C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 ，满足Mv=(M＋m) D．小车和摆球的速度都变为 ，木块的速度变为 ，满足(M＋ )v=(M＋ ) ＋m    73、在光滑的水平面上动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量大小分别记为 、 ，球2的动能和动量的大小分别记为 、 ，则必有： [　　] A． B． C． D．    74、 质量为Ｍ的甲、乙两车，静止于光滑水平面上，甲车上有一质量为m的人以相对于地的速度 跳向乙车，又以相对于地的速度 跳向甲车，再以 跳向乙车……，如此往返各6次，最后回到甲车上，则下列说法中正确的是　　　 　　　　　　 [　　] A．当人跳离甲车落入乙车前，甲车速率必定大于乙车速率 B．当人跳入乙车中，乙车速率必定大于甲车速率 C．人在哪一辆车中，哪辆车的速率必定小于另一辆车的速率 D．最后甲车和乙车的速率之比是M∶(m+M)    75、如图所示，滑板A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP是粗糙的．现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，物体B不致滑离滑板A，则以下叙述正确的是 [　　] A．A、B最终以同一速度(不为零)运动 B．A、B最终速度均为零 C．A物体先做加速运动，后做减速运动 D．A物体先做加速运动，后做匀速运动    76、如图，质量为M的木块A上挂一单摆，摆球C质量为m，它们以速度 沿光滑水平面运动，与静止放在水平面上的质量为m的木块B发生碰撞．设碰撞时间极短，在此碰撞过程中，如下说法可能发生的是 [　　] A．A、B、C的速度都发生变化，分别为 ，且满足(M+ ) =M +m + B．C的速度不变，A、B的速度变为V，且满足M =(M+m)V C．C的速度不变，A、B的速度变为 和 ，且满足 M =M +m D．A、C的速度都变为 ，B的速度变为 ，且满足(M+ ) =(M+m) +m    77、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则　　　 [　　] A．若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒 B．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向B车的运动方向 C．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边 D．无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒    78、质量为m的小球以速度 与静止的质量为3m的小球在光滑水平面上发生正碰，碰后质量为m的小球的速度大小可能是　　　 [　　] A．0　　　B．0.25 　　C．0.5 　　　D．    79、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg.m/s，B球的动量是7kg.m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是　　　 [　　]    80、如图所示，质量为m的人在质量为M的车上，从左端走到右端，当车与地面间的摩擦可以不计时，那么 [　　] A．人在车上行走的平均速度越大，车在地面上移动的距离也越大 B．人在车上行走的平均速度越小，车在地面上移动的距离也越小 C．不管人以多大的平均速度行走，车在地面上移动的距离都一样 D．人在车上行走时，若人突然停止，车也突然停止    81、如图所示，3辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后 [　　] A．a、c两车的运动速率相等 B．a、b两车的运动速率相等 C． D．a、c两车的运动方向一定相反    82、A、B两球在光滑水平面上沿同一直线．同一方向运动． =1kg， =2kg， =6m/s， =2m/s．当A追上B发生正碰．则碰后A、B两球的速度值不可能的是　　　 [　　]    83、在光滑水平面上有A、B两个小球，它们均向右在同一直线上运动，若它们发生碰撞，已知碰撞前两球的动量分别是p1=12Kg.m/s，p2=13Kg.m/s，（以向右为正）则碰撞后它们动量的变化量△p1与△p2有可能是 [　　] A．△p1=3Kg.m/s，△p2=3kg.m/s B．△p1=4Kg.m/s，△p2=4kg.m/s C．△p1=5Kg.m/s，△p2=5kg.m/s D．△p1=24Kg.m/s，△p2=24kg.m/s    84、两根磁铁放在两辆小车上，小车能在光滑水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙车与磁铁总质量为2kg，两根磁铁的S极相对。推动一下使小车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，可以看到，它们还没有碰上就分开了，则　　　 [　　] A．甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变 B．乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原来速度方向相反 C．两者距离最近时，速率相等，方向相反 D．两者距离最近时，速率都约为0.33m/s，方向都与甲车后来的速度方向一致    85、质量 ＝3kg的小球A以v0＝4m/s的速度与静止在光滑水平面上质量m2=1kg的小球B发生正碰，碰后，A、B两球的速度可能分别为　　　 [　　] A．3m/s，3m/s　　　B．2.5m/s，4.5m/s C．2m/s，6m/s　　　D．1.5m/s，7.5m/s    86、 如图所示, A、B两物体的质量之比 ＝3∶2，原来静止在平板小车C上, A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑，故平板车与地面间的摩擦不计，当突然释放弹簧后，则有　　　 [　　] A．A、B组成的系统动量守恒  B．A、B、C组成的系统动量守恒 C．小车将向左运动          D．小车将向右运动    87、两个弹性球相向运动发生碰撞的短暂过程中，两个球同时依次经过减速、停止又反向运动几个阶段，关于这两个球碰撞前的情况，下列叙述中正确的是　　　 [　　] A．两个球的质量一定相等 B．两个球的动量大小一定相等 C．两个球速率大小与其质量成反比 D．两个球碰撞过程前后交换速度    88、斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止。一个小物块质量为m，沿斜面方向以速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为μ，μ＞tgα，则小物块冲上斜面的过程中 [    ] A．斜面体与物块的总动量守恒 B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒 C．斜面体与物块的最终速度为mv/(M+m) D．斜面体与物块的最终速度小于mv/(M+m)    89、在光滑水平面上放有甲、乙两球，质量分别为1kg和2kg，甲以 =3m/s的速度向静止的乙球作对心碰撞，碰后甲、乙两球的速度变为 ，以下各组数据可能存在的有　　　 [　　]    90、在光滑水平面上一质量为1kg、速度为6m/s的小球A与质量为2kg的静止小球B发生正碰，碰后A的动能为原来的 ，则B球碰后速率的可能值为 [    ] A．2m/s B．4m/s C．6m/s D． m/s    91、如图所示，3辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止于光滑水平地面上．c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地水平速度相同，他跳到a车上立即相对a车保持静止，此后 [    ] A．a、c两车运动速率相等 B．a、b两车运动速率相等 C．三车速率关系有 D．a、c两车运动方向一定相反    92、小车AB放在水平面上，A端固定一轻质弹簧，B端粘有油泥，小车AB总质量为M．质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩．开始时AB与C都处于静止状态，如图所示。当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端的油泥粘在一起．忽略一切摩擦，以下说法正确的是 [　　] A．弹簧伸长，C向右运动，同时AB向左运动 B．C的速率与AB的速率之比为M∶m C．C与B端油泥粘在一起后，AB立即停止 D．C与B端油泥粘在一起后，AB继续向右运动 四、计算题： 本大题共21小题， 从第93小题到第96小题每题10分 小计40分； 第97小题为11分； 从第98小题到第104小题每题12分 小计84分； 从第105小题到第106小题每题13分 小计26分； 从第107小题到第108小题每题14分 小计28分； 从第109小题到第110小题每题15分 小计30分； 从第111小题到第112小题每题16分 小计32分； 第113小题为20分； 共计271分。    93、如图所示，在光滑的水平桌面上放一质量为M=1kg的木块，有质量为m=10g的子弹以 =510m/s的水平速度射穿木块后落在B点，已知木块落地点A距O点2m远，桌面高为h=0.8m，g=10m/ ，求OB间的距离是多大？    94、两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2.0m/s，乙的速率为3.0m/s，求： (1)两车最近时，乙的速度为多大？ (2)甲车开始反向时，乙车的速度为多大？    95、如图所示，两船在湖面上沿平行的航道相向匀速运动，其速率都是υ＝6m/s．当两船相错时，各丢给对方一个15kg的货物，此后乙船继续按原方向前进，而速率减小为 ＝4m/s．如果甲船原来的总质量为 ＝280kg，求乙船原来的质量和甲船后来的速度．(设水的阻力不计)    96、物体A．B用轻绳连接，A上端与一个轻弹簧相连，弹簧上端固定在铁架台上，如图所示。已知两物体的质量分别是mA和mB, 开始时系统处于静止状态。现剪断连接A．B的细线，则B将自由下落，而A则在竖直方向做简谐运动。某时刻，物体A的速度方向向下，速度大小为vA，物体B的速度大小为vB，求这个过程中弹簧的弹力对物体A的冲量。    97、人的质量M与木球的质量m之比为16∶1．人站在水平冰面上，以速率V将木球推向正前方的固定档板，木球被档板弹回．人接住球后再以同样的速度(相对于地面)将球推向档板．人第一次推球之前是静止的．问人推球几次后才不再能接到球?设球与档板相碰时无能量损失。    98、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块挡板．C的质量 =5kg，在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为 =1kg， =4kg．开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药(见图所示)．炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略 (1)当两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大? (2)到两个滑块都与档板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?    99、如图所示，有两个物体A和B．紧靠着放在光滑的桌面上，已知 =2kg， =3kg，有一质量为m=0.1kg的子弹以 =800m/s的水平速度射入A物体，经过0.01s又射入B物体．最后停留在B内未穿出．设A对子弹的阻力为3× N，并略去重力对子弹的影响．求： (1)在子弹穿越A的过程中，B受到A的作用力的大小． (2)当子弹停在B中时，A和B的速度各是多大?    100、甲乙两只小船在湖面上沿同一直线相向运动，已知甲船质量m1=150kg, 速度是v1=2.0m/s, 乙船质量m2=250kg, 速度是v2=1.0m/s。甲船上原站着一个质量为m=50kg的人，当两船距离很近而将要发生碰撞时，船上的人用力跳到乙船上，求能避免碰撞的人的最小起跳水平速度（相对地面的）。    101、质量为M的一列火车在平直的轨道上匀速行驶，速度为v0。已知列车各部分所受的阻力都等于它们的重力的k倍。某时刻列车后部质量为m的一段脱钩，司机未能发现，仍以原牵引力带动列车前进。求 ①当脱离部分的速度减为v0/2时，前面部分的速度多大？ ②当后面部分停止后多长时间，前面部分的速度达到2 v0？    102、如图所示，质量M＝3.0kg的木板A放在水平地面上，质量为m＝2.0kg的小物块B以水平初速度υo＝3.0m/s从木板A的左端开始沿A的水平上表面向右滑行．经过时间t＝0.40s，B物块相对于木板A静止．设A与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.10(g取10m/ )，求 (1)在时间t=0.40s内，地面对木板A的摩擦力的冲量； (2)A、B刚达到相对静止时，A、B的共同速度．    103、 质量分别为 ＝1kg和 ＝3kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移时间图象如所示，试通过计算回答下列问题： (1)碰撞前后 和 总动量是否守恒？ (2) 物体动量增量是多少？    104、A、B为两块质量相同的物体，置于光滑的水平面上，开始时B处于静止状态，A以初速度 沿A、B连线方向向B运动，并与B碰撞后一起共同前进．现将B换成质量是原来两倍的物体，其它条件不变，碰撞后一起以共同速度前进，求A、B碰撞过程中，前后两种情况下，B对A的冲量大小之比．    105、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为υ0=6m/s．甲车上有质量m＝1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为 ＝50kg，乙和他的车总质量 ＝30kg，甲不断地将小球一个一个地以υ＝16.5m/s的水平速度（相对于地面）抛向乙，并且被乙接住．问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰?    106、 如图所示，在光滑水平地面上，停放着一个物块和载人小车，物块的质量为m，人和车的总质量为M，已知M∶m=16∶1，现在人用力将物块沿水平面推向正前方的固定档板，物块被推出后相对于地面的速度为 。物块被档板弹回之后，人再以同样的相对地的速度将物块推向档板。如此往复，设物块与档板相碰时无动能损失。求人经过几次推物块之后，再也不能接住物块。    107、如图所示，在光滑水平面上有木块A和B， ＝0.5kg， ＝0.4kg，它们的上表面都是粗糙的．今有一小铁块C， ＝0.1kg，以初速 ＝10m/s沿两木块表面滑过, 最后停留在B上，此时B、C以共同速度υ＝1.5m/s运动．求 (1)A木块的运动速度υA； (2)C刚离开A木块时的速度υC′．    108、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mc＝5kg．在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为 ＝1kg， ＝4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略． (1)两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大? (2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?    109、有N个质量均为m的人，站在质量为M的铁路平板车上．车沿着平直路轨无摩擦地向前运动，速度为 ．如果每个人都以相对于车的速率V向车后跑，并一个一个地跳下车(一个人跳下后，另一个人才起跑)后，车的速度变为多大?    110、如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹。车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d。启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。求停止发射子弹后车总共移动的距离。    111、甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计．甲与车的总质量M=100Kg，另有一质量m＝2kg的球。乙站在车的对面的地上身旁有若干质量不等的球。开始车静止，甲将球以速度V(相对地面)水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一个质量为m′=2m的球以相同速率V水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率V将此球水平抛给乙。这样往复进行。乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量的2倍。求： (1)甲第二次抛出球后，车的速度大小 (2)从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球．    112、如图所示，一排人站在沿χ轴的水平轨道旁，原点0两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3......)．每人只有一个沙袋，χ＞0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，χ＜0一侧的每个沙袋质量为m′＝10kg，一质量为M=48kg的小车以某初速从原点出发向正χ方向滑行．不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上, u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)，那么 (1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行? (2)车上最终有大小沙袋共多少个?    113、如图所示，在光滑的水平冰面上一个小孩坐在冰车上，冰车旁放着一个箱子P，开始时冰车和箱子都处于静止。已知冰车和小孩的总质量是箱子质量的10倍。现小孩把箱子用力向对面的墙壁推出去，箱子与墙壁碰撞后即以原速率返回，小孩接到箱子后又把它向墙壁推出去，如此反复，如果每次推出箱子时箱子的速度都是v（相对地面），那么小孩最多能把箱子推出几次？ 动量守恒定理答案 一、单选题： 本大题共39小题， 从第1小题到第2小题每题3分 小计6分； 从第3小题到第39小题每题4分 小计148分； 共计154分。   1、◆标准答案：D       ★ 提示： [　　] A．B组成的系统受到重力、弹簧的弹力作用，不满足动量守恒的条件，A．B不对而选项D正确。对物体A来说，弹簧弹力与重力的冲量的矢量和等于它动量的增量。   2、◆标准答案：A       ★ 试题提示： 运动时间越长的，受到的重力的冲量越大，动量的变化也越大。   3、◆标准答案：D   4、◆标准答案：D   5、◆标准答案：B   6、◆标准答案：C   7、◆标准答案：D   8、◆标准答案：C   9、◆标准答案：A       ★ 试题详解： A   10、◆标准答案：C   11、◆标准答案：C       ★ 试题详解： C 提示：漏下的砂石与车之间无水平作用力．故车（及剩于砂石）在水平方向上动量不变．   12、◆标准答案：C   13、◆标准答案：D   14、◆标准答案：A   15、◆标准答案：C   16、◆标准答案：C   17、◆标准答案：B   18、◆标准答案：B   19、◆标准答案：C   20、◆标准答案：C   21、◆标准答案：C   22、◆标准答案：B       ★ 试题详解： A、B组成的系统动量守恒，取 方向为正，当它们相距最近时是相对静止的，即具有相同速度，设该速度为 ，则： =v，说明A的速度大小为v，与原来 方向相反．   23、◆标准答案：C   24、◆标准答案：A   25、◆标准答案：A   26、◆标准答案：A   27、◆标准答案：C   28、◆标准答案：A   29、◆标准答案：A   30、◆标准答案：C       ★ 试题详解： C 提示：水平方向动量守恒．   31、◆标准答案：D   32、◆标准答案：C   33、◆标准答案：D   34、◆标准答案：B   35、◆标准答案：B   36、◆标准答案：D   37、◆标准答案：D   38、◆标准答案：B   39、◆标准答案：C 二、填空题： 本大题共26小题， 第40小题为2分； 从第41小题到第42小题每题3分 小计6分； 从第43小题到第52小题每题4分 小计40分； 从第53小题到第58小题每题5分 小计30分； 从第59小题到第65小题每题6分 小计42分； 共计120分。   40、◆标准答案：1∶1       ★ 试题详解：   41、◆标准答案：v/2       ★ 试题详解：   42、◆标准答案：0   43、    ★ 试题详解：   44、◆标准答案：6   45、◆标准答案：下,mv/m+M   46、◆标准答案：0   47、◆标准答案：6       ★ 试题详解： 6   48、◆标准答案：2.5   49、◆标准答案：2   50、◆标准答案：相反,0.8m/s   51、◆标准答案：8∶7       ★ 试题详解：   52、    ★ 试题详解：   53、◆标准答案：20   54、◆标准答案：3kg   55、    ★ 试题详解：   56、    ★ 试题详解： 6.67m/s (2M+M) =M(2+v)+2Mv 为人和船的初速 (2+v)为人对地的速度 v为船对地的速度   57、◆标准答案：25   58、    ★ 试题详解：   59、    ★ 试题详解： 0.2(m/s),人原来的速度方向,108(N·s),人原来的速度方向   60、    ★ 试题详解： 0.8m/s,252N·S   61、    ★ 试题详解：   62、◆标准答案：nmL/(M+nm)       ★ 试题详解： nmL/(M+nm)   63、◆标准答案：6   64、◆标准答案：100,50,2∶3       ★ 试题详解： 100N·S,50kg·m/s,2∶3   65、◆标准答案：5次       ★ 试题详解： 5次 三、多选题： 本大题共27小题， 从第66小题到第92小题每题4分 小计108分； 共计108分。   66、◆标准答案：AD   67、◆标准答案：AC   68、◆标准答案：ABD   69、◆标准答案：BC   70、◆标准答案：ABCD   71、◆标准答案：AC   72、◆标准答案：BC   73、◆标准答案：ABD   74、◆标准答案：ACD   75、◆标准答案：BC   76、◆标准答案：BC   77、◆标准答案：AC       ★ 试题详解： AC 提示： 若先放开一个物体，则外力的冲量准指向被放开物体一侧，使放开的物体产生△P   78、◆标准答案：BC   79、◆标准答案：BC   80、◆标准答案：CD   81、◆标准答案：CD   82、◆标准答案：ACD   83、◆标准答案：AC   84、◆标准答案：AD   85、◆标准答案：ABC   86、◆标准答案：BC   87、◆标准答案：BC   88、◆标准答案：BD   89、◆标准答案：BCD   90、◆标准答案：AB   91、◆标准答案：CD       ★ 试题提示： 提示：由动量守恒定律得 =0，   92、◆标准答案：ABC 四、计算题： 本大题共21小题， 从第93小题到第96小题每题10分 小计40分； 第97小题为11分； 从第98小题到第104小题每题12分 小计84分； 从第105小题到第106小题每题13分 小计26分； 从第107小题到第108小题每题14分 小计28分； 从第109小题到第110小题每题15分 小计30分； 从第111小题到第112小题每题16分 小计32分； 第113小题为20分； 共计271分。   93、    ★ 试题详解： =5m/s， ∴ =10m/s， 则 =4m．   94、    ★ 试题详解： (1)两车最近时速度相等，有： ， ∴v= =1.33 m/s， 方向与乙车原来的速度方向相同． (2)甲车开始反向时速度 =0， 则 ， ∴ =2.0 m/s， 方向与乙车原来的速度方向相同．   95、    ★ 试题详解：   96、◆标准答案：AB       ★ 试题详解： 解　以向下为正方向,对B应用动量定理 得出　　　　　　　　　　　　　　　mB g·t= mB vB， 以向上为正方向，对A应用动量定理　I弹力-mAg·t= -mA·vA， 解出　　　　　　　　　I弹力= mA（vB- vA），方向竖直向上。   97、    ★ 试题详解：   98、    ★ 试题详解：   99、    ★ 试题详解：   100、    ★ 试题详解： 答案：7.0m/s 设人相对地面的最小起跳水平速度为vmin，他以这个速度跳到乙船上后，两船速度相等，设为v。则 对甲船和人　　　　　　(m1+m)v1= m1 v+ mvmin, 对人和乙船　　　　　　mvmin+ m2（-v2）= (m2+m)v。 解以上两式，得　　vmin= =7.0m/s。   101、    ★ 试题详解： 答案： ； t= 以整列火车为研究对象，脱钩前后相比较，除了两部分间的相互作用力有变化以外，所受外力没有发生变化，因此满足动量守恒的条件，但只限于后面部分运动过程中。 ①根