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国内外建筑中的楼板体系研究 摘 要 住宅建筑楼板的主要功能是分割楼层，划分垂直空间，为使用者提供一个居住、活动、工作和休息的平台。本文对楼板体系做了简单介绍，分析了国内外楼板体系在适应性住宅中的发展现状，对楼板体系在住宅建筑中的技术经济分析方法作了介绍，并对其国内外的工程设计计算方法作了分析，以低肋大跨度板和钢筋混凝土双向空腹楼板为例进行了深入研究，并新型楼板体系做出总结。 关键词：楼板体系； 研究； 技术；计算分析 一、引言 随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，多年来沿用的户型固定的小开间砖混结构住宅已不能满足人们对居住质量的要求，因此人们对住宅设计提出了更高的要求。住宅的商品化、家庭的小型化和人们生活的多样化，使得居住者在满足居住、饮食、睡眠等基本的需求后，对居住区的环境、室内空间以及外部装饰等方面的需要己逐渐上升至主要地位。住宅楼板不仅应具有基本的结构强度以满足支承使用荷载以及足够的刚度来防止振动，并且要满足隔声、隔热和防火等功能要求。对于住宅结构来说，支承结构已经形成较成熟的体系，但是楼盖结构还在继续丰富和发展中，结合住宅适应性的设计的推广，一种技术简单、经济指标良好且易于工程应用的楼板体系已为市场所需[1]。目前，国内外很多机构已经开始对楼板体系进行研究，并取得一定的成果，本课题就是在此基础上进行一定的升华。 在住宅体系中，空间可以分为两个部分，一是可变化部分，二是不可变化部分。前者包括卧室、客厅、过道等，后者则包括厨房、卫生间、楼梯等。厨卫部分由于上下水管等设施造成重新分割布局困难，因此不在我们讨论范围之内。我们着力将卧室、客厅、过道等可变化部分连成一体只不过形成较为宽敞的客厅而己，还不能达到人们所要求的可以任意分割的大开间住宅。制约大开间住宅结构发展的主要因素便是楼盖的形式，要实现大跨度板式楼盖关键问题的楼板体系可以克服这些缺点，并被人们所接受。 二、国内外楼板体系发展状况 （一）楼板体系简介 楼板体系包含很多种，主要有密肋楼板、低肋大，在结构上创造一个无梁无柱的大空间，以达到可自由灵活分割的目的。这种大开间灵活分割住宅结构体系正是体现了住宅建筑“以人为本”“住户参与设计”以及可持续发展的要求[2]。 目前住宅建筑开间最大已达到6m左右，但是降低板的自重、增大板的刚度[3]。本文就是在此期望有一种全新这跨度板空心无梁楼盖等，本文主要研究空心无梁楼盖的一些情况。密肋楼板是为工程师所熟悉的结构，国内很早就对密肋楼板结构进行过研究，而且还在很多工程中予以实践，但由于当时住宅结构还是以砖混为主，加上大开间住宅还没形成市场，故对于这种楼板在住宅中的探索受实用性的限制而有所停滞。随着近年来住宅产业的飞速发展，大开间住宅广泛出现，市场迫切需要一种技术简单、经济性好而且性能优良的楼板结构，低肋大跨度板即是以此为目的在密肋楼板的基础上改进而来[4]（如图1）。 图1：低肋大跨度楼板示意图 密肋无梁楼盖可用于大跨度及大荷载的多层建筑，但其板底不平且较为复杂。无梁楼盖的这些弱点制约了其在实际工程中的使用，以致梁板式楼盖仍然是目前最为常用的楼盖体系。近年来，随着楼宇建设水平的提高，对楼盖体系的各项要求也就越来越高，尤其要求楼盖结构层高度小、楼板跨度大、自重轻等，空心无梁楼盖就是因此而出现的一种新型无梁楼盖体系。 随着钢筋混凝土板柱结构在工程中的广泛应用，近几十年来对于钢筋混凝土无梁楼盖的工作性能、破坏机理等问题已进行了大量的理论分析和试验研究。无梁楼盖的发展可追溯到上世纪二十年代初，1906年在美国明尼苏达州的珑nneapolis建成了由特纳(c.A.P.Tumer)设计的第一个无梁楼盖，尽管其设计理论粗糙，却奠定了现代无梁楼盖设计理论的基础，在随后的六、七十年内，无梁楼盖结构体系在国外得到广泛的应用，理论分析的试验研究都已经非常成熟。 空心无梁楼盖与其它无梁楼盖相比有着明显的优点，首先空心无梁楼盖明显地降低了结构的自重；其次，板底平整，可以不用吊顶而直接粉刷做成天花板，具有构造上经济、整体性能好、节省吊顶及增加结构的净高。目前工程上多采用圆管为空腔的填充物，也称圆管式空心无梁楼盖，如下图2所示工程实例即为无柱帽圆管式空心无梁楼板。 图2  无柱帽圆管式空心无梁楼板剖面示意图 圆管式空心楼板由于其埋置的薄壁管只具有单向性，因此使得整块板的在顺管和垂直管向两个方向刚度不相同，这不仅不符合无梁楼盖双向受弯的特点，而且也给设计带来了麻烦;现浇混凝土双向空腹楼板就是在此基础上提出的一种新的楼盖形式，它是利用正方形薄壁盒替代圆孔空心混凝土楼盖中的圆管，在板内上下左右均按同一规律排列，则板在宏观上便具有了相同的刚度。 正方形薄壁盒空心楼板(以下简称双向空腹板)不仅具有减轻自重、增大板跨以及板底平整的优点，和圆孔式空心板比较，更具有双向性的特点，使得其受力上显得更为合理、在设计上更为简单，本文就在此基础上展开论述。 （二）国内外楼板体系发展现状（以空心无梁楼盖为例） 现浇混凝土空心无梁楼盖结构是无梁楼盖结构体系的拓展，它起源于德国，由前联邦德国工程师Leoplod Muller首先提出，当时被成为“B-Z体系”，源于德文的蜂巢式混凝土空心楼板。其后，GFranz教授对其进行了试验研究，提出了静力荷载作用下可采用刚度等效的实心无梁楼盖的计算方法来设计空心无梁楼盖结构。上世纪六十年代末，美国工程师EdgarH.Hendle也提出一种蜂窝式无梁楼盖(eellularFlatPlate)，它是以块装发泡塑料为填充构件形式的空心无梁楼盖，空心率较大，但其只着重研究了这种结构的施工方法，并没有进一步地对其设计理论进行试验研究，而且由于发泡塑料作为填充构件使得空心无梁楼盖的施工较为不便，因此这类楼盖形式没有得到很好的应用和发展。 在国外，根据空心板的空心部分的大小，把空心板分为两种主要类型，空心率较小且多为圆管称为VoidedSlab，空心较多且多为长方体空腔的楼板称为CellularSlab，多用作桥梁结构的路面板。随着空心板的应用日益广泛，国外很多学者提出了基于等代板的分析方法。Crisfield和Twemlow(1971)借助于有限元方法提出了用于蜂窝结构的一种解法，并考虑了横向泊松比效应。1982年，英国的GEllintt和LA.clark用环氧树脂作了含单向圆孔的空心板模型用有限元分析得到了其刚度的近似公式，并通过试验验证，证明了公式的可靠性。 近几年来，中国的工程师对这种楼盖的填充构件进行了改进，采用了轻质、高强、空心的薄壁管及薄壁盒，大大降低了施工难度，使得空心无梁楼盖在国内得到应用。目前，以GBF高强薄壁管为填充构件的现浇混凝土圆管式空心无梁楼盖已被列为国家级火炬计划项目和建设部科技成果重点推广项目。近年来国在空心无梁楼盖的工程应用方面取得了一定的进展，提出了一些实用计算方法。湖南工程学院的彭利英、黄越南对采用GBF圆管式空心无梁楼盖的某中学科技楼的结构布置、施工构造等方面进行了探讨；文献【5】也结合工程实际，提出了圆管式空心无梁楼盖的简化计算方法；文献【6】中提出了GBF圆管式空心无梁楼板利用等代框架法设计的计算公式，对于圆管式空心无梁楼盖结构的设计和施工均有一定指导作用；文献【7】结合工程实践，提出了以双曲扁壳顶盖为填充构件的空心无梁楼盖的设计和施工方法；文献【8】利用有限元作了现浇钢筋混凝土无梁楼盖体系分析研究，对圆管式空心楼盖的设计有一定的指导意义；文献【9】作了竖向均布荷载下圆管式空心无梁楼盖的试验研究，通过理论和试验相结合，分析了无梁楼盖的受力机理和变形特征，并提出一些设计建议。 空心无梁楼盖这类结构形式虽然已在多项工程得到应用，但目前尚未有成熟的理论和方法来指导其设计或施工，在实际设计中往往造成设计上的概念不清及经济指标偏高，而双向空腹板也属于空心无梁楼盖一种，由于缺少其设计理论，在实际工程中并不多见。 三、楼板体系在国内外住宅建筑中的技术经济评价及工程设计分析 （一）技术经济性评价方法分析 由于全世界科学技术的不断进步，在工程建设领域，新技术、新工艺和新材料也不断涌现。是否把这些新技术、新工艺和新材料应用于工程建设，这是需要认真考虑的问题。它要求我们提出合理的技术经济分析方法，以达到保证工程质量、降低工程成本、节约劳动消耗和缩短工期、提高工程建设的综合经济效果的目的[10]。 对新技术、新工艺和新材料进行技术经济分析，通过分析、对比、论证，寻求最佳新技术、新工艺和新材料方案。一般来说应遵循以下原则：技术上先进、可靠、适用、合理，经济上合理。有以下几种分析方法： 1、直接比较法。直接计算新技术工程应用的各种费用，与传统技术或其他新技术相应费用对比分析，直接从各自成本消耗的多少来比较方案的经济性优劣。 2、价值工程。价值工程是一门技术与经济相结合的学科。它研究的主要内容是如何用最少的人力、物力、财力与时间，去实现一个具有必要的功能，符合用户需要的产品。也就是说要用最少的成本去实现产品的必要功能。其主要方法和手段就是把成本作为产品设计生产过程中的重要指标，在可靠实现使用者对产品所需功能的前提下，通过技术和管理创新，获得生产成本和使用成本最低的实施方案产品的竞争力，获得最佳的综合经济效益。 3、模糊综合评价是对多种模糊因素所影响的事物或现象进行总的评价，又称模糊综合评判。所谓模糊是指边界不清晰、中间过渡不分明，既在质上没有确切的含义也在量上没有明确的界限。这种含糊不清的模糊概念，是事物的一种客观状态属性。研究模糊问题的数学方法称为模糊理论，它从数量上对模糊不清的概念进行研究，通过定量分析判断其性质，从而使模糊概念得以清晰化。模糊综合评价就是构造模糊子集，把反映评价对象的模糊指标通过隶属函数使之定量化，然后利用模糊变换原理对各指标进行综合，从而对评价对象做出评判。 对比分析发现，方法一考虑因素过于简单，不能反映低肋大跨度楼板在住宅建筑中应用对体系成本费用的影响；方法二的价值工程方法是非常科学的分析方法，能达到预期的分析目的，但是该方法过于复杂，各项指标不易量化，需要较高的价值工程分析的经验和水准，难度偏高；方法三能综合考虑多种因素，并考虑到不同因素的权重，又可以很好的量化比较，因此一般采用第三种方法来分析低肋板的技术经济性。 1、国内外楼板体系工程设计计算方法分析 Timoshenko 最早在其专著中提出用各向异性板理论求解密肋楼盖的内力为国内外学者在对该类楼盖做进一步的分析研究奠定理论基础。对于双向密肋楼盖的极限承载力的计算，国内外学者普遍采用屈服线理论(极限平衡法)进行分析求解，而在该种楼盖挠度的计算方面，大都仍以弹性理论为基础分析计算。 近年来，国内对低肋大跨度楼板的计算理论也有不少研究进展[11]：欧进萍等根据双向密肋板的特殊结构形式，按密肋区格划分单元，然后再将每一单元分层，提出了一种分析双向密肋板的整个非线性变形过程的混合矩形积层单元法，并编制了计算机程序。 天津大学在钢筋混凝土双向密肋楼盖的试验及理论研究方面做了大量的工作，他们提出了“梁-板”有限元计算模型，将楼板离散为多个空间板壳单元，肋梁离散为多个空间梁单元，以楼板和肋梁的实际中心线位置为两条基线，上基线为板单元形心，下基线为梁单元形心，板单元与梁单元用刚性小柱连接。 李培林等人结合多项建筑工程的实践经验，采用专用的网格梁计算程序通过电子计算机的大量计算，编制了各类双向密肋楼盖在不同周边支承条件下的计算图，这也是目前国内设计人员在进行该种楼盖设计时主要的参考依据。 丁圣果等考虑到梁板协同工作，提出以十字交叉梁系杆元及矩形四节点板元共同集成总刚计算肋形楼盖的直接刚度法。同年陈波等提出将密肋板的肋连续化为实体板，与实际的上层板组成能共同工作的双层板，并利用十六节点自由度相对位移板壳单元，构造了考虑横向剪切变形的等效单层板壳单元。 湖南大学的沈蒲生、朱建华等针对双向密肋楼盖的设计，以 BWD 法和支座弯矩塑性调幅理论为基础，提出了双向密肋楼盖的塑性调幅计算理论。 在编制方面，国外规范如 ACI 318-95 和 BS 8110 推荐的经验设计方法是假定该种楼盖在荷载作用下与实心平板受力性能一样，或者将其等效成刚度相等的平板进行计算。我国在《钢筋混凝土升板结构技术规范》(GBJ 130-90)中对密肋板的设计、构造要求等作了一些规定，但就钢筋混凝土密肋楼盖的设计而言，它的指导作用并不明显。除此以外，我国尚无其它专门的设计与施工规范。 综合起来双向密肋楼盖的内力与变形可用可用弹性薄板法、拟板法、网格梁法和等刚度法等多种方法计算。下面对钢筋混凝土双向密肋楼盖的弹性计算理论做简要的概括。 （1）井式楼盖计算法 井式楼盖计算法将双向密肋夹心楼盖的面板看成是四边支承的双向板，不考虑肋梁变形对其内力的影响，肋梁则按交叉梁系计算。 （2）正交异性板计算法 通常在利用正交各向异性板理论求解密肋楼盖时有以下几个基本假定：(1)密肋楼盖的肋足够密，以至于其可以用一个等效的平板来代替；(2)两个方向的中性面与相应方向整个截面的中性面重合；(3)为考虑泊松比的影响，将翼缘板的面积乘以放大系数 1/(1-μ2)。 （3）等刚度计算法 等刚度法是 CRSI(Concrete Reinforcing Steel Institute)推荐的计算密肋板竖向挠度的近似方法。该法根据抗弯刚度的相等原则将双向密肋楼盖换算成实心平板，换算高度 he=(12I/S)1/3。 式中 S 是肋梁间距，I 是按 T 形截面计算的肋梁截面惯性矩，T 形截面翼缘宽度为 S。根据相应的作用荷载及边界条件，即可利用较为成熟的板的理论求解密肋楼盖的挠度。 （4）拟板法 这是计算密肋楼盖肋梁内力的一种近似方法，即当肋梁的间距较小时，按双向板原理计算肋梁的内力。 计算时可以首先根据四边支承板的原理，按楼盖中心部位两个方向梁的挠度相等的原则，可以计算出荷载的分配数值，进而可以计算出中间肋梁的弯矩和剪力，为了近似求解旁侧肋梁的内力，假定在相同的截面尺寸情况下，肋梁的内力与其挠度成正比，确定了挠度比以后，各肋梁的内力也就相应可以求出。这由结构力学知识很容易解出。 对各种计算法的分析和比较，弹性薄板法、网格梁法等方法较为复杂，等刚度法根据刚度相等原则将双向密肋楼盖换算成实心平板，此板的换算截面高度小于肋梁高度，它对截面开裂前的内力和变形计算影响不大，对截面开裂后特别是对楼盖的承载力计算影响较大。此外，以上各种方法大都建立在弹性理论的基础之上，未考虑混凝土非线性变形、裂缝、钢筋塑性变形等因素对楼盖内力和变形的影响[12]。因此，它们只适用于楼盖开裂前的内力与变形计算，不适用于楼盖开裂后的内力与变形计算。 四、总结 住宅设计中低肋大跨度楼板的几何尺寸宜，注意长宽比适中，结构布置避免较大跨度的框架梁，结构抗剪力要满足要求。住宅设计中卫生间要合理布置，设计中可以采取规避的办法，将卫生间合理的避开大开间区域。低肋大跨度楼板只有在较大的跨度上才能突出其优势，故对于较复杂的住宅，一定要合理选择结构体系，然后在合适的空间里正确应用低肋大跨度楼板，通常是低肋大跨度楼板和现浇板结合使用，在面积较小区域使用普通现浇板，使设计更经济合理。 参考文献： 【l】  徐有邻、李晓明，关于我国住宅结构形式的讨论.建筑结构，2001,31(4):48-50 【2】 指南编委会，小康住宅建筑结构体系成套技术指南.北京:中国建筑工业出版社，2001,128-136 【3】姚谦峰、张萌，新型建筑结构住宅体系发展与应用.工业建筑，2002,32(8):53-56 【4】 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