利用激光干涉测量透明薄片厚度

第21卷第3期 2008年9月出版 大学物理实验 PHYSlCALEj(PERIMENTOFCOU工CE V01．21No．3 Sep．2008 文章编号：1007—2934(2008)03—0041—03 利用激光干涉测量透明薄片厚度 赵普琴 薛洪涛 (南京工业大学，南京，210009)(南京邮电大学，南京，210046) 擒要本文主要介绍利用激光干涉来测量透明薄片厚度的原理。 关键词 光的干涉；麦克尔逊干涉仪；薄片厚度 中图分类号：04—34 文献标识码：A 1 简介 干涉仪是根据光的干涉原理制成的，是近代精密仪器之一，在科学技术方面有着广泛 而重要的应用。·麦克尔逊干涉仪是大学普通物理实验中的常用仪器o。】。通常在我们的 大学物理实验中．通过麦克尔逊干涉仅来测量入射光的波长以及与波长相关的某些物理 量。近年来有文献报道利用白光等倾干涉测量透明薄片的厚度或者折射率-3,4)，但是具 有测量调节过程繁琐、影响测量结果的因素较多等缺点。本文中介绍了一种利用迈克尔 逊干涉仪，通过转动在光路中的待测簿片改变激光的光程差，观察相应的等倾干涉条纹的 变化来测量透明薄片的厚熏。 ● 2原理 麦克尔逊干涉仪测量薄膜厚度实验的原理如图l所示。Gl和C2是两块材料相同、 厚薄均匀而且相等的平行玻璃片。在C，的一个面上镀有半透明的薄银层，使照射在 G，上的光强，一半反射．一半透射。G2的目的是使光线I和光线Ⅱ分别穿过三次等厚的 玻璃片，以免光线所经过的路程不相等，而引起的较大的光程差。膨l与肘2是平面反射 镜，其中膨：是固定的，M。是用螺旋控制，可以作做小的移动。Gl、G2这两块平行玻璃片 与肘，、肘：成450角。P为待测的透明薄膜。 光源5发出的光线，射在G。上，一部分在簿银层上反射，向M，传播，如图l中所示 的光线I，经JIl，，反射后，再穿过G。向￡处传播；另一部分穿过薄银层及G2，向M2传播， 如图l中所示的光线Ⅱ．经肘2反射后，再穿过G2，经薄银层反射后，也向E处传播。这 两列波来自光源上同一点S，因而是相干光，在E处的观察者能看到干涉图样。仔细调 整膨。和M2相互垂直，则在E处可观测到清晰的等倾干涉条纹。在光路I中，P为转动 收稿日期：2007一08一05 —4l一 平台，在转动平台P上放置待测的透明薄片^光线工透过透明薄片，，随着转动平台P 的缓慢转动，光线工的光程也随之改变，在E处可观测到等倾干涉条纹的中心有圆环吐 出来或者缩进去。光线经过薄片厂时的光路如图2中所示，厅。和厅分别为空气和薄膜的 折射率，o和口分别为在空气中的入射角和在薄膜中的折射角，d为待测薄片的厚度。由 示意图2计算可知，在光线I的入射角为口时与没有薄片时所经过的光程差为： △-2“·南咄·虫岛业) (1) 同时有折射定律： nO‘sina=n·sin卢 (2) 将式(2)代人式(1)，化简得： △=2d·[[√n2一n02sin2a一／tocosa] (3) 则随着薄膜的转动，薄膜位置在入射角为a时与薄膜位置在光线I垂直入射(即入 射角为oo)时，光线I的光程差△d为： △d：2d·[(√，12一n02sin2口一nOCOSa]一(n—no)](4) 一一一一一一一一．Mi 圈l 麦克尔逊干涉仪示意图 圈2光线经过薄膜P时光程的示意图。圈中d为薄片厚度． n。和n分别为空气和薄厦的折射辜；4和卢分别为在空气中的 入射甬和在髯瞑中的斫射角 随着转动平台P的转动，相对于a。=0的位置，若在转动角度为a时，在E处观察到 吐出来或者缩进去k条干涉条纹，则有： △d=k·A (5) 联立(4)、(5)式，则有： k·A：2d·(∥j磊忑+，Io一，l—Itocosa](6) 一般情况下，我们认为空气的折射率近似／7,o=1，则上式可以写为： k．A：2d．(、／j≯r二丽+1一n—cos口) (7) 一42— 这样通过实验连续测量在E处观察到吐出来或者缩进去几条干涉条纹时，转动平台 P转过的角度a，代人(7)式就可以求出薄片的厚度和折射率。实际上，通过式(6)或者是 式(7)u--I"以同时也测量得到薄片的折射率。本文中不仔细探讨使用这种方法来测量薄片 的折射率，假定被测量薄片的折射率已知，使用式(7)可以得到薄片的厚度。 3实验和分析 在实验中，使用波长为A=632．8nm的氦氖激光器作为光源S，在光路I中改造加入 可以测量角度的平台，角度测量的最小分度为17。测量前仔细调节平面镜膨I、膨2和平台 P的位置，使得在E处能够观察到清晰明亮的等倾干涉条纹，并使得光线I能够垂直入 射透过样品兀缓慢转动平台P，在E处观察，记录下E处吐出来或者缩过去的干涉条纹 数以及相对应的平台位置。如图3所示，在实验中使用的是WSM一200型的麦克尔逊干 涉仪，所测量的薄片为石英，其折射率n=1．4586±0．0004，图3是实验中测量石英薄片的 厚度，从实验的数据使用式(7)可以计算得到的薄片厚度为d=6．02±0．1Ipm。 测量时除了仪器、读数等方面引起的误差以外，在E处观察干涉条纹时，如何准确判 断干涉条纹的吐出来或者缩进去对实验有较大的影响。相对来说，每次观察到吐出来或 者缩进去的干涉条纹越多，则在E处由于人为判断引起的误差就会越小。另外为了减小 在E处由于人为判断引起的误差的方法，是通过在E处使用CCD(ChargeCoupledDevice。 电荷耦合器件)来代替人为观察。通过连接到计算机上的CCD来记录E处光强的变化， 可以敏感的判断随着平台P的转动，在E中心处干涉条纹亮度的变化。本实验中测量的 样品厚度在微米数量级，从式(6)分析我们可以看到，如果使用波长更短的激光来测量，可 以有效地减小仪器可测量到的最小厚度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 '0 K 图3实验数据图 田中石轴为E处吐出来或者缩进去的千涉条 纹教K．y轴是转动平台．P相应转过的角度口。 4结论 理论和实验的结果表明，使用麦克尔逊干涉仪测量薄片厚度的方法是可行的。经过 简单的改造后，不仅适合大学物理实验教学的内容，也是对现有的太学物理实验内容的一 (下转51页) -——·43··-- ∞∞ 加∞∞ ∞ ∞∞ 化。 言巴口∞ov_r 克尔逊干涉仪，精确的测得一些固体的线胀系数，无论对科学测量和物理实验过程都有着 现实的意义。 · ． (2)从利用该实验装置进行的实验结果上看，测量的精度几乎可以达到科学测量的标 准。而且，还可以计算机自动动态测量，给出不同材料线胀系数与温度的关系曲线，可以 进一步研究材料线胀系数与温度的关系，从这一点上看有着实际的应用意义。 (3)本实验装置是在迈克尔逊干涉仪的基础上改装而成，投入很少的经费就可以开设 一个新的设计研究性实验目，对实验室的建设和实验教学改革有着积极的意义。 · S’rUDYANDAPPLICATIoNOFEXPElUⅣⅡlNTALDEⅥCE oFM匝ASUREM匮NTToDn'ERFl￡ItEINTHELINEAR EXPIANSIoNCoEFFlC匝NT LiuGuoliang (NortheasternUniversity，shenyang，110004) Abstract：Theexperimentaldeviceofmes～qurementtointerfereinthelinearexpansioneoeflqeientbYMichelson intederomcter0∞introduced，andtheimportantofpracticalsignificancebyapplicationprocessofexperiment脚 snldicd． KeyWords：Miehelsoninterferometer；interference；linearexpansioneoet五eient (上接43页) 个有效的扩充。同时也提高了使用麦克尔逊干涉仪测量薄片厚度的精度。该设备简单， 并且是一种光学无接触的测量方法，可以有效的被运用在实际的科学研究和工业生产中。 本工作得到南京邮电大学青蓝NY207097项目的支持，也感谢南京邮电大学物理 实验中心对本工作的帮助。 参考文献 [1]陈守洙、江之永等．普通物理学[M]．北京．高等教育出版社，1998 [2]蔡永明、王新生．大学物理实验[Mj．北京．化学工业出版社，2003 [3]赵斌、薄透明体厚度和折射率测量[J]．大学物理，2004 [4]贾小兵、杨茂田、殷洁等。大学物理实验教程[M]．北京．人民邮电出版社，2007 咖CKNESSM匝ASUREMENTOFTRANSPARENTSLICE BYLASERD盯ERFEROM【ETER ZhaoPllq抽 (NanjingUniversityofTechnology，Nanjing，210009) XueHongtao (NanjingUniversityofPostsandTeleeommurlications，Nan．iing，210046) Abstract：Theprinciplestomesourethethicknessoftransparentslicebylaserinterferometerweredescribed KeyWords：interference；MJehelsoaintefferometer；thethiekneseofs／ice 一5l一 利用激光干涉测量透明薄片厚度 作者： 赵普琴， 薛洪涛， Zhao Puqin， Xue Hongtao 作者单位： 赵普琴,Zhao Puqin(南京工业大学,南京,210009)， 薛洪涛,Xue Hongtao(南京邮电大学,南 京,210046) 刊名： 大学物理实验 英文刊名： PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE 年，卷(期)： 2008，21(3) 被引用次数： 0次 参考文献(4条) 1.陈守洙.江之永 普通物理学 1998 2.蔡永明.王新生 大学物理实验 2003 3.赵斌 薄透明体厚度和折射率测量[期刊论文]-大学物理 2004 4.贾小兵.杨茂田.殷洁 大学物理实验教程 2007 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dxwlsy200803012.aspx 授权使用：太原科技大学(tykjdx)，授权号：c8a8827c-fc83-49c5-888a-9e2a010befcc 下载时间：2010年11月10日