医学物理学(2010本专9)

医学物理学(MedicalPhysics)(9)重庆医科大学医学物理学教研室2010级课程第七章直流电（Directcurrent)(6学时)稳恒电流,电源电动势,基尔霍夫定律及其应用,电容器的充电及放电的基本规律电泳和电渗*本章主要内容§7－1稳恒电流§7－2电源电动势§7－3基尔霍夫定律及其应用§7－4电容器的充放电过程§7－5电泳和电渗*静电场定义：相对于观察者为静止的带电体周围所存在的电场特殊性：理想模型不是由分子、原子所组成，具有可入性（叠加原理）；物质性电场强度点电荷任意带电体定义：意义：单位：计算：（电场是一种特殊物质。具有力、能量、质量等）质量密度很小（10–23kg/m3«103kg/m3实物）（其形状和大小可忽略的带电体）（每一点具有力效应）矢量电势（每一点具有能量）在数量和方向上等于单位正电荷在该点所受的力1N/C=1V/m定义：意义：单位：计算：(1)点电荷(2)点电荷系（3）连续带电体（4）高斯定理（5）电势梯度正负标量在数量上等于单位正电荷从该点经任意路径到参考点时电场力所作的功。1V=1J/C(1)点电荷(2)点电荷系（3）连续带电体（4）对电场强度积分几何描述电力线（场强）等势面（电势）（求和）第七章直流电（Directcurrent)(3学时)稳恒电流,电源电动势,基尔霍夫定律及其应用,电容器的充电及放电的基本规律。,电泳和电渗*本章主要内容§7－1稳恒电流§7－2电源电动势§7－3基尔霍夫定律及其应用§7－4电容器的充放电过程§7－5电泳和电渗*§7－1稳恒电流（steadycurrent）一.电流（复习内容）1.定义：载流子（携带电荷的粒子）在电场作用下的定向移动。2.作用：输送能量或传递信息3.条件：（1）载流子（carrier）（2）电势差（电场←←电源）金属导体：自由电子电解质：正、负离子4.方向:规定:正电荷运动的方向.即沿E的正方向.5.大小:电流强度（currentintensity):单位时间通过导体横截面积的电量。6.单位(SI):1A=1C/s;1mA=10-3A;1A=10-6A安培(Ampere,1775-1836)法国物理学家库仑(Coulomb,1736-1806)法国物理学家几种典型导体的电流分布粗细均的金属导体粗细不均匀的金导线半球形接地电极附近的电流容积导体　　粗细不均匀的导体，溶液电解质导电、人体躯干等大块导体，在不同的截面上电流的分布是不均匀的，电流的大小和方向在导体各部分不一样，这样的导体称为容积导体（volumeconductor)二.电流密度矢量1.定义(P179图7-1)（1）方向：该点处电场强度的方向。（2）大小：该点垂直于电场强度方向的单位截面积上通过的电流强度。2。单位：A/m23.几何描述---电流线每一点的切线均与该点处电流密度矢量的方向一致的曲线。电流线电流分布场4.作用可描述非均匀的容积导体中每一点电荷流动的分布情况。典型容积导体的电流分布电阻法勘探矿藏时的电流同轴电缆中的漏电流三.欧姆定律的微分形式1.积分形式（1）表达式I=U2-U1/R表示整个导体中电流强度与电压、电阻的关系（2）单位：[I]=A；[V]=V；[R]=（3）电阻R=l/S其中l—长度S—截面积---电阻率绝缘体0超导体=f（T）常规=0（1+T）热敏=0eT2.微分形式(P179图7-2）取微元dSdl其中：---电导率NOTE:(1)微分形式的物理意义:任一点的电流密度矢量均与该点处电场强度矢量的方向相同而且成正比,与成反比(与成正比).(2)作用：欧姆定律的微分形式表示空间每一点电流与电压、电阻的关系,与导体的形状和大小无关.可定量地描述非均匀或非稳恒的电流分布.四.电解质的导电电解质的载流子:正、负离子（Ze）1.无外电场时I=02.有外电场时（1）正离子Z+e漂移速度u+摩擦力f=k+u+匀速时Z+e·E-k+u+=0故(P1447-7)四.电解质的导电（1）正离子Z+e漂移速度u+摩擦力f=k+u+故(P1447-7)正离子迁移率（电泳技术的理论公式P153-）第五节电泳和电渗一、电泳液体中的带电微粒在外电场的作用下的定向迁移现象称为电泳（electrophoresis)式中的K是与介质特性有关的比例系数，Z为带电粒子所带电量的电荷数，e为基元电量，u为定向迁移速率，E为导体介质中的电场强度值，该式可以作为测量载流子迁移率的基本公式。由于带电不同的微粒有不同的迁移速度，因而利用该技术可将不同的带电微粒分开，基于该目的的电泳术称为制备电泳术（preparationelectrophoresis)由测定迁移率来确定微粒的不同带电特性，从而推断其另外的特性（生物学、化学的等）技术叫分析电泳术（analyticalelectrophoresis)（2）负离子Z-e(P1447-8)（3）电解质欧姆定律的微分形式（Z价正、负离子;n）(P1457-10;11)因为所以，电解质欧姆定律的微分形式（Z价正、负离子;n）(P1457-10;11)§7－2电源电动势（electromotiveforce）一.电源(p145,图7-3)1.定义：提供非静电场强度Ek的装置。2.作用：克服静电场力做功，使正电荷从电源负极经电源内部移向正极。一.电源电动势3.物理量：（1）定义：电动势——非静电场力把单位正电荷从电源负极经电源内部移向正极时所做的功。（2）单位：V（伏特）（3）方向：－＋（4）电学符号：┷┳电源的电动势和内阻**正极负极电源+_电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势（1）接触电动势（2）温差电动势（3）浓差电动势（4）流动电动势4.常见生物电动势种类（P146）二.含源电路的欧姆定律1.纯R稳恒电路的结论2.一段含源电路的一般步骤（P174图7－4）（1）任选电流方向和绕行方向（即电势增高的假设方向）（2）电势增高的符号规定（全书统一）电阻：IiRi电动势：i（3）写出－,电流与绕行方向相同+,电动势与绕行方向相同－,电动势与绕行方向相反+,电流与绕行方向相反(P1477-15)(1)任选电流方向和绕行方向A→→B(2)（7-15）式(7-15)叫做一段含源电路的欧姆定律。(3)注意：如果计算得为正值，表示B点电势高于A点电势；如果为负值，则表示B点电势低于A点电势.=3.单一闭合含源电路一般步骤（P147例题7－1）（1）任选电流方向和绕行方向（即电势增高的假设方向）（2）电势增高的符号规定（全书统一）电阻：IiRi电动势：I（3）写出得－,电流与绕行方向相同+,电动势与绕行方向相同－,电动势与绕行方向相反+,电流与绕行方向相反例题（7-1）在图所示的电路中，已知电池A电动势A=24V，内电阻RiA=2Ω，电池B电动势B=12V，内电阻RiB=1Ω，外电阻R=3Ω。试计算：（1）电路中的电流；（2）电池A的端电压U12；（3）电池B的端电压U34；（4）电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；（5）输入电池B的功率及转变为化学能的功率；（6）电阻R所产生的热功率。IRB341IIARiBRiA2（2）设所选定的积分路径自1经过电池A而到2，应用一段含源电路的欧姆定律得解：（1）电流的指向如图中箭头所示的方向。绕行方向为顺时针方向.应用闭合电路的欧姆定律得IRB341IIARiBRiA2计算结果表示1处的电势V1高于2处的电势V2。现在再从2431(逆时针）这一积分路径来计算1、2之间的电势差。得所得结果与前相同。IRB341IIARiBRiA2（3）设所选定的积分顺序方向自3经过电池B而到4，仍应用一段含源电路的欧姆定律得（4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流I时，电源作功的功率为IRB341IIARiBRiA2电池A所消耗的化学能功率P1=IA=224W=48W，输出功率P2=IU12=220W=40W，消耗于内阻的功率P3=I2RiA=42W=8W。P3等于P1减去P2。IRB341IIARiBRiA2（6）电阻R上的热功率P7=I2R=43W=12W。（5）输入电池B的功率P4=IU34=142W=28W，其中变化为化学能的功率P5=IB=122W=24W，消耗于内阻的功率P5=P4-P5=I2RiB=4W。最后应当指出：按能量守恒定律，电池A所消耗的化学能功率，应等于电池B中转变为化学能的功率以及消耗在外电阻和两电池内电阻上的热功率。IRB341IIARiBRiA2本章主要内容§7－1稳恒电流§7－2电源电动势§7－3基尔霍夫定律及其应用§7－4电容器的充放电过程§7－5电泳和电渗本次作业1.习题7P175－1、3、2.预习第七章稳恒电流,电源电动势,基尔霍夫定律及其应用,电容器的充电及放电的基本规律。,电泳和电渗*