第2章财务管理基本观念

第四章账户与复式记账2.1资金时间价值2.2投资风险价值时间价值风险价值第2章财务管理的基本观念思考：今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？2.1资金时间价值财务管理基本观念之一【导入案例】拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰花案；要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解。讨论：如何理解资金时间价值和投资的风险价值？2.1.1资金时间价值的概念资金的时间价值，也称为货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。如何理解资金时间价值1、资金时间价值是货币在周转使用中产生的，是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式。2、通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。3、资金时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件。4、资金时间价值在投资项目决策中具有重要的意义。?2.1.2资金时间价值的计算单利终值与现值计算复利终值与现值计算年金终值与现值计算财务管理中的英文字母含义1、利息Iinterest（n.兴趣，关心，重要性，影响，利息，[常pl.]利益，利害）2、现值Ppresentvalue（adj.现在的，出席的，当面的）3、终值F　　finalvalue（adj.最后的，最终的，决定性的）4、天数、期数N　　number（n.数，数字，数量，号码，算术，诗，韵律、v.遍号码，共计……，计入，计算，算入）5、年金Aannuity（n.年金，养老金，年金享受权）2.1.2资金时间价值的计算利息的两种计算方式单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）。复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）。1）单利的终值和现值计算单利利息的计算I＝P·i·n单利终值的计算F＝P＋P·i·n＝P（1＋i·n）单利现值的计算P＝F/（1＋i·n）1）单利的终值和现值计算某人将100元存入银行，年利率为2%，单利计息，5年后的终值(本利和)？【答案】F=P×(1+n×i）=100×（1+5×2%）=110(元)1）单利的终值和现值计算某人存入一笔钱，希望5年后得到500元，年利率为2%，单利计息,问现在应存入多少？【答案】P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）训练1计算单利的终值和现值【实训项目】计算单利的终值和现值练习【实训目标】掌握单利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．李某将现金50000元存入银行，期限3年，若年利率为5％，单利计息，则3年后李某可以获取的本利和是多少？2．李某准备存入银行一笔钱，希望在10年后取得本利和200000元，用以支付其孩子的出国留学费用。银行存款利率为8％，单利计息，计算李某目前应存入银行多少钱？2）复利的终值和现值计算(1)复利终值的计算公式F＝P·（1＋i）n　式中的（1＋i）n通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P，i，n)表示。复利终值计算公式的推导假设某人将10000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为：F1＝10000×（1＋6％）＝10600（元）若此人不提走现金，将10600元继续存入银行，则第二年末的终值为：F2＝10000×（1＋6％）×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）2＝11240（元）同理，第三年末的终值为：F3＝10000×（1＋6％）2×（1＋6％）＝10000×（1＋6％）3＝11910（元）依此类推，第n年末的终值为：Fn＝10000×（1＋6％）n2）复利的终值和现值计算【计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，5年后的终值(本利和)？【答案】F=P×（1+i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）或：=100×（F/P，2%，5）=110.4（元）【同步计算2-2】某人将10000元投资于一项目，年回报率为10％，则经过5年后本利和是多少？F＝P·（1＋i）n＝10000×（1＋10％）5＝10000×（F/P，10％，5）＝10000×1.611　＝16110（元）（2）复利现值的计算复利现值的计算公式P＝F/（1＋i）n＝F·（1＋i）－n　上式中（1＋i）－n是把终值折算为现值的系数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，i，n)表示。上式也可写作：P＝F·(P/F，i，n)。2）复利的终值和现值计算【计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到100元，复利年利率为2%，问现在应存入多少？【答案】P=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）或：=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057=90.57（元）【同步计算2-3】某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10％，他现在应投入多少元？P＝F·(P/F，i，n)P＝10000×（P/F，10％，5）　＝10000×0.621　＝6210（元）（3）名义利率与实际利率实际利率和名义利率之间的关系是：1＋i＝（1＋r/M）M　　　式中：r——名义利率　M——每年复利次数I——实际利率?【同步计算2-4】本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，求实际利率。1＋i＝（1＋8％/4）4i＝（1＋8％/4）4－1　＝1.0824－1　＝8.24％或者：用内插法计算实际利率。 训练2计算复利的终值和现值【实训项目】计算复利的终值和现值【实训目标】掌握复利的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1、现金1000元存入银行，若年利率为7％，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？2、若年利率为10％，一年复利一次，10年后的1000元其复利现值是多少？3、甲银行复利率为8%，每季度复利一次，则其实际利率是多少？3）普通年金的终值和现值计算年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。特征：金额相同；间隔期相同；期数为两个以上。【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。年金的种类按每次收付的时点不同分为:　1、普通年金／后付年金：每期期末发生；　2、预付年金／先付年金：每期期初发生；　3、递延年金：经过一定时期后才发生；　4、永续年金：永远持续发生。(1)普通年金的终值普通年金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系到收付款项,又称后付年金。其终值的计算公式为：F＝A·[（1＋i）n－1]/i式中的分式称作“年金终值系数”,记为(F/A，i，n),上式也可写作：F＝A·(F/A，i，n)【同步计算2-6】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10％,则该项目竣工时应付本息的总额为：该项目竣工时应付本息的总额为：F＝100×(F/A，10％，5)＝100×6.105＝610.5(万元)(2)普通年金的现值普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为:P＝A·[1－（1＋i）－n]/i式中的分式称作“年金现值系数”,记为(P/A，i，n)。上式也可写作：P＝A·(P/A，i，n)【同步计算2-7】某企业租入一台设备,每年年末需要支付租金120元，年折现率为10％,则5年内应支付的租金总额的现值是多少？支付的租金总额的现值为：P＝120×[1-(1+10％)－5/10%]＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.791＝455(元)训练3计算普通年金的终值和现值【实训项目】计算普通年金的终值和现值【实训目标】掌握普通年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】1．某人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，银行存款利率为5％，计算该人目前应存入银行多少钱？2．某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如果租入，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试该公司购买设备还是租用设备好？4）预付年金的终值和现值计算预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。(1)预付年金的终值公式一F＝A{[（1＋i）n＋1－1]/i]－1}“预付年金终值系数”是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果。通常记为[(F/A，i，n＋1)－1]。上述公式也可写作:F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1](1)预付年金的终值公式二n期预付年金与n期普通年金比较，两者付款期相同，但预付年金终值比普通年金终值多一个计息期。可在求出n期普通年金终值后，再乘以（1+i)，即：F＝A·(F/A，i，n)*（1+i)预付年金终值：期数加1，系数减1【同步计算2-8】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10％，则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？该公司在第5年末能一次取出的本利和为：F＝A·[(F/A，i，n＋1)－1]＝100×[(F/A，10％，6)－1]＝100×(7.716－1)＝672（万元）(2)预付年金的现值公式一P＝A{[1-（1＋i）-(n-1)]/i]+1}“预付年金现值系数”是在通年金现值系数的基础上,期数减1,系数加1所得的结果。通常记为[(P/A，i，n－1)＋1]。上述公式也可写作：P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1](2)预付年金的现值公式二n期预付年金与n期普通年金比较，两者付款期相同，但预付年金现值比普通年金现值多一个计息期。可在求出n期普通年金现值后，再乘以（1+i），即：P＝A·(P/A，i，n)*（1+i）预付年金现值：期数减1，系数加1【同步计算2-9】假设6年分期付款购买一辆小汽车，每年年初支付20000元，假设银行利率为10％，问该项分期付款相当于一次性支付现金的价格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.791＋1）＝95820（元）训练4计算预付年金的终值和现值【实训项目】计算预付年金的终值和现值【实训目标】掌握预付年金的终值和现值的计算与应用。训练4计算预付年金的终值和现值【实训任务】1.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分三年付款，1——3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假设利率为10％。要求：按现值计算，从甲乙两个方案中选择最优方案。2.某公司租赁房屋，每年年初需支付租金5000元，假设年利率为6%，该公司计划租赁5年，需支付的租金为多少？3.某人采用分期付款的方式购买住房，每年年初支付20000元，支付期10年，假设银行利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付多少款项？5）递延年金的终值和现值计算递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值计算与普通年金的计算一样，只是要注意期数。F＝A·(F/A，i，n)式中，n表示的是A的个数，与递延期无关。【同步计算2-10】现有一递延年金，期限为7年，利率为10％。前三期都没有发生支付，即递延期数为3，第一次支付在第四期期末，连续支付4次，每次支付100万元。则该年金的终值是多少？F＝A·(F/A，i，n)＝100×(F/A，10％，4)＝100×4.641＝464.1（万元）递延期的确定（1）首先搞清楚该递延年金的第一次年金发生在第几年末（假设为第W年末）；（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期间M的数值；在确定“该递延年金的第一次年金发生在第几年末”时，应该记住“上一年的年末就是下一年的年初”这个非常容易理解的道理；下面举例说明：（1）假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则，显然递延期间为：4－1＝3；（2）假如上述递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则递延期间为：3－1＝2。递延年金的现值递延年金现值的计算有两种：第一种方法:假设递延期为m（m＜n），可先求出m期后的（n－m）期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：P＝A·(P/A，i，n－m)(P/F，i，m)第二种方法:先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的m期普通年金现值。其计算公式为：P＝A·[(P/A，i，n)－(P/A，i，m)]方法1—两次折现：把递延年金视为n-m期普通年金，求出递延期末m的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。其计算公式:P=A(P/A,i,n-m)×(P/F,i,m)100100100100mn-m递延年金的现值计算方法方法2—先加后减：先求出n期的年金现值，再扣除未支付的递延期（m）的年金现值。其计算公式:P=A(P/A,i,n)-A(P/A,i,m)100100100100递延年金的现值计算方法方法3—先终值后现值：先求递延年金终值，再将终值换算为现值。其计算公式如下:P=A(F/A,i,n-m)×(P/F,i,n)100100100100递延年金的现值计算方法【同步计算2-11】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，则此人应一次性存入银行多少钱？在本例中，m＝3，n＝9，则计算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759－2.487）＝327（元）训练5计算递延年金的终值和现值【实训项目】计算递延年金的终值和现值【实训目标】掌握递延年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】某人准备在年初存入一笔款项,从第6年年末起,每年取出2000元,到第10年末全部取完,假设银行存款利率为10%，问此人最初时应一次存入银行的款项是多少？训练5计算递延年金的终值和现值【实训项目】计算递延年金的终值和现值【实训目标】掌握递延年金的终值和现值的计算与应用。【实训任务】作业某人拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元。（2）从第五年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元。若利率为6％，你认为此人应该选择哪个方案？6）永续年金的现值计算永续年金是指无限期定额支付的年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。由于永续年金没有终止时间，因此永续年金没有终值，只有现值。永续年金现值的计算公式为：P＝A/i【同步计算2-12】某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10％，则现在应存入银行多少钱？现在应存入银行的资金为：P＝10000/10％＝100000（元）训练6计算永续年金的现值【实训项目】计算永续年金的现值【实训目标】掌握永续年金的现值的计算与应用。【实训任务】张三是某高校1990年毕业的大学生，在校期间由于家庭贫困，受到了学校和老师的支助，目前事业有成。张三为了感谢母校和老师对自己的培养，帮助家庭贫困的学生顺利完成学业，决定在母校设立一项永久性励志奖学金，每年从基金中支付100000元用于品学兼优的贫困学生。若利率为8％，则张三现在应该一次性投入多少钱来设立该项奖学金？混合现金流量即各年收付不相等的现金流量某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率10％，问5年存款的现值合计P＝1×（P/F,10%,1）+3×（P/F,10%,2）+4×［（P/A,10%,5）-（P/A,10%,2）］　　＝11.6072复利的终值和现值3普通年金4预付年金6永续年金本节小结1资金时间价值的概念5递延年金图表表示：判断资金时间价值的形式1、某人现在存入1000元，3年后取出，利率10%，按复利计算。2、企业每年年初支付设备租金10000元，5年后共支付50000元，求现值。3、某人5年后要用10万元，每年年底需存入多少钱？4、公司资金100万元用于投资一项目，预计8年后想收回本金，则每年至少收益为多少？假定有两个备选方案，可以从中任选一个：（1）直接得现金收入10元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（10000；0.001），即有千分之一的概率得10000元，千分之九百九十九的概率一无所获。请您参加：课堂实验您的选择结果是：或者100元？如果提高奖励力度，您将作何选择：（1）直接得现金收入1，000元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（10000000；0.001）。您的选择结果是：继续提高奖励力度，您又将作何选择：（1）直接获得现金收入5，000元；（2）排除道德和法律因素，参加一次赌博，结果为（50000000；0.001）。您的选择结果是：在上述实验中，如果您始终选择第一方案，那么，您是风险厌恶者。如果您始终坚持选择第二方案，那么，您是风险嗜好者。如果您无法做出选择，或是您的选择是变化的，那么，您是风险中立者。风险偏好在上述三者中，西方财务理论认为，人们大多是厌恶风险的；同时认为，随着各种条件——时间、风险承受能力等的变化，人们对于风险的看法也会随之变化。所以，人们经常说，今天可以冒的风险未必明天还可以冒，而现在不能冒的风险也未必今后不能冒。成功一定要冒险，可冒险不一定会成功。所以，风险一定要冒，但只能冒该冒的风险。2.2.1投资风险价值的概念 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资风险价值，亦称风险收益或风险报酬。2.2投资的风险价值财务管理基本观念之二2.2.2投资风险的分类1）从个别理财主体的角度看,风险分为市场风险和公司特有风险两类。市场风险是指那些对所有企业产生影响的因素引起的风险,如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。又称不可分散风险或系统风险。公司特有风险是指发生于个别企业的特有事项造成的风险,如罢工、诉讼失败、失去销售市场、新产品开发失败等。又称可分散风险或非系统风险。2）从企业本身来看,风险可分为经营风险和财务风险两大类。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。经营风险是任何商业活动都有的，也称为商业风险。财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。2.2.2投资风险的分类2.2.3投资风险报酬率1）风险报酬率风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。2）期望投资报酬率期望投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率期望投资报酬率示意图风险程度无风险报酬率风险报酬率期望投资报酬率3）风险控制的方法风险控制的主要方法:多角经营多角筹资2.2.4投资风险衡量投资风险衡量的指标主要有：概率分布期望值离散程度离差率风险收益率1)概率分布概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。通常，用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi为出现该种结果的相应概率。probability概率必须符合下列两项要求:（1）0≤Pi≤1n（2）∑Pi＝1i=11)概率分布将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列,同时列出各结果出现的相应概率,这一完整的描述称为概率分布。概率分布有两种类型：一种是连续型分布；另一种是离散型分布,也称不连续的概率分布。2)期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果,以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,是加权平均的中心值。nE＝∑XiPii=1例题：某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：要求：　（l）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。　（2）分别计算A、B两个项目期望值的标准差。　（3）判断A、B两个投资项目的优劣。市场状况概率A项目净现值B项目净现值好0.2200300一般0.6100100差0.250-50（l）计算两个项目净现值的期望值A项目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝l10（万元）B项目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110万元3)离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来,离散程度越大,风险越大；离散程度越小,风险越小。反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差、标准差、标准离差率等三项指标。（1）方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其计算公式为:nσ2＝∑（Xi－E）2·Pii=1（2）标准差标准差也叫标准离差或均方差,是方差的平方根,其计算公式为:nσ＝∑（Xi－E）2·Pii=1A项目：　　＝48.99B项目：　　＝111.36（3）标准离差率标准离差率是标准差同期望值之比,其计算公式为:σq＝E方差、标准差和标准离差率的区别：方差和标准差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大；反之,标准差越小,则风险越小。对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大；反之,标准离差率越小,风险越小。【同步计算2-13】（作业）某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，而C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如下表（见下页）。试计算各项目的预期收益率、标准差和标准离差率，并比较各项目风险的大小。投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率A收益率B收益率C收益率很不好0.1－22％－10％－100％不太好0.2－2％0－10％正常0.420％7％10％比较好0.235％30％40％很好0.150％45％120％参考答案预期收益率：A＝17.4%；B＝12.3%；C＝12%标准差：A＝20.03%；B＝16.15%；C=51.73%标准离差率：A＝1.15；B＝1.31；C=4.31根据预期收益率和收益率的变动范围，B和C两个项目有几乎相同的平均收益率，而B的风险却比C的风险小很多。根据标准离差率的计算，A的风险却小于B。2投资风险的分类3投资风险报酬本节总结1投资风险价值的概念4投资风险衡量