市场估值原理及金融资产估价(ppt 96页)

4市场估值原理及金融资产估价（一）资产价值与资产价格的关系Themarketpriceofanasset（资产价格）：你所支付的Thefundamentalvalueofanasset（资产价值）：你所获得到的Anasset'sfundamentalvalue:Thepricewell-informedinvestorsmustpayforitinafreeandcompetitivemarket.一、价值最大化和金融决策一、价值最大化和金融决策（二）价值最大化和金融决策例子1：A：今天得到100美元方案B：今天得到90美元选择A例子2：A：极有风险的股票，其当前价格为100美元B：完全安全的债券，其当前价格为95美元选择A。为什么？一、价值最大化和金融决策Twoimportpointsoffinancialdecision:Thefinancialdecisioncanrationallybemadepurelyonthebasisofvaluemaximization,regardlessofaninvestor'sriskpreference（风险偏好）orexpectationsaboutthefuture.Themarketsforfinancialassetsprovidetheinformationneededtovaluethealternative.二、一价定律与套利（一）Thelawofoneprice(一价定律）1、经济学中的一价定律(1)概念：任何同质商品在扣除可预见的交易费用后在世界任何地方的市场上的价格是一致的。(2)与一价定律前提条件有关的几个问题假定商品是同质的假定各个市场之间允许商品自由流动假定只存在可预见的交易费用二、一价定律与套利2、Thelawofonepriceinfinancialmarket:Inacompetitivemarket,iftwoassetsareequivalent,theywilltendtohavethesamemarketprice.由于套利行为的存在，预期综合收益率相等的金融资产的市场价格应该相同。二、一价定律与套利（二）Arbitrage（套利）1、Definition：Thepurchaseandimmediatesaleofequivalentassetsinordertoearnasureprofitfromadifferenceintheirprices.例子：GM的股票同时在纽约证券交易所和伦敦证券交易所交易。如果GM的股票在纽约证券交易所按54美元/股出售，而同时伦敦证券交易所按56美元/股出售，若交易成本微不足道，会发生什么事？二、一价定律与套利注：（1）套利交易任何时候都不需要套利者的必要现金开支。（2）套利机会不能持续很长时间二、一价定律与套利2、几个概念的区别：套利：套利是一种利用市场定价偏差来获取无风险利润的逐利行为投资：投资是一种以获取未来较确定的现金流为主要获利方式（但不排除价差收益，特别是高成长、不分红股票）的较稳健的逐利行为投机：投机是一种以获取价差收益为主要获利方式（但不排除现金收益）的风险较大的逐利行为二、一价定律与套利3、套利行为的两种基本方式(1)一般套利(或称广义套利、绝对价格套利）　　当投资者发现当前某金融资产的市场价格，与其按某种价值评估模型计算的理论价格（或称内在价值）不一致时，他确信其计算出来的理论价格是合理价格，市场价格将会在未来某个时候回归到这个价格水平上，于是，该投资者购入（如果市场价格偏低）该资产或卖空（如果市场价格偏高，且允许卖空）。一般经济均衡定价在理论上是“绝对定价”，它论述怎样在一个经济体中对所有商品进行“总体定价”。二、一价定律与套利一般套利的特点：套利与一般投资或投机在行为上无法区分，而动机是无法观察的这类套利是基于对单一资产的理论价格与市场价格的绝对价格的偏离作出的决策这类套利行为较多地用于理论分析，以此说明无套利定价原则的合理性．二、一价定律与套利(2)对冲套利（或称狭义套利、相对价格套利）当投资者发现当前金融市场上存在相似金融资产之间、同种资产的不同期限或不同市场之间的相对价格存在一定的偏离时，他在两个不同市场或不同品种上同时进行对冲交易．虽然该投资者并不清楚两个价格之间的偏离是由哪个品种造成的，但他可以预测这种偏离会消失．因此，基于价差扩大或价差缩小的不同预期，他可以开展套利交易。“相对定价”，即用一部分金融资产的价格来确定另一部分金融资产的价格。现代金融经济学主要论述怎样对金融商品进行相对定价。二、一价定律与套利对冲套利的特点对冲套利与一般投资或投机在行为上可以做明确的区分，它是在不同合约上进行的等量、同期却反向的交易；这类套利是基于对相对价格差的预测变化所作出的套利决策；这类套利行为较多地用于金融市场特别是衍生交易市场的实操作，是对无套利定价原则的实践．二、一价定律与套利小结：（1）Thelawofonepriceisastatementaboutthepriceofoneassetrelativetothepriceofanother.(2)Thelawofonepriceisthemostfundamentalvaluationprincipleinfinance.三、有效市场假说问题：马路上是否有100元可捡？1：没有。”Don’tbother–ifitwerereallya$100bill,itwouldn’tbethere.”经典有效市场理论：没有免费的午餐！答案2：不知道。因为人人都那样想，有钱也不一定有人去捡。（Grossman-Stiglitz悖论）答案3：可能有钱，但一般人捡不到。因为捡钱要冒风险或需要本事。（新有效市场理论）1965年美国芝加哥大学EugeneFama在《商业学刊》上发表题为“TheBehaviorofStockMarketPrices”一文，提出了著名的有效市场假说（EfficientMarketHypothesis,EMH)三、有效市场假说三、有效市场假说EMH的要旨：金融市场是由众多积极追求利润的投资者组成的。只要稍微有一点爆炸性消息冲击股票价值，他们就会猛扑过去，急速推动股价上升或下降。这样市场将新信息有效地体现于股价之中。例子：假设QRS医药公司宣布其科研人员刚发现了一种治疗普通感冒的药物，股票价格将可能因该消息而迅猛上升；如果传闻一位法官刚裁定QRS医药公司收到一项指控，该指控涉及数百万美元对该公司客户的赔付款，则QRS的股价可能下跌。三、有效市场假说（一）有效市场假说的定义Anefficientmarketisdefinedasamarketwheretherearelargenumbersofrational,profit-maximizersactivelycompeting,witheachtryingtopredictfuturemarketvaluesofindividualsecurities,andwhereimportantcurrentinformationalmostfreelyavailabletoallparticipants.Amarketinwhichpricesalways“fullyreflect”allavailableinformationiscalled“efficient”.(Fama,1970.EfficientCapitalMarkets:AReviewofTheoryandEmpiricalWork.JournalofFinance)三、有效市场假说Aprecisedefinitionneedstoanswertwoquestions:（1）Whatis“allavailableinformation”?Allavailableinformationincludes:Pastprices–WeakformAllpublicinformation–Semi-StrongFormAllinformationincludinginsideinformation–StrongForm.三、有效市场假说（2）Whatdoesitmeanto“pricereflectsallavailableinformation”?“Pricesreflectallavailableinformation”meansthatfinancialtransactionsatmarketprices,usingtheavailableinformation,arezeroNPVactivities.Question:Whyshouldpricesreflectallinformation?Answer:Ifnot,thereshouldbearbitrageopportunities三、有效市场假说Exmaple.SuposethatMerckannouncesanewallergydrugthatcouldcompletelypreventhay-fever.HowshouldthesharepriceofMerckreacttothisnews?Consider3hypotheticalpathsforpriceadjustments:IncreaseimmediatelytoanewequilibriumlevelIncreasegraduallytothenewequilibriumlevelFirstover-shootandthensettlebacktonewequilibriumlevelWhatdoyouthink?三、有效市场假说——推断：既然交易者已经将用于预测股价波动的所有信息体现在今天的股价当中，如果今天的股价反映了可以获得的所有信息，那么明天股价的波动一定是不可预见的。当一条重要的新闻被正式公开的时候，如果股票价格不变动，那么市场则认为该条新闻已经被反映到股票价格之中。（二）有效市场的类型1、弱式有效市场假设弱式有效(Weak—formEfficient)是对历史信息有效的弱型效率。即证券价格已经完全反映了从证券市场历史交易数据中得到的信息。历史信息：股票的价格、成交量和时间等推论：因为当前市场价格已经反映了过去的价格信息，所以弱式有效市场意味着无法根据股票历史价格信息对今后价格作出预测。问题：技术分析手段是否有效？基本分析手段呢？三、有效市场假说三、有效市场假说　　技术分析：透过图表或技术指标的记录，研究市场过去及现状的行为反应，以推测未来价格的变动趋势。其依据的技术指标的主要内容是由股价、成交量或涨跌指数等数据。　　基本分析：着重于对一般经济情况以及各个公司的经营管理状况、行业动态等因素进行分析，以此来研究股票的价值，衡量股价的高低。例子：Technicaltradingrulesarenotconsistentlyprofitable.S&P500Index(1980-1984)versusCoin-tossing2、半强式有效市场假设半强式有效(Semistrong—formEfficient)，即对公开信息有效的中强型效率。这一有效市场是指证券价格已经完全反映了所有公开可用的信息。公开信息：证券交易的历史数据，还包括诸如公司的财务报告、管理水平、产品特点、持有的专利、盈利预测以及公布的宏观经济形势和政策等等各种可用于基本分析的当前公开信息。推论：没有人能够获益于公司的资产负债表、损益表、分配方案、股票拆细等公开信息的宣布，也不可能获利于对这些公开信息的分析。因此，根据公开信息进行基本面的基础分析并以此进行交易无法获得超额收益。三、有效市场假说三、有效市场假说案例：假若某家公司盈利上升，某一投资者可能会在听到这一信息公布后就投资这一股票。但若市场处于半强型有效，价格将在这一信息公布后立即上升。因此，投资者最后仍然付出较高的价格，获利的机会随之消失。例子：Pricesreacttonewsquickly.CumulativeAbnormalReturns(CAR)beforeandafterDividendAnnouncements3、强式有效市场假设强式有效(Strong—formEfficient)，即对包括内幕信息在内的所有相关信息有效的强型效率。这是最大程度的市场效率概念。强有效对应的信息集合：历史信息、公开信息和各种内幕信息等。推论：没有人能够利用包括内幕消息在内的任何信息获得超额收益。三、有效市场假说例子：Moneymanagerscannotconsistentlyoutperform.PerformanceofAverageEquityMutualFunds三、有效市场假说案例：即使某个投资者得到了某金矿公司探明一个大型金矿“内幕消息”，他也无法借此在一个强型有效的资本市场获利。分析：因为只要这个内幕者企图利用这一信息进行交易的时候，市场将立即确认所发生的事情，金矿公司的股票价格在这位内幕者购买该公司股票之前就将冲高上涨。即不存在真正的内幕消息，公司一旦探明金矿，消息立刻传开。三、有效市场假说（三）有效市场的特征市场的无记忆性市场价格可信赖证券价格应迅速准确反映在收集到的未来关于定价的新资料和信息三、有效市场假说证券价格从一个阶段到下一阶段的变化应该是随机的区别将来某段时期的有利和无利的投资不可能以现阶段已知的这些投资的任何特征为依据如果我们把“投资专家”和“无知的投资者”区分开，我们将发现我们不能找到这两组人投资绩效的重要区别。“一个被蒙着眼睛的黑猩猩朝《华尔街日报》投飞镖所选出的证券组合和专家一样好。”（Malkiel,1973.ARandomWalkDownWallStreet.)三、有效市场假说“分散投资对无知的投资人来说是一种保护。”——WarrenBuffett三、有效市场假说附录：2013年诺贝尔经济学奖被“有效”分享TheSverigesRiksbankPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel2013wasawardedjointlytoEugeneF.Fama,LarsPeterHansenandRobertJ.Shiller"fortheirempiricalanalysisofassetprices""Thisyear'sprizeineconomicsciencesisaboutpredictions."三、有效市场假说EugeneF.Fama(芝加哥大学)：股票在短期内非常难以预测，新信息的流入很快会反应在股票价格上。法玛也被称为所谓“有效市场假说”（EfficientMarketHypothesis）之父。RobertShiller(耶鲁大学)：股票价格比公司分红更容易发生波动，市场可能陷入非理性繁荣。席勒最知名的贡献是月度凯斯-席勒房地产指数(case-shillerindex），这一指数通过衡量全美各个城市的房屋价格得出。席勒也是少数曾在2008年经济危机前预测房地产泡沫的经济学家之一。三、有效市场假说LarsPeterHansen(芝加哥大学)：芝加哥大学贝克尔-弗里德曼经济研究所（BeckerFriedmanInstitute）的联合创始人之一，1982年他发现了一种能够评估资产价格、消费、储蓄和投资的统计模型，这一统计模型尤其能够适用于决策者面对难以预测的环境时。EMH视频：http://www.tudou.com/programs/view/rO1uH2Zungg/四、金融资产估价Avaluationmodel:Aquantitativemethodusedtoinferanasset'svalue(theout-putofthemodel)frommarketinformationaboutthepricesofotherassetsandmarketinterestrates(theinputstothemodel)定价思想：金融资产价值的存在是由于其未来给投资者带来预期收益，因此金融资产现在的价值就是未来预期现金流的现值之和。四、金融资产估价（一）已知现金流的价值评估：债券（Bonds）1、什么是债券债券：表明借款者所欠一定资金额的证明或合约。为了偿还债务，借款者承诺在指定的日期归还利息及本金。例如：固定收益证券、按揭贷款、养老年金合同四、金融资产估价例子：SolovievaAssociates刚发行了10万张面值为1000欧元的债券。此种债券的息票利率为5%，期限为2年，每年支付一次利息。（1）此公司借到资金1亿欧元（100000*€1000）（2）此公司必须在第一年结束时支付5万欧元的利息（5%*€100000000）。（3）此公司在第二年结束时必须同时支付5万欧元的利息和1亿欧元的本金。2、债券估价的原理——内在价值或估算价值一种证券的内在价值或固定价格等于此资产的预期未来现金流的现值。证券的内在价值公式：其中，i:投资者投资于此类型资产所要求的回报率的折现率；n:现金流预期发生的次数四、金融资产估价四、金融资产估价几个重要概念：证券的预期现金流。包括现金流的规模和类型，例如利息、预期到期日所能得到的面值、在将来某一时点上证券的预期价格等。预期现金流的折现。贴现（折现）率或投资者所要求的回报。贴现率是一种机会成本，代表着投资者因选择一种投资机会而放弃另一种投资机会的收益率。四、金融资产估价例题：你购买了一只承诺接下来3年中每年支付100美元的固定收益证券。如果恰当的折现率是6%，则这项投资的现值是多少？如果你购买该证券一小时之后，无风险利率从每年6%上升到7%，同时你希望出售该证券，则你将因出售该证券获得多少美元？解：(1)根据普通年金计算公式，该投资的现值是PV=100/(1+6%)+100/(1+6%)2+100/(1+6%)3=267.30美元(2)当市场利率从6%上升到7%时，该证券的现值为PV=100/(1+7%)+100/(1+7%)2+100/(1+7%)3=262.43美元此时投资者若出售该证券，则在每单位该证券上获得的收益为262.43-267.30=-4.87美元。四、金融资产估价结论：Abasicprincipleinvaluingknowncashflows:Achangeinmarketinterestratescausesachangeintheoppositedirectioninmarketvaluesofallexistingcontractspromisingfixedpaymentinthefutue.Becauseinterestratechangesarenotpredictable,thepricesoffixed-incomesecuritiesareuncertainuptothetimetheymature.图1美国国库券日收益率曲线资料来源：USDeparmentoftheTreasury四、金融资产估价3、Valuingpurediscountbonds（纯粹折现债券）（1）Definition:Purediscountbonds,alsocalledzero-couponbonds（零息债券）,arebondsthatpromiseasinglepaymentofcashatsomedateinthefuture,calledthematuritydate.Facevalue（面值）orparvalue（平价）：Thepromisedcashpaymentonapurediscountbond.Theinterestearnedonpurediscountbonds:Thedifferencebetweenthepricepaidforthebondandthefacevaluereceivedatthematuritydate.Theyield(interestrate)onapurediscountbond（纯粹折现债券的到期收益率/利率）:Theannualizedrateofreturntoinvestorswhobuyitandholditutillmatures.1年期纯粹折现债券收益率1年期以上纯粹折现债券收益率（现值公式）四、金融资产估价证券的利息i=?四、金融资产估价注：1、到期收益率又称最终收益率，是使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即内部收益率。2、预期（期望）收益率指如果事件不发生的话，可以预计到的收益率。3、纯粹折现债券在续存期内不支付利息，投资者获取的收益是通过价格和到期值的差额来实现的。纯粹折现债券的唯一现金流是到期后票面价值的赎回。四、金融资产估价例子：面值为1000美元且价格为950美元的1年期纯粹折现债券和面值为1000美元且价格为880美元的2年期纯粹折现债券的年收益率分别是多少？解：（1）1年期纯粹折现债券的收益率=（面值-价格）/价格=（1000-950）/950=5.26%（2）2年期纯粹折现债券的收益率为PV=FV/(1+i)n,即880=1000/(1+i)2,解得i=6.60%四、金融资产估价例子：下表给出了纯粹折现债券的价格与收益情况。根据下表估算每年支付100美金的3年期债券的价格。表1纯粹折现债券的价格与收益率到期期限按照1美元面值报出的价格收益率（每年）1年0.955.26%2年0.886.60%3年0.807.72%四、金融资产估价解：方法1：使用纯粹折现债券的价格第1年现金流的现值=100*0.95=95美元第2年现金流的现值=100*0.88=88美元第3年现金流的现值=100*0.80=80美元因此3年期债券的总现值=95+88+80=263美元四、金融资产估价方法2：利用到期期限的收益率对每年承诺的现金流折现第1年现金流的现值=100/1.0526=95美元第2年现金流的现值=100/1.0662=88美元第3年现金流的现值=100/1.07723=80美元因此3年期债券的总现值=95+88+80=263美元四、金融资产估价注：1、如果使用相同的每年7.72%的3年期收益率对每年承诺现金流进行折现，则得出错误的结果，此时现值为：263-259=4美元，即比正确折现低4美元。2、是否存在单一折现率？i=6.88%四、金融资产估价四、金融资产估价结论：当收益率曲线非水平时，对承诺已知现金流的合同或证券进行价值评估的正确流程是，按照对应于纯粹折现债券到期期限的比率对每项支付进行折现，然后将这些单项支付的结果进行加总。4、附息债券、当期收益和到期收益附息债券（couponbonds)：发行者在债券续存期间对债券持有者进行利息的定期支付，然后在债券到期日时支付债券的面值。息票价值（或息票额,coupons）：利息的定期支付。债券的票面利率(couponrate）：为了计算息票支付而运用于面值的利率。四、金融资产估价四、金融资产估价例子：一张面值为1000美元，按照10%的票面利率进行年度息票支付，到期期限为6年的附息债券。息票价值：1000*10%=100美元。即头5年每年支付100美元利息。第6年年末支付最后一笔100美元息票价值及1000美元的面值。四、金融资产估价债券定价原理1：平价债券平价债券(parbonds)是市场价格等于其面值的附息债券。——推论:如果债券的价格等于其面值，则它的收益率等于债券的票面利率。对平价债券而言：到期收益率=当期收益率=票面利率四、金融资产估价例子：一张1年到期且按照1000美元面值的10%支付每年息票价值的债券。该债券1年后向其持有者支付1100美元——100美元的息票支付+1000美元面值。如果票面利率为10%的附息债券的当前价格为1000美元，则它的收益率为10%。四、金融资产估价债券定价原理2：溢价债券溢价债券(premiumbonds)是债券价格高于其面值的附息债券。——推论：如果一只附息债券拥有高于面值的价格，那么它的到期收益率小于当期收益率，同时也小于票面利率对溢价债券而言：到期收益率<当期收益率<票面利率例子：一只票面利率为10%的1年期附息债券，面值为1000美元，当前价格为1047.62美元。计算该债券的收益率。解：有两种不同的收益率。1、当期收益率(currentyield)：每年的息票价值与当前市场价格之比——当期收益率夸大了债券的真实收益率：当期收益率不是债券购买者所得收益的真实计量，它没有将债券的购买价格与面值之间的差额考虑进去。四、金融资产估价2、到期收益率（yieldtomaturity,YTM)：使债券的承诺现金支付流的现值等于债券价格的折现率。1年到期的附息债券的到期收益率——到期收益率考虑了持有者从购买债券中得到的全部支付：息票收入+购买价格与债券面值的差价+持有至到期日所实现的所有资本利得及损失四、金融资产估价四、金融资产估价例子：到期期限超过1年的附息债券的收益率。假设你正在考虑购买一只票面利率为10%的2年期附息债券。其面值为1000美元，当前价格为1100美元。则该债券收益率是多少？解：1、当期收益率四、金融资产估价2、到期收益率n:到期前每年支付的时期数量YTM：年到期收益率PMT：每年的息票支付四、金融资产估价债券定价原理3：贴现债券贴现债券（discountbonds)是债券价格小于其面值的附息债券。——推论：如果一只附息债券拥有低于面值的价格，那么它的到期收益率大于当期收益率，同时也大于票面利率对贴现债券而言：到期收益率>当期收益率>票面利率四、金融资产估价例子：一只2年内到期且票面利率为4%的债券，其面值为1000美元，价格为950美元。计算该债券的当期收益率和到期收益率解：1、当期收益率2、到期收益率对于贴现债券，当期收益率低估了真实的收益率四、金融资产估价小结：当期收益率适于平价债券；当面对溢价债券或贴现债券时，当期收益率忽视了到期时债券价格发生变化的事实，所以使用到期收益率计算这两种附息债券更为准确。四、金融资产估价背景：据英国《金融时报》报道，2016年9月6日，德国跨国日用品巨头汉高公司和法国制药商赛诺菲集团以负0.05%的利率发行了短期债券课堂讨论：当前欧洲发行的负利率债券意义何在？负利率债券是否意味着货币时间价值原理失效四、金融资产估价（二）普通股（未知现金流）的价值评估——现值法：收入资本化普通股的价值也是投资者预期收到的所有未来现金流入的现值。普通股预期到的现金流入=股利+将来股票出售时的价格（股利：股票持有人预计从所拥有的公司股票获得的收入）四、金融资产估价1、股票价值的折现红利模型（discounted-dividendmodel,DDM)DDM：任何将股票价值作为预期未来红利现值进行计算的模型（Williams,1938)经过风险调整的折现率（risk-adjusteddiscountrate)或市场资本化比率（marketcapitalizationrate):为了投资该股票，投资者要求的预期收益率，此处视为给定。记为k对持有1只普通股仅1年的投资者而言，其预期收益率为:其中，D1：预期1年末的现金股利，P0：股票当前价格，P1：1年末股票预期价格，k:市场资本化率——DDM的最主要特征：任意时期里的预期收益率等于市场资本化率。四、金融资产估价普通股的当前价格方程式：四、金融资产估价预期年末红利现值预期不含红利价格的现值四、金融资产估价例子：假定一个投资者在年初考虑购买ABC公司的股票。年末的预期红利为5美元，年末股票的市场价格预期为110美元。假设投资者需要的回报率是15%，则该股票的价值是多少？解：该股票现在的价值P0=D1/(1+k)+P1/(1+k)=5/(1+0.15)+110/(1+0.15)=100美元运用推导P0的类似推导过程，第2年年初普通股的预期价格P1为：因此P0为：四、金融资产估价依此类推，一般的普通股估计模型为：其中，P0：投资者对未来股利和必要回报率的估计值计算的股票当前价值；D1,D2,...:预期在各期获得的股利；k:股票的市场资本化率（必要回报率）——一只股票的价格是按照市场资本化比率进行折现的所有每股预期未来红利的现值。四、金融资产估价四、金融资产估价注：DDM模型的问题（1）该公式的最后一项表明投资者正在处理一个无穷数。例如：贴现率为15%，从现在开始第50年获得1美元的现值只有0.0009美分。（2）股利流是不确定的：股利数量是不确定的&股利将随时间不断增加解决方法：对股利的预期增长率作出假设。如果用gt表示第t期的股利增长率，其数学表达式为：注：1、使用DDM模型时，投资者必须通过模拟增长率考虑从现在到无穷期的所有股利。2、在使用DDM模型时，股票当期派发（或最近派发的）股利被记为D0，是已知的。投资者必须从D1即下一期预期派发的股利开始估计未来派发的股利。四、金融资产估价2、3个股利增长模型（1）无增长或零增长率模型(zero-growthmodel)：产生固定金额股利、从现在到无限期每年派发一次的零增长率股利流即D0=D1=D2=...=D∞则价值评估公式简化为永续年金：其中，D1：第一年末预期派发的固定金额股利；k：投资这只特定普通股的机会成本四、金融资产估价四、金融资产估价注：在任何情况下投资者都是在贴现从现在到无限期股利流，在零增长模型也是如此。固定股利除以贴现率产生的结果等价于贴现从现在到无限期的各期股利，然后加总所有的现值。（2）不变（或正常）增长率模型(constant-growthmodel)：也称为GordenModel。即股利以不变比率g、初始值D0增长的股利流将股利增长的预期值带入DDM公式中，则简化为：其中，D0：当期派发的股利，以不变比率g增长D1：预期在第一年年末获得的股利四、金融资产估价四、金融资产估价例题：ABC公司股票1年末的预期红利为5美元，投资者要求每年的回报率为15%。在可以预见的未来，投资者预计股利将以每年10%的比率增长。则ABC公司股票的估计价格为？解：P0=D1/(k-g)=5/(15%-10%)=100美元例题：假设娜迪亚公司当期每股支付1美元股利，在可以预见的将来，投资者预计股利将以每年7%的比率增长。对于该风险水平的投资，投资者要求每年15%的回报率。则该公司股票的估计价格是多少？解：注：当期股利（D0）必须复利一期。因为DDM的不变增长率把其公式的分子指定为从现在开始第一期预期获得的股利D1。四、金融资产估价注：（1）不变增长率模型考虑从现在到无限期的所有未来现金流，尽管从公式直观地看这一点并不明显。（2）保持D1和k不变，g的数值越高，股票价格也越高。但随着g在数值上趋近于k，股票价格趋于无限。——该模型只有在g