计量经济学第三章练习题及参考全部解答

第三章及参考解答为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入(Y,百万美元)、旅行社职工人数(X1,人)、国际旅游人数(X2,万人次)的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：Y151.02630.1179Xii1.5452X2it=R2=R20.92964F=n=31从经济意义上考察估计模型的合理性。在5%显著性水平上，分别检验参数1,2的显著性。在5%&著性水平上，检验模型的整体显著性。练习题参考解答：由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。(2)取0.05，查得t0.025(313)2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于t0.025(313)2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。(3)取0.05,查表得Fo.o5(2,28)3.34，由于F199.1894Fo.°5(2,28)3.34，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。表给出了有两个解释变量表方差表回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少？此模型的可决系数和调整的可决系数为多少利用此结果能对模型的检验得出什么结论？帛否确定两个解释变量X2和.X3各自对丫都有显著影响？练习题参考解答：X2和.X3的回归模型方差分析的部分结果:变差来源平方和(SS自由度(df)方差来自回归(ESS)65965——来自残差(RSS)———总变差(TSS)6604214因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和RSS的自由度为：n-k=15-3=122ESS65965可决系数为：R20.998834TSS660422修正的可决系数：R21鼻115一篁乙0.9986nky；15366042这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据:表家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消家庭月平均收入(元)户主受教育年数家庭书刊年消费支家庭月平均收入户主受教育年数45081492196101212987215410151416419112118101618125320建立家庭书刊消费的计量经济模型;利用样本数据估计模型的参数；检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;分析所估计模型的经济意义和作用练习题参考解答：(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型：丫12Xj3L山X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数其中：丫为家庭书刊年消费支出、估计模型参数，结果为IDapai-iI^LIq-YIir-■iB■i.■iili-niik-ri目。mpiw；11曰IHieiud^rdchsaivoilions.1EMaritabltac：oamiciAt~it曰2.Ertcirt-Statlatlc；IFtotiu-三口.口D曰m曰A34GD3E-HOl1次4□3279XU08^460DT52.37CT3162021G7HO.iZlEi7D2DQOOO日i-irP'd□O5KWN5IVlii*?indr*pnrlrinilvnr765122云dj«jclcdR-sqiuarisij□.CJ44732S.D.dependi*ntvar269.72065ENELlFMig922^3外hr■而呼iirif'jcrrtirjn11Siumc-qu-Brrr-dreus-d61540(107Schwarzcriterion1135321Legi1仆07043J4o»lisbc14GCiiurtsin-wonc-toits.ecrezasP「丁b(F-stalie：tO.DOOOOO即*50.01620.08645Xi52.3703T()()()t=R2=R20.944732f=检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响：由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为，明显大于t的临界值t0.025(183)2.131,同时户主受教育年数参数所对应的P值为，明显小于0.05,均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加元。考虑以下"期望扩充菲利普斯曲线(Expectations-augmentedPhillipscurve)"模型:丫12X2t3X3tUt其中：丫=实际通货膨胀率(为；X2t=失业率(为；X3t=预期的通货膨胀率(%表为某国的有关数据，表1970-1982年某国实际通货膨胀率*(%),失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。)根据此模型所估计结果作统计检验。)计算修正的可决系数(写出详细计算过程)练习题参考解答：(1)对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明。CapE-nd&nrt\ansDleYLes-"?!Sqli#B^sTimeN轴UrKluled1i3VariallltCfl-ffic’EmSidEnoft-SlflliticPubCX2X3T.105375-TmtD1羽(郴■:＞：：SL：X：2'J'OOlD4.493196.1H6018535P5WO.OOU000130(H)00R-sqjared■'l|i•H|i■iSEdF^grWBiOTi5-jni^qijaretlreaidLogSkeilocigw如t0.B72759mm1180(32-16.96729"5W\s=arva-r3Ddepvntaii上infocrrteriiMiF-3tExistsT75M23301199233盟期3113131112虻MflDOC3年份实际通货膨失业率X2预期的通货膨胀率X31970197119721973197419751976197719781979198019811982根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。t检验表明：各参数的t值的绝对值均大于临界值t0.025(133)2.228，从P值也可看出均明显小于0.05,表明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通货膨胀率都有显著影响。F检验表明：F=,大于临界值，其P值也明显小于0.05,说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响。从经济意义上看：失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论计算修正可决系数(写出详细计算过程)由丫的统计量表得=e214.12846y23.0418922(131)111.0373214.12846R21-10.12720.8728111.0373一22n1131R1(1R2)1(10.8728)0.8473nk133某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示：表某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数数据利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收年份人均耐用消费品支出丫(元)人均年可支配收入X1(元)耐用消费品价格指数X2(1990年=100)入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行19911992回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用19931994消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消19951996费品支出是否有显著影响，分析其检验结果19971998是否合理？199920002001练习题参考解答:(1)建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：Yt2X13^2tUt（2）估计参数结果Moihod5LoM-rSqusrflo口机er0^/02/35Time：Q7：13Sample.1GQ12001Includ&dicna1i1VariableCoeffPDIBTltStd.Errort-3talislicPrcbCX1lX2156.5359QJ49404-D.gil1H8412160711.30156410,547860.963&48-0.92131B02293Q.QOOOuR-squaredAdjiiBfedS.Eofrsgrs-BSicHLagihkElihaodDtirtiih-Watsnnst-3l□911^03r93490S202I7S73270.001-4£.928；90103^H4UMeand日「日门同日n*vsrS.Ddsipsindlentver2,k*inlflcrit*iKjri女忡神却匚匚rit嘲HonF-slatiislicProb(F-sirfiatlejimn4EG773291279077S82910649972QC&47DtiDOEEi?由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为，其绝对值大于临界值t0.025（113）2.306；而且对应的P值为，也明显小于0.05。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为，其绝对值小于临界值t0.025（113）2.306；而且对应的P值为，也明显大于0.05。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，这样的结论似乎并不合理。为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑。说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。表给出的是1960-1982年间7个OECL0家的能源需求指数（Y）、实际GDP旨数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）表OECD国家能源需求指数、实际GDP旨数、能源价格指数数据年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2年份能源需求指数Y实际GDP指数X1能源价格指数X2196019721961197319621974196319751964197619651977196619781967197919681980196919811970198219711）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数lnY01lnX1t2lnX2tut，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。2）再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型Yt01X1t2X2tu,解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。练习题参考解答:（1）建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数InYt01InX1t2InX2tutUBpEndsnilVanahlsLf-JYMethodLeastSqusieaDm02M4/07Tim®1126£；ailpie1^601082IIteludedobsen/ationa23说明收入GDP旨数增加1%寸,平均说来能源需求指数将增长%；价格指数增加1%寸，平均说来能源需求指VuriFbl*StdEftafProbC1&49634□0M11131719B0B■000*00LNX2099692300191106216&340QOQOLNK3033136400?43!Q13顷独0coooR-squsred0934130Meandependenlvat441207/Acfusttd0.993543SDvar022J107SEof0(11g目AlwikrinfraGritpunn-6074916Sunsquaredresid犯Schwarzcriterion-49.2GBOSLojliKelihooc!&13C153F-sIniitisliC1msa5520Libin-WaionatalQ807848Pral>(F-»tfiliitic)0oooooo数将降低%由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的（2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数0iXlt2X2tuDepeidentVaitableYMethcClL-dilS-quaiDmm02/14/07Time1133Sample19601932；价格指数增加1个单位时，平IndLMliMlS3VariableCoefficientSidErrort-Sta:is:icProbC1193^70900000C3.30349□0194-54504-1MO*。OOCiOX3-025342S00-Ut0103100000R-^qusinE'd]□gGissaMeande-pc-ndenil:varB43434BAdliedR-squaied0^9327!^SDJependd-rt\ar17白。SEragrasEion1i435479AkailHamifoErdDroiri3Sumsqfuarcdno-sicd412HQ9ScihvLsrT01^4Drion3S3OD5OLoglld<:alihaad-3934卫挡F-ctarlosllic16JG.707Dljtbin-WaiQ£»ndal0977040Froh|Fstainslie)口oooaoo说明收入GDP旨数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长个单位均说来能源需求指数将降低个单位由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的某市1974年一1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X&肉销售量X4蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表所示：表某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据年份粮食年销售量Y（万吨）常住人口X2（万人）人均收入X3（元）肉销售量X4（万吨）蛋销售量X5（万吨）鱼虾销售量X6（万吨）1974197519761977197819791980198119821983198419858118019861987828,731）建立线性回归模型：Y12X23X34X45X56X6Ut，你预期所估计参数的符号应该是什么？2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？3）对模型及各个解释变量的显著性作检验，从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？练习题参考解答：1）建立线性回归模型：Yt12X23X34X45X56X6Ut预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，2和3应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期4、5、6应当为负值。2）用OLS法估计参数:L；6paHJU"ilA/arfedulafS'latl-'hoJ：L>aA-fiitSqiyqraaData：Q3/13/1BTuns.feu：ILm尊1任了』im回了IrsrlJrl^dz*brv-^tinTIAVtaatiaL*a-CAdflaciaritE：ikoit-2tAti-£tic：F■•壮5DXJSW9S5533.C.U0032CCl.OSOI4&O.OOD23Dv二；1.S613306i63227O.7B^5W4.21HDCGQBS147曰U2S4_._B器53器D3cy7144口□口□口□F-a^ui^r4'dAdjueS^dRm|iJFr»d5.Ereor®-5cionL-ijrni0c|uiffdlrmisifiLcgiliikalihi>DDdDurblHF-VMatts^MatatUN71Z!Szcnnocir76TI45C4L・giJ€E□□“口?/』匚S94El-^lJap>aridcii"dvafC02^07^0G.Orj^p^rid^nl1QLflCI0(]4AH型ik・infccriterion§33?.t26SSEH^^racrrtasnen-^S.*1*5#F-El^tVEtjlC□yuulOZ1PHobfF-aI>g^lAtI&l|只有2和6的符号与预期一致，3、4、5的符号均与预期相反。3）对模型及各个解释变量的显著性发现：虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=,检验表明也显著但是所有的解释变量的t检验却都不显著!?这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。（本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响）