小学数学学困生除法计算错误分析

  小学数学学困生除法计算错误分析  黄碧娇【Summary】除法计算是小学数学四年级的重要教学，结合笔者多年的教学经验可知，大多数学生在小学除法计算中通常会犯六种错误，即商的写位置出错、余数大于除数、格式出错、商中漏写0、余数末尾不写0、竖式运算进退错误.本文结合这几种常见的错误，提出有效的教学指导策略，为小学数学学困生除法计算学习提供指导.【Key】小学数学;学困生;除法计算;错误分析学困生是在学习方法和学习技巧方面与其他学生存在一定差异的学生，这类学生通常在学习中缺乏良好的学习习惯，没有形成良好的学习素养[1].因此，在小学数学除法计算过程中，通常会出现一些典型错误，本文结合笔者以往的教学工作经验，梳理并总结了六种常见的典型错误类型，并以北师大版小学四年级数学除法计算教学为案例依托，为学生提供科学的教学指导，期望提高教学质量，帮助学困生走出困境，培养良好的学习习惯.一、小学数学学困生除法计算错误类型分析竖式除法是小学四年级数学中的基本学习内容，作为一种程序性操作，竖式除法计算的基本法则是从被除数最高位起，用除数除以其相同位数的数，由此得到商的最高位数和余数，再将余数化为下一位的单位，加上被除数这一位上的数，然后用除数去除它，得到商和余数，由此直到被除数上的数字全部用完得到最后的商和余数[2].数学竖式计算过程复杂，所以对很多学困生而言，难免会在计算过程中出现一些常规错误，主要有以下几种类型.（1）学生在试商时，由于写错竖式中商的位置，导致商的末尾多出一个0.（2）学生在试商过程中，容易出现余数大于除数的错误，这种错误在除法计算中极为普遍.（3）在小学四年级教材中，商是两位数的除法被安排在商是一位数的笔算除法之后，通常学困生会受之前所学知识的影响，在竖式计算中用除数乘商，这种错误在商是一位数的情况下较少出现，但商是多位数时就容易出现.（4）学生在做竖式除法计算时，由于检查不仔细，经常忽略商中的0.（5）在计算竖式除法题时，如果除数、被除数以及余数的个位数字均为0，因学生掌握了商不变的性质，在解题时一些学困生就会想当然地同时将除数和被除数都缩小至原来的1[]10来求商，最后由于余数的末尾少写了0，出现不该出现的计算错误.也有学生经常直接不写余数末尾的0，导致最终的计算结果错误[3].二、小学数学学困生除法计算错误应对策略1.通过情境化教学，引导学生深刻领悟数学的本质情境化教学环境下，教师要指导学生学会深入探究数学小问题.比如在竖式计算中，应通过数形结合的讲解方法，让学生列竖式探究结果，利用直观形象思维理解数学竖式计算的原理.例如，在小学竖式除法计算中，当学生计算类似144除以12这样的算式时，教师要为学生提供适合解题的教学情境，如让学生体验和经历将144朵小花平均分给12个同学的过程，将其与竖式计算有机联系起来.如先让学生将14朵小花分给12个同学，每个同学1朵时剩2朵，结合分的过程在竖式的十位上商1.在教学指导中，应着重强调让学生思考余下2个十朵花该怎么分，让学生经历从实践到计算的过程，弄清楚不够除补0、除到哪一位商就到哪一位以及分层书写的竖式计算步骤和原理，领悟数学的本质.2.做好课内外教学指导工作，保证学生有一定的练习时间和练习量小学数学除法教学要让学生掌握除法的基本计算原理，教师要在课内外为学生安排大量的时间和习题进行练习并指导，一方面可以防止学生眼高手低，另一方面可以弥补学困生练习的不足，让学生在平时的学习中就自己去摸索和总结规律，通过多次练习，举一反三，总结常见的错误类型，分析错误成因.然后结合学生的问题反馈，优化课堂教学指导方法和策略，及时纠正学生的错误，将学困生的除法计算错误消灭在萌芽状态，培养学生的除法计算技能，帮助学生养成良好的数学学习习惯，减少主观错误.3.要灵活应用教材，引导学生活学活用数学知识前文所述几种典型错误都是学困生在学习小学数学竖式计算题中经常出现的，这些错误有的为主觀性错误，有的属于学生知识掌握不牢而导致的错误.据了解，个别学困生对商不变的性质理解存在偏差，试商存在困难，有些学生计算过程中注意力不集中，所以进行除法计算时，在余数不为0的情况下，没有在商与除数相乘过程中进位，也没有在被除数与部分商和除数乘积相减过程中退位，这种错误往往导致最终的计算结果出错.因此，在课堂教学中，教师要引导学困生灵活应用教材，不能单纯地采用传统的死记硬背法，而应学会在计算中变通，多琢磨和总结数学题的算理和具体含义，让学生学会运用程序性和简约性的方法表示数学计算题结果.4.强化算理指导，对试商方法进行总结开展试商教学主要对商大、商小这类问题加以解决，向学生介绍计算方法，常常忽略算理讲解，致使学生对四舍五入的方法并不理解，导致学生无目的地多次试商.第一，进行试商教学前，教师需设计两组口算题，将此当作试商教学的先行组织者.通过上述两组口算题，学生能够对商和除数间的关系进行体会，并且认识到：如果被除数保持不变，除数逐渐减小，那么商会逐渐增大;相反，除数逐渐增大，商会逐渐减小.这样一来，能够为之后的试商及调商奠定基础.第二，把试商过程总结成四个步骤.（1）试商条件：对除数的个位数具有的特点进行判断;（2）选择试商方法：通常情况下，选择四舍方法或五入方法;（3）验证试商是否适用于用商去乘原来的除数;（4）调商.第三，对试商算法进行总结，帮助学生进行试商.（1）同时扩大的方法，就是把被除数与除数一同扩大.比如412÷58，可以把原式扩大成420÷60.（2）同时缩小的方法，就是把被除数与除数一同缩小.比如305÷61，可以把原式缩小成300÷60.（3）关注试商当中的一些特殊情况.比如，被除数和除数首位上的数是相同的，但是被除数的第二位数比除数的第二位数小，这时不够商1，则可在下一位上使用9或者8进行试商.其实，存在很多种试商方法，只要学生掌握这些方法，同时灵活运用，便可以提升试商效率，帮助学生巧、对、快地完成试商.5.培养学生良好的学习习惯（1）培养学生良好的计算习惯学生具备良好的计算习惯可以有效提升其计算效率.教师对学困生的运算习惯加以培养，可以避免出现一些计算错误.第一，教师可对学困生的审题习惯加以培养.据了解，学困生出现看错题以及抄错题的现象要比其他学生多，这是因为很多学困生都未养成审题习惯.所以，教师可着重对学困生的审题习惯加以培养，让学生先认清数字以及计算符号.第二，计算时必须全神贯注，并且思路清晰.学困生进行计算时，经常把减法与加法弄混，经常出现减数与被减数混淆这类错误.为此，教师需培养学生解题时的注意力.第三，合理进行验算.其实，验算并非形式检验，其是对计算过程加以检验的一件“法宝”.据了解，不少学困生都觉得验算仅仅是题设，多数情况下可以直接把除法当中的商和除数相乘，不经过计算就直接把被除数写出来，此种检查方法并不正确.教师需对学困生的验算习惯加以培养，即便题目没有要求学生进行验算，学生在计算以后依然需要验算，有耐心地对计算过程以及结果逐一检验，对错误及时发现并改正.（2）培养学生的错题必订习惯实际上，错题具备专属性这一特征，学生的错题不完全相同，如果出现错误，说明学生在知识层面已经出现漏洞，此时学生必须对所有错题详细分析，找出相应的解决策略，同时弥补知识漏洞，进而减少计算错误.小学生在对错误进行处理时通常存在三种情况，即主动订正、不订正及在教师与其他同学的帮助下进行订正.对学困生来说，错误经常不订正.由于学困生数学成绩较差，缺乏学习热情，多数学生不会主动寻求教师及其他同学的帮助，再加上基础较为薄弱，自己难以完成相应的订正任务.因此，教师需采取一些有效措施，帮助学生对错误及时订正.教师可让学优生帮助学困生，让学优生对学困生的错误订正进行监督.其实，这个活动是互利互惠的，在学优生的协助之下，学困生能够准确分析错误原因，同时及时订正，而学优生可以在为学困生讲解的基础上对所学知识进行巩固.（3）提升学困生的计算意志力学困生极易产生畏缩心理，对学困生来说，在遇到难题及复杂问题时，常常把不会做当作理由来逃避计算.在复杂算式面前，学困生极易失去计算耐心，不少学困生计算到一半便放弃了，还有一些学困生一开始便不计算.对于这一点，教师需对学困生实施意志力方面的训练，进行计算教学期间，要排除一些干扰，有效强化其意志能力，促使学困生敢于尝试解决一些困难问题.6.开展分层教学，展开个别指导教学期间，教师需把知识置于复杂及不同问题情境之中，这样可以让学生站在不同的角度对知识进行理解，或者让学生结合自身生活经验对新知识进行探究，形成对不同问题的见解.例题之间要有一定层次性，教师需对这种层次性加以理解，同时按照学生的实际情况来对教学进行安排，展开分层教学.比如，进行除数为两位数的除法计算时，被除数的百位及十位都为除数的倍数和被除数的百位及十位并非除数的倍数，商不变这一性质.上述知识具有不同层次，难度呈现递增的趋势.因此，实际教学中，教师需对知识分层讲解.同时，教师还需针对学生实施分层教学.每个学生掌握知識的具体情况是不同的，教师可针对层次不同的学生实施分层教学，在此期间，还需对学生实施个别指导.其实，个别指导的主要意义在于对学习情况不同的个体进行有针对性的指导，这就要求教师对学生的潜能以及优势进行挖掘，满足学生的学习需求.此外，要对学生的创新观点及时发现并表扬，促使学生实现个性发展.比如，进行两位数除以一位数的教学时，学困生只有经历分东西这个过程，才可对算理进行理解.此时，教师可实施分层教学.针对学困生，教师需指导其通过分实物对除法计算的算理进行联想.而针对其他学生，教师要引导其总结除法的算理.这样一来，可以促进所有学生对除法算理进行掌握.本文从实际情况出发，分析了小学四年级数学学困生除法计算的错误类型，总结了问题成因，并通过情境化教学引导学生深刻领悟数学的本质，积极做好课内外教学指导工作，让学生有一定的练习时间和练习量，由此帮助学生养成良好的数学学习习惯.在教学实践之后，大多数学生都能够灵活应用教材，懂得活学活用数学知识，有效减少了除法计算中的主观性错误，取得了积极的教学成效.【Reference】[1]沈颖.小学中年级数学学困生除法计算错误分析[J].北京教育学院学报（自然科学版），2016，11（04）：24-30.[2]王永春.小学数学计算教学改革的有效探索：以笔算乘法和除法为例[J].小学数学教育，2016（07）：3-5.[3]郝康英.例谈小学分数除法的计算教学[J].教书育人，2014（15）：46-47. -完-