科技特长生招生考试试卷

xx中学2014年科技特长生招生考试加试说明：全卷满分100分，考试时间120分钟。第一部分基础一、填空题（每题3分，共15分）若A=101?9996?10005，B=10004?9997?101，则A?B=.若,15?\；'40之值会介于两个连续整数M与M+1之间，则M=若一元二次方程式a（x?b）2=7的两根为*?，其中a、b为两数，则a?b利用图像解一元二次方程x2+3x-1=0时，除了课本的方法外，我们也可以采用的这样方法:在平面直角坐标系中画出直线y=x+3和双曲线y=丄的图像，两图像的交点的横坐标也是该x方程的解.类似地，可以判断方程x3-2x+1=0的解有个.5.在A4BC中,AB=6,BC=8,ZACB=30°，将AABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.若点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度的最小值是1.2.3.4.时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元?7.（12分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。（1）填（不需化简）8.（15分）已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+3在x=0与x=2的函数值相等.（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m与k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n>0）个单位后得到的图象记为G,同时将（2）中得到的直线y=kx+b向上平移n个单位.请结合图象回答：平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围.（第二、解答题6.（8分）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点,圆.（1）试判断直线AB与0O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=8，tanZDAC=2求0O的半径.且P4=PD,OO为AAPD的外接第二部分数学应用C（第6题）1、如图甲所示，一小球固定在铁的支架上，并随小车一道向右做匀速直线运动（不计空气阻力），则小球的受力情况是图乙中的（图甲图乙F"2、把一个质量为30g,体积为4Ocm3的小球轻放入盛满密度为P=X103kg/m3的液体的烧杯盐水中，当小球静止时，下列说法中正确的是（）溢出盐水的质量为44g,盐水对杯底的压强变大溢出盐水的质量为44g,盐水对杯底的压强不变溢出盐水的质量为30g,盐水对杯底的压强变大溢出盐水的质量为30g,盐水对杯底的压强不变3、如图所示，MN间电压恒定，R,为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20Qo当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.45A；当滑片P处于ab中点时，电流表示数为0.60A,则MN间的电压是（)^—oMA.6VITB.5VanR|-|RR1C.4V」2十D.3V—0N4、（7分）如图甲所示，水平地面上有一个大木箱，其质量为100kg,其底面积为400cm2。张明同学用沿水平方向的力想把大木箱推走，他推重物的三个阶段中，推力F与时间t的关系图象如图丙所示，木箱的速度v与时间t的关系图象如图乙所示（g=10N/kg）。求：（1）在0-2s内木箱所受的摩擦力牛；在2-4s内木箱所受的摩擦力是TOC\o"1-5"\h\z牛；在4-6s内木箱所受的摩擦力是牛；（2）木箱静止时对水平地面的压强；（3）在4-6s内推力做功的功率。（2）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤水沸腾，原因可能是；（3）调节切换开关S可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，则原理图中的切换开关S连接触点.时为保温档，电热锅保温档的电功率是W；（4）该电热锅处于高温档正常工作时，使5.0L温度是20°C的水升高到50°C需要20min,那么电热锅的效率为多少？［c~X103j/（kg.C）］水第三部分科技常识一、阅读下面古代科技文，回答1-4题。（10分）日月之形又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生①，日在其傍②，故光侧③而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圜④。此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。”（选自沈括《梦溪笔谈》【注释】①光之初生：月光初现时，这里是指阴历每月初只能看到一道月牙。②傍：通“旁”。③光侧：指阳光从侧面照射月球。④圜：同“圆”。1•用“/”划分下面句子的朗读节奏（划一处）。（1分）侧视之则粉处如钩2•解释下列句子中的加点词语的意义或用法。（4分）①余对曰（）②何以知之（）③日耀之乃光耳（）④以月盈亏可验也（）3•用现代汉语翻译下面句子。（2分）日渐远，则斜照，而光稍满。4•请你指出本文中不符合科学道理的说法，并作出正确的解释。（3分）5、（7分）有一种煲汤用的电热锅工作原理如下图，图中S为切换开关，1、2、3、4为触点,竹=10000,r2二48.40，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间，电热锅的有效容积为5.0L，额定电压为220V。求：1—-A,R•］尺占（1）三脚插头上标着E的导线和电热锅的相连;二、阅读下面科普文章，回答5-8题。（10分）“镉大米”与镉中毒人们总是在食品安全中学习化学知识，两年前“10%大米镉超标”的新闻让人们空前关注起“镉”。而最近“广州超过4成大米镉超标”的报道，在“谈食色变”的今天，更让公众群情激愤。“镉”究竟为何物？镉是一种重金属元素，在冶金、塑料、电子等行业非常重要。它通常通过废水排入沟渠河流，再通过灌溉污染农作物，水稻是典型的“受害作物”。根据不同的摄取方式来衡量，镉对人体健康有不同的影响。通过大米等食物摄取的，属于“长期小剂量”。这种情况主要危害肾脏和骨骼。目前，国际卫生组织对镉的安全标准就是基于它对肾脏的危害程度建立的，上限是每周每公斤体重7微克。这相当于一个60公斤的人，每天不超过60微克。这个安全标准包括所有的镉来源，除了米饭，还有其他食物和饮水。对于大米，我国的安全标准是每公斤毫克。但这只是一个“控制标准”，并不意味着高于这个值的大米才有害，而低于它的大米就“安全”。比如说，如果一个体重60公斤的人，每天吃500克镉含量为每公斤毫克的大米——这样的大米是合格的，但也超过了国际卫生组织的“安全线”。如果只吃200克含量为每公斤毫克的——虽然它超标了，但是总摄入量还没有超过“安全线”。此外，我们还要吃其他食物，还要喝水，其中也可能含有镉。对于“镉大米”产区的人来说，镉的其他来源就更不能忽视。长期食用“镉大米”或其他含镉的东西，容易造成慢性镉中毒。它的症状被命名为“痛痛病”，日本在几十年前就注意到了它的存在。在日本的“镉大米”地区，统计了近两万名成人，出现了近二百病例和一百多“疑似”病例，以老年女性为主。目前，中国还没有详细的病例统计。根据目前的研究.痛痛病咅孚是由镉对肾脏和骨骼的破坏造成的。镉会在肾脏中累积.最后导致肾衰竭，也会导致骨软化和骨质疏松。长期接触剂量是国际卫生组织安全线3倍以上的镉还可能会导致消化道的障碍。在动物实验中，这种剂量的镉还显示了对生殖和发育系统的影响；对人类是否有同样影响，还没有可靠依据。镉中毒更大的麻烦在于它的长期性，即使停止食用高镉大米，肾衰症状依然会持续。中国人主食米饭。“镉大米”对国人的身体健康造成了很大的危害。根本的解决途径还是治理工业污染，也迫切需要广泛严格地检测大米以及饮水中的镉含量，并且及时公布与处理。对于消费者来说，保护自己的可行途径是增加食谱的多样化，减少对大米的依赖。此外，根据研究，钙和维生素D缺乏的人群，对镉过量也更加敏感。所以，保证自己的食谱中有充足的钙和维生素D,可能有助于增强对镉的抵抗力。（摘自新浪网有删改）7.文章里加横线句子中加点的词语能去掉吗？为什么？（2分）根据目前的研究，痛痛病圭娶是由镉对肾脏和骨骼的破坏造成的。&下列推论符合文章意思的一项是（）（3分）按照我国对大米的镉含量标准，只要长期食用镉含量低于控制标准线以下的大米，就不会造成镉中毒。长期接触剂量为国际卫生组织安全线3倍以上的镉不仅可能导致消化道障碍，还会对人的生殖和发育系统有危害。对中国消费者来说，预防“镉大米”危害的可行途径有：要增加食谱的多样化，减少对大米的依赖；保证食谱中有充足的钙和维生素D。中国人主食大米，只要停止食用高镉大米，肾衰症、骨软化和骨质疏松症都会消失。三、下面图片来自《科学大众》2013年第6期，题为“废旧汽车，城市矿产”，请结合此图发表你的看法。要求：观点明确，分析有道理，300字左右。（10分）XX中学2014年科技特长生招生考试加试答题卷题号IIIIII合计得分第一部分数学基础一、填空题题号12345一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一二■号证考准----------------------业毕---------------------7、（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）2008、第二部分数学应用1、（）2、（）3、（）4、(1)(2)牛；牛；牛(3)5、(1)；(2)；W；(4)第_部分科技常识一、阅读下面古代科技文，回答1-4题。1.侧视之则粉处如钩2.①余对曰（）②何纠知之（）③日耀之乃光耳（)④以月盈亏可验也（)•号证考准二、阅读下面科普文章，回答5-8题。500参考答案第一部分数学基础的图象经过A点—3k+6=—6,k=4.8分1.-8082.244.35.16.（8分）（1）直线AB与0O相切.连结OA、OP,设OP与AD交于点H.⑶由题意可知，点B,C间的部分图象的解析式为y=—2（x—3）（x+1）—1WxW3.则向左平移后得到的图象c的解析式为y=一2（x一3+n）C+1+n）•.•pA=PD,・・・p为AD的中点・•・OP丄AD,.•・ZAHP=90。2分•四边形ABCD是菱形，・・・ZDAC=ZBAC,又VOA=OP,AZOAP=ZOP4.•在RtAAHP中，ZDAP+ZOPA=90°.DCEBA(第6题)0卜、、H—n—1WxW3—n此时平移后的解析式为y=4x+6+n.由图象可知，平移后的直线与图象C有公共点，则两个临界的交点为（一n—1,0）与（3—n,0）,贝y0=4(—n—1)+6+n0=4(3—n)+6+n,n=6.AZOAB=ZOAP+ZBAC=ZOP4+ZDAP=90°.即OA丄AB,V点A在0O上，・•・直线AB与0O相切.4分(2)连结BD交AC于点E,则AC丄BD.设0O的半径为r.••在Rt^AED中，AC=8,tanZDAC=2,ADE=2由勾股定理，得AD=AE2+DE2=722+42=2^5，.:AH=「5.在Rt^AHP中，由AH='占,tanZDAC=2，得HP=上5222・•・-X615分第二部分数学应用在RtAAHO中，由勾股定理得：AH2+OH2=OA2,即(£5)2+(r-|\'5)2=r2,=£；二7.（12分）（1）第二个月价40-x元，2分第二个月销售量200+10x件，4分时销售量800—200—(200+10x)=400—10x.6分(2)200x80+(80—x)(200+10x)+40(400—10x)=800x50+9000解得：r化简，得一10x2+200x—1000=0，解方程得x=10降价为10元，则第二个月售价为80—10=7012分1、C（2分）2、D（2分）3、D（2分）4、（1）100（1分）；200（1分）；200（1分）（2）x104Pa（2分）⑶400W（2分）5、（1）电热锅外壳（1分）；（2）一段时间后，电热锅产生的热量与散发的热量相等，所以温度不再升高（1分）;（3）3（1分），（1分）；（4）50%（3分）第三部分科技常识8.(15分)解：(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为x=12(t+2)1则—=12(t+1)313•:t=——,y=——x2+x+.222(2)•因二次函数图象必经过A点13m=—-x(—3)2+(—3)+-=—6又一次函数y二kx+6^2^21•侧视之/则粉处如钩2•①回答②凭借（根据）③发光④圆（或满）3.太阳渐渐远离月亮，则斜照过来，月光就逐渐变得圆满（关键字是“远”“稍”错一个扣1分，扣完2分为止；若关键字翻译正确，表达不通也要扣1分）4•文中所说的“日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍”不符合科学道理。首先，太阳主要是由高温气体组成，而月亮则是固态星星；其次，太阳和月亮的运行轨道相差很大，地球围绕着太阳转，月亮是地球的卫星，太阳和月亮不会相遇。（找对1分，理由一点1分）【附译文】官长又问我以这一问题：“太阳和月亮的形状是像个圆球呢，还是像把扇子呢？如果像个圆球，那么它们相遇，又怎会不互相妨碍？”我回答说：“太阳和月亮的形状像个圆球。何以知道它们是这样子？以月亮的盈亏就可以验证。月亮本来不发光，譬如一个银球，太阳照耀它，它才发光。月光初生的时候，是太阳在它旁边照射，所以光在它的侧面，人们能够看到的月光面就仅仅像个弯钩；太阳渐渐远离月亮，则斜照过来，月光就逐渐变得圆满。犹如一颗弹丸，用白粉把它的表面涂抹一半，从旁边看去则涂了粉的地方如同弯钩，对着涂粉的一半正面看去则还是正圆。由此可见太阳和月亮都像个圆球。太阳和月亮都是由气凝结而成的，有形状而无质体，所以相遇也没有妨碍。”本文主要从“镉大米”的安全标准，对人身体的危害，以及解决途径三方面进行了说明。（每一点1分）“镉大米”就是指用受到了含有重金属“镉”的废水灌溉而污染的水稻加工的，（1分）且镉含量超过了安全标准线的有毒大米。（2分）7主要”一词不能去掉。（1分）因为“痛痛病”除了镉对肾脏和骨骼的破坏造成的这一重要原因外，还有其他因素；（1分）去掉后就成了“痛痛病”完全是由镉对肾脏和骨骼的破坏造成的，这不符合实际主要”一词体现了说明文语言的准确性。（1分）&C评判要点如下：1•要有明确的观点，如''让资源充分利用，变废为宝”，"国家要重视废旧物资的回收利用”，'‘都可以得到重复利用”等；2.分析可以从资源的消耗及需求，矿产资源的不可再生，废旧物资的利用价值，废旧物资回收利用的现状及废旧物资对环境的影响等方面进行（只要能从两三个方面谈出一定的道理即可）4.表达要清楚、通顺、有度，结构要完整。