日历中的数学规律

中国始有历法大约在四千多年以前。根据甲骨文中的一页甲骨历，证明殷代的历法已具有相当的水平，这一页甲骨历是全人类最古老的历实物，这页甲骨历也就叫日历。但真正的日历产生，大约在一千一百多年前的唐顺宗永贞元年，皇宫中就已经使用皇历。最初一天一页，记载国家、宫廷大事和皇帝的言行。皇历分为十二册，每册的页数和每月的天数一样，每一页都注明了天数和日期。你知道吗？小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为80。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？生活情景：a=？日历中的数学规律日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829302014年9月学习目标1．在对日历的观察探究活动中，发现日历中横行、竖列的数以及3×3方框里九个数之间的关系，并能用代数式示其中的规律。2．能够通过运算验证探索得到的规律。3．能运用所学的规律解决现实生活问。横行三个相邻数的关系竖列三个相邻数的关系左斜三个相邻数的关系右斜三个相邻数的关系横差1竖差7左斜差6右斜差8星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究一横差1竖差7左斜差6右斜差8日历中数字间的关系:横看差一竖差七，左右倾斜各不同。要识日历之奥妙，只需规律解其中。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930319个数之和=9×中间数2、这个关系对任何一个月的日历都成立吗?思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？探究二　　一　二　　三　　四　　五　六　日如果设日历中的某一天为a,请用含a的代数式填充a周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七a　　一　二　　三　　四　　五　六　日a-1aa+1如果设日历中的某一天为a,请用含a的代数式填充a周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七　　一　二　　三　　四　　五　六　日a-7a-1aa+1a+7如果设日历中的某一天为a,请用含a的代数式填充a周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七　　一　二　　三　　四　　五　六　日a-7a-6a-1aa+1a+6a+7如果设日历中的某一天为a,请用含a的代数式填充a周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七　　一　二　　三　　四　　五　六　日a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8如果设日历中的某一天为a,请用含a的代数式填充a周围的八个空白.Tips：横看差一竖差七　　一　二　　三　　四　　五　六　日aa+1a+2a+7a+8a+9a+14a+15a+16表达形式太麻烦！　　一　二　　三　　四　　五　六　日a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。这个关系对任何一个月的日历都成立!SunMonTueWenTurFriSat41810123517191、已知中间一个数为11，请写出它周围的八个数？112、已知中间一个数为x，请写出它周围的八个数？学以致用：1、从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问n,m是几号？n2.从日历中任意框出3×3九个数之和会为162吗？会为279吗？为什么？n=153/9+8=25162/9=18,可以；279/9=31，不可以！mm=153/9+6=23日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930想一想：一张日历上除了3×3图形外，其它图形还存在类似关系吗？找找看！　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日a-7a-1aa+1a+7在+字形区域内，五数之和=5×中间数小明告诉小彬，自己生日那天日历上下左右四个日期的和为80。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？回顾开篇：a=？a=80/4=20　　一　　二　　三　　四　　五　　六　　日a-8a-6a-1aa+1a+6a+8在H形区域内，七数之和=7×中间数思考题1：w形区域中的规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031思考题2：猜年龄游戏用你的年龄乘以5，加上6，加完后再乘以20，再加上出生月份，最后减去365。把你得到的数字告诉我我就能知道你的出生年月。课下试一试，并思考其中的道理。