辽宁大连甘井子区育文中学2022-2023学年八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，则∠C等于（）A．40°B．80°C．120°D．140°2．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)A．12mB．13mC．16mD．17m3．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或4．如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5．某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）A．6人B．8个C．14个D．23个6．某中学法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数3421则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15B．16，15C．15，17D．14，157．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是　　A．B．C．D．8．下表了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:甲乙丙丁平均数175173175174方差s23.53.512.515根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A．乙B．甲C．丙D．丁9．在RtABC中，∠C90，AB3，AC2,则BC的值（）A．B．C．D．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）A．B．C．D．11．某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（）A．85分B．87分C．87.5分D．90分12．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差B．众数C．平均数D．中位数二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：__________.14．要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____15．计算：3xy2÷=_______.16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.17．如图所示的圆形工件，大圆的半径为，四个小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）.18．如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．三、解答题（共78分）19．（8分）自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.20．（8分）如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.①当时，求证：；②当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.（1）求直线所对应的函数表达式；（2）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S．23．（10分）菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,点E和点F分别是BC和CD上一动点,且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.(1)如图2,当∠ABC=60°时，猜想三条线段CE、CF、AB之间的数量关系___；(2)如图1,当∠ABC=90°时,若AC=4,BE=，求线段EF的长；(3)如图3,当∠ABC=90°,将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处,∠EO′F绕点O′旋转,仍满足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延长线一点E,射线O′F交CD的延长线上一点F,连接EF探究在整个运动变化过程中,线段CE、CF,O′C之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.24．（10分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？25．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4.5cm．M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N．设AM=xcm，AN=ycm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm00.40.81.21.61.71.61.20（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为cm（结果保留一位小数）．26．先化简，再求值，其中x＝1．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，由平行线的性质得到∠A，再由平行线的性质得到∠C=40°.【详解】根据题意作图如下:因为BCD是平行四边形，所以AD∥BC，AB∥CD；因为AD∥BC，所以∠A是∠B的同的同旁内角，即∠A+∠B=180°；又因为∠A:∠B=7:2，所以可得∠A==140°；又因为AB∥CD，所以∠C是∠A的同旁内角，所以∠C=180°-140°=40°.故选择A.【点睛】本题考查平行四边形的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质和平行线的性质.2、D【解析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D．【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．3、D【解析】分3＞x+2和3＜x+2两种情况，根据新定义列出不等式求解可得．【详解】当3＞x+2，即x＜1时，3（x+2）+x+2＞0，解得：x＞-2，∴-2＜x＜1；当3＜x+2，即x＞1时，3（x+2）-（x+2）＞0，解得：x＞-2，∴x＞1，综上，-2＜x＜1或x＞1，故选：D．【点睛】考查解一元一次不等式组的能力，根据新定义分类讨论并列出关于x的不等式是解题的关键．4、A【解析】①证明△AFM是等边三角形，可判断；②③证明△CBF≌△CDE（ASA），可作判断；④设MN=x，分别表示BF、MD、BC的长，可作判断．【详解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等边三角形，∴FM=AM=EM，故①正确；②连接CE、CF，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正确；③∵△CBF≌△CDE，∴CF=CE，∵FM=EM，∴CM⊥EF，故③正确；④过M作MN⊥AD于N，设MN=，则AM=AF=，，DN=MN=，∴AD=AB=，∴DE=BF=AB-AF=，∴，∵BC=AD=，故④错误；所以本题正确的有①②③；故选：A．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和判定，熟记正方形的性质确定出△AFM是等边三角形是解题的关键．5、C【解析】分析：由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．详解：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6=14（人），故选：C．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6、A【解析】10名成员的年龄中，15岁的人数最多，因此众数是15岁，从小到大排列后，处在第5，6位两个数的平均数是15岁，因此中位数是15岁.【详解】解：15岁出现的次数最多，是4次，因此众数是15岁，从小到大排列后处在第5、6位的都是15，因此中位数是15岁.故选：A.【点睛】本题考查中位数、众数的意义及求法，出现次数最多的数是众数，从小到大排列后处在中间位置的一个或两个数的平均数是中位数.7、D【解析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断即可．【详解】注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选D．【点睛】本题考查了函数的图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．8、B【解析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【详解】∵=3.5，=3.5，=12.5，=15，∴=＜＜，∵=175，=173，.＞，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选B．【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9、A【解析】根据勾股定理即可求出.【详解】由勾股定理得，.故选.【点睛】本题考查的是勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键.10、B【解析】根据题意，直接运用三角函数的定义求解．【详解】解：∵∠C=90°，AB＝13，AC＝12，∴sinB＝．故选：B．【点睛】本题主要考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是画出图形便可直观解答．11、B【解析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【详解】解：王老师的综合成绩为：90×40%+85×60%=87（分），故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算列出算式，用到的是加权平均数．12、D【解析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【详解】共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选D．【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．二、填空题（每题4分，共24分）13、8【解析】利用平方差公式即可解答.【详解】解：原式=11-3=8.【点睛】本题考查平方差公式，熟悉掌握是解题关键.14、x=－1.【解析】根据题意列出方程即可求出答案．【详解】由题意可知：=1，∴x=-1，经检验，x=-1是原方程的解.故答案为：x=-1．【点睛】本题考查解分式方程，注意，别忘记检验，本题属于基础题型．15、【解析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案．详解：原式=3xy2•=故答案为．点睛：本题考查了分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16、（-2，-2）【解析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．17、3080π.【解析】用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．【详解】依题意得：65.41π-17.31π×4=4177.16π-1197.16π=3080π（mm1）．答：剩余部分面积为3080πmm1．故答案为：3080π.【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．18、1．【解析】解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案为1．点睛：此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．三、解答题（共78分）19、米【解析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边．【详解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，∴折断的部分长为=5，∴折断前高度为5+3=8（米）．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．20、（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：或．理由见解析；【解析】（1）按照题意，尺规作图即可；（2）连接PE，先证明PQ垂直平分BE，得到PB=PE，再证明，得到，利用在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，即可解答；（3）NQ=2MQ或NQ=MQ，分两种情况讨论，作辅助线，证明，即可解答.【详解】（1）如图1，分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点；图1（2）①连接，如图2，图2点是的中点，垂直平分．，，，，，，．②数量关系为：或．理由如下，分两种情况：I、如图3所示，过点作于点交于点，则．图3正方形中，，．在和中，．．又，，．．．Ⅱ、如图4所示，过点作于点交于点，则．图4同理可证．此时．又，．．，．【点睛】本题为正方形和三角形变化综合题，难度较大，熟练掌握相关性质定理以及分类讨论思想是解答本题的关键.21、（1）y=2x-1；（2）存在点，Q（，），使以为顶点的四边形为平行四边形.【解析】（1）由矩形的性质可得出点B的坐标及OA，AB的长，利用勾股定理可求出OB的长，设AD=a，则DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，进而可得出点D的坐标，再根据点B，D的坐标，利用待定系数法可求出直线BD所对应的函数表达式；（2）先假设存在点P满足条件，过E作交BC于P作，交BD于Q点，这样得到点Q，四边形即为所求平行四边形，过E作得，可得E点坐标，根据点B、E坐标求出直线BD的解析式，又根据平行的直线，k值相等，求出PE解析式，再求点出P坐标，从而求解.【详解】（1）由题意，得：点B的坐标为（8，6），OA=8，AB=OC=6，∴OB==1．设AD=a，则DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2．∵OD2=OE2+DE2，即（8-a）2=22+a2，∴a=3，∴OD=5，∴点D的坐标为（5，0）．设直线BD所对应的函数表达式为y=kx+b（k≠0），将B（8，6），D（5，0）代入y=kx+b，得：解得：∴直线BD所对应的函数表达式为y=2x-1．（2）如图2，假设在线段上存在点P使为顶点的四边形为平行四边形，过E作交BC于P，过点P作，交BD于Q点，四边形即为所求平行四边形，过E作得，，，直线，又，，，在线段上存在点P（5，6），使以为顶点的四边形为平行四边形，∵，设点Q的坐标为（m，2m-1），四边形DEPQ为平行四边形，D（5，0），，点P的纵坐标为6，∴6-（2m-1）=-0，解得：m=，∴点Q的坐标为（，）．∴存在，点Q的坐标为（，）．【点睛】本题考查矩形的性质、勾股定理、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.22、（1）见解析，A1，B1，C1的坐标分别为；（3，1），（1，﹣1），（2，2）；（2）见解析，2【解析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点A2、C2得到△A2B2C2，然后用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作；点A1，B1，C1的坐标分别为；（3，1），（1，﹣1），（2，2）（2）如图，△A2B2C2为所作，．【点睛】本题考查了作图-旋转变换和轴对称变换，根据旋转的性质作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23、（1）CE+CF=AB；（2）；（3）CF−CE=O`C.【解析】（1）如图1中，连接EF，在CO上截取CN=CF，只要证明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再证明OC=AB即可．（2）先证明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根据CE+CF=EF即可解决问题．（3）结论：CF-CE=O`C，过点O`作O`H⊥AC交CF于H，只要证明△FO`H≌△EOC，推出FH=CE，再根据等腰直角三角形性质即可解决问题．【详解】(1)结论CE+CF=AB.理由：如图1中，连接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四点共圆,∵∠ABC=60°，四边形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°−∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等边三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等边三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，，∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°，∴∠CBO=30°，AC⊥BD，在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，∴OC=BC=AB,∴CE+CF=AB.(2)连接EF∵在菱形ABCD中,∠ABC=90°，∴菱形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°,OB=OC,AB=AC,∠OBE=∠OCF=45°,∠BCD=90°∵∠EOF+∠BCD=180°，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=∠COF∴△OBE≌△OCF，∴BE=CF，∵BE=，∴CF=，在Rt△ABC中,AB+BC=AC,AC=4∴BC=4，∴CE=，在Rt△CEF中,CE+CF=EF，∴EF=答：线段EF的长为，(3)结论：CF−CE=O`C.理由：过点O`作O`H⊥AC交CF于H，∵∠O`CH=∠O`HC=45°，∴O`H=O`C，∵∠FO`E=∠HO`C,∴∠FO`H=∠CO`E，∵∠EO`F=∠ECF=90°，∴O`.C.F.E四点共圆，∴∠O`EF=∠OCF=45°，∴∠O`FE=∠O`EF=45°，∴O`E=O`F，在△FO`H和△EO`C中，，∴△FO`H≌△EOC，∴FH=CE，∴CF−CE=CF−FH=CH=O`C.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、四点共圆等知识，解题的关键是发现四点共圆，添加辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题．24、（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）至少应购买甲树30棵．【解析】（1）首先设甲种树购买了x棵，乙种数购买了y棵，由题意得等量关系：①进甲、乙两种树共50棵；②购买两种树总金额为56000元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）首先设应购买甲树x棵，则购买乙种树（50﹣a）棵，由题意得不等关系：购买甲树的金额≥购买乙树的金额，再列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设购买了甲树x棵、乙树y棵，根据题意得解得：答：购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）设应购买甲树a棵，根据题意得：800a≥1200（50﹣a）解得：a≥30答：至少应购买甲树30棵．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程组和不等式．25、（1）1.1；（2）详见解析；（3）3.1．【解析】（1）如图，作辅助线：过N作NP⊥AC于P，证明△NPM∽△MCB，列比例式可得结论；（2）描点画图即可；（3）同理证明△NPM∽△MCB，列比例式，解方程可得结论．【详解】解：（1）如图，过N作NP⊥AC于P，Rt△ACB中，∠CAB＝30°，AC＝1.5cm．∴BC=当x=2时，即AM=2，∴MC=2.5，∵∠NMB=90°，易得△NPM∽△MCB，∴=，设NP=5a，PM=9a，则AP=15a，AN=10a，∵AM=2，∴15a+9a=2，a=，∴y=AN=10×1.73×≈1.1；x/cm00.511.522.533.511.5y/cm00.10.81.21.11.61.71.61.20故答案为1.1；（2）如图所示：（3）设PN=a，则AN=2a，AP=a，∵AN=AM，∴AM=1a,如图，由（1）知：△NPM∽△MCB，∴，即，解得：a≈0.81，∴AM=1a=1×0.81=3.36≈3.1（cm）．故答案为（1）1.1；（2）详见解析；（3）3.1．【点睛】本题是三角形与函数图象的综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，函数图象的画法，直角三角形的性质，勾股定理，并与方程相结合，计算量比较大．26、；．【解析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝，当x＝1时，原式＝．【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算——化简求值，熟练掌握分式的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．