122数轴 (4)

数轴在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图示这一情境.问题图1.2-1怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)？+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆思考图1.2-2的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么共同点，有什么不同点？思考-10-50510图1.2-2共同点：图1.2-1和图1.2-2都把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了.-10-50510一般地，在中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis).它满足以下：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);(2)通常直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3概念0123－1－2－34－42.52.分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右2.5个单位长度的点表示小数2.5，从原点向左个单位长度的点表示分数.对数轴的理解1.画数轴3.画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a总结1.画出数轴并表示下列有理数：2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－31.数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度小结