人教版四年级数学上册总复习资料

第1页/共19页数学复习资料（人教版四年级上册）班级姓名第2页/共19页目录一、第一：大数的认识………………………………………………03二、第二单元：角的度量…………………………………………………06三、第三单元：三位数乘以两位数的乘法………………………………08四、第四单元：平行四边形和梯形………………………………………11五、第五单元：除数是两位数的除法……………………………………16六、第六单元：统计………………………………………………………17七、第七单元：数学广角…………………………………………………18第3页/共19页人教版四年级上册数学总复习一、第一单元：大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。3、数位顺序表：整数部分数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个4、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”的计数方法叫做十进制计数法。5、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。亿以内数的写法：①、从最高位数写起，一级一级往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。亿以上数的写法：①、从高级写起，一级一级地往下写。②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。亿以内数的读法：①、从高位数读起，一级一级往下读。②、万级的数要第4页/共19页按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。亿以上数的读法：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。7、改写“万”或“亿”作单位的数的方法。“万”做单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，就要看千位进行四舍五入。“亿”做单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。9、比较亿以内数的大小：①、位数多的时候，这个数就比较大。②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。④、其他更大的数比较方法跟上面相同。10、表示物体个数的123456…….叫自然数。一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。第5页/共19页11、计算工具的认识：算盘，计算器。12、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100，1厘米×一百万=1000000厘米=1万米。第6页/共19页二、第二单元：角的度量1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形相同点不同点线段有两个端点，有限长（可以度量）。射线有一个端点，无限长。直线都是直的没有端点，无限长。端点端点端点直线无端点射线线段3、两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。角有一个顶点，两条边。角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。5、画角步骤：①、画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。②、在量角器65°刻度线的地方点一个点。③、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第7页/共19页6、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。7、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”8、角的分类：大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角。9、闹钟钟面指针角度：1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°；钟面一大格，对应角度是30°，每大格分5小格，每小格对应角度是6°。第8页/共19页三、第三单元：三位数乘以两位数的乘法1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。笔算乘法1笔算乘法2笔算乘法3笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个0口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于1740第9页/共19页3、积的变化规律：⑴、两个数相乘，一个因数乘以（或除以）几，另一个因数不变，那么它们的积也乘以（或除以）相同的数（N为非0自然数）。⑵、一个因数乘以（或除以）a，一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）（a×b）。⑶、两个数相乘，一个因数乘以N，另一个因数除以N，那么它们的积不变（N为非0自然数）。4、行程问题在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。第10页/共19页5、购物估算问题乘法估算：此类问题：只能估大，不能估小！第11页/共19页四、第四单元：平行四边形和梯形1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不是平行就是相交）。①、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线的方法：①、过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②、过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。第12页/共19页③、把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”。3、画平行线的方法。①、怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了（可总结为：一画线；二靠尺；三平移；四画线）。第13页/共19页②、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。③、怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的特征：①、边：有两组对边，对边平行且相等。②、角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。第14页/共19页5、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，易变形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。6、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。底高垂足7、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有一组对边互相平行。8、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。两腰相等的梯形是等腰梯形。上底下底腰腰高垂足9、平行四边形、梯形都有无数条高。10、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。11、小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。第15页/共19页第16页/共19页五、第五单元：除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数。4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。5、商的变化规律：①、在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。②、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就要乘（或除以）相同的数。6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。7、混合运算①、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。②、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。第17页/共19页六、第六单元：统计第18页/共19页七、第七单元：数学广角1、烙饼类问题策略：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①、烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。②、烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）2、沏茶问题策略：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。如卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短。4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。5、补充公式概念：总价=单价×数量路程=速度×时间工作总量=工作效率×工作时间第19页/共19页周长计算：长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4面积计算：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长6、各种单位相关资料