2020年人教版五年级上册数学五、解方程

五、解方程一、填空乐园1.()叫作方程的解。2．求方程的解的过程叫作()。3．比a多5的数是25.6，列方程为()，a=()。4．一个加数等于()，减数等于()，除数等于()，一个因数等于()。5．在7.8×□-5.8×□=8.5的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入()。6.水果店的苹果比梨的3倍还多16千克，如果梨有x千克，那么苹果有()千克，当x=35时，苹果有()千克，苹果和梨一共有()千克。7．设红花有y朵，蓝花的朵数是红花的4倍，蓝花比红花多330朵，红花有()朵，蓝花有()朵。8．白兔是黑兔的4倍，黑兔比白兔少360只，列方程解答时，可设()为x只，解得黑兔有()只，白兔有()只。9．工地上有48.5吨黄土，运了9车，还有5.3吨没运，平均每车运黄土x吨，列出方程是()，平均每车运黄土()吨。10.在（36-4x）÷8中，x等于()时，结果是0；x等于()时，结果是1。11.当x的值为()时，5x+0.1的值为0.4；当m的值为()时，2m=m²。12.当a=8，b=4，c=5时，c-(a-b)的值是()。13.当a示大于0的数时，试比较a2与2a的大小。(1)当a()时，a²=2a；(2)当a()时，a²>2a；(3)当a()时，a²<2a。14.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并写出依据。(1)如果x+8=10，那么x=10________；(2)如果4x=3x+7，那么4x-____=7;(3)如果5x-2=3x+4，那么____=3x+6，以上式题填写依据是()。15.方程6x-4.8÷0.6=1与方程x-m÷0.1=1的解相同，则m的值是()。二、判断快车1.10x=0，这个方程没有解。()2.4x+9x=13x²()3．axbx7xb=7ab²()4．x=0.58是方程x-0.8+4=9的解。()5．解方程7x=33-4x的第一步是7x+4x=33。()三、选择超市1．下列方程中，与方程2x-1=1的解相同的方程是()A.2x-1=x+2B．2x+1=xC．x=2x-1D．2．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上13．下列方程中，解为x=5的方程是()A.2x-2=xB.x-1=5C.2x=x-5D.x-3=24．下列解方程变形正确的是()A．方程3x-2=2x-1，移项，得3x-2x=2-1B．若5x-6=7，那么5x=7-6C．若3x=5，那么x=3÷5D．若3x=1．那么x=35．下列解方程步骤正确的是()A．由2x+4=3x+1，得2x+3x=1+4B．由7（x-1）=2（x+3），得7x-1=2x+3C．由0.5x-0.7=5-1.3x，得5x-7=5-13xD．由3x-4x6=48，得3x=48+246.25x+2x+6=()A.10.5xB.27x+6C.4.5xD.4.5x+67．当x=()时，5x-10与2x+2两式相等。A．0.4B．4C．0.2D．28．甲、乙两数之和是50，甲数是乙数的4倍，乙数是几？设乙数为x，列方程正确的是()A.4x=50B.4+x=50C.4x+x=509．学校书法组有168人，比美术组的2倍多20人，美术组有多少人？解：设美术组有x人。下列方程正确的是()A.2x-20=168B.168-2x=20C.2x-168=2010.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇。两地相距174千米．甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行x千米。下列方程正确的是()A.(30+x)x3=174B.174-3x=30C.30x30+x=174四、计算广场1．解方程，最后两道题要检验。(1)6x+3=9(2)x-8.9=12.65(3)18+5x=21(4)2x+23×4=134(5)(3x-4)×5=4(6)3.1×6+4.2x=31.2(7)(0.2x+5)×5=28.6(8)2×(x+5)=13.6(9)2x+4x-40=4.4(10)3.7x+6.5x=1.022．列方程并解方程。(1)5除一个数与3的和，商是1.6，这个数是多少？(2)乙数除甲数商3余5，甲数是47，乙数是多少？(3)一个数的1.2倍减去4除312的商，差是54，这个数是多少？(4)某数减去10，再乘2，加上70，得250，求某数。(5)甲数是130，乙数是70，甲数给乙数多少后，乙数恰好是甲数的3倍？五、应用题天地1．看图列方程并解答。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．根据题意写出数量间的相等关系式。(1)车上原有46名乘客，到甲站后，下去一些乘客又上来8名乘客，现在车上正好有50名乘客。从甲站下去了几名乘客？等量关系式是____。(2)自行车的速度是每小时25千米，汽车的速度比自行车速度的2倍还多17千米。汽车的速度是每小时多少千米？等量关系式是____。(3)水果店运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？等量关系是____。3．根据题意列方程并解答。（解答其中一种）(1)一批化肥，先运走150吨，又运走750吨后，还剩135吨，这批化肥原有多少吨？如设原有x吨，方程是：或____。(2)小明有书83本，小华有书17本，小明给小华多少本后，小明的书是小华的3倍？如设小明给小华x本，方程是：____或_________。(3)甲、乙两地相距350千米。有两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米？如设另一辆汽车每小时行x千米，方程是：或___________。(4)一印刷厂要装订7600本书，已经装订了3600本，剩下的要在5天内装订完，平均每天装订多少本？如设平均每天装订x本，方程是：或___________。4．列方程解应用题。(1)哈密瓜的售价是0.5千克3.5元，比西瓜售价的3倍还贵0.05元。西瓜每0.5千克的售价是多少元？1千克西瓜售价是多少元？(2)动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，x分钟过去了，兔子超过龟320米。龟每分钟跑28米，兔每分钟跑188米。你能求出x分钟是多少吗？一、开放探究1．一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2米．长增加多少米后，所得长方形面积比原来增加28平方米？2．一个长方形的长、宽各增加3米，它的面积增加45平方米。原来的长方形的周长是多少米？二、尖子生竞赛闯关1.已知a+a+a+b+b=54，a+a+b+b+b=56，那么a=()，b=()。2.“四方阵法”列方程。“四方阵”是著名教育家赵宋光《新体制数学》中解应用题的一种方法。通过画四方阵可以找准应用题中数量关系，很快解答出应用题。如：古代有一部著名的《希腊文集》中有这样一道题：请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少学生在你的学校上课？毕达哥拉斯回答：“一共有这样多的学生：其中在学习数学；在学习音乐；在默默思考，此外还有三名女生。”此题用列四方阵的方法容易理解。设一共有x名学生，把x名学生看作整体“1”，3名女生对应分率是，x名对应整体“1”，按四方阵“同名竖对，同事横对”的，可列出下面四方阵：解：设有x名学生，则X=28试一试：同学们搞野营活动，一个同学到负责后勤的老师那里去领碗，老师问她领多少，她说领55个。又问多少人吃饭？她说：“一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗。”这个同学给多少人领碗？超市里有6箱货物，分别重16千克、19千克、20千克、15千克、18千克、31千克，有两个顾客买了其中5箱货物，其中一个顾客所买的货物质量是另一个顾客的2倍。超市里剩下的那箱货物重多少千克？解方程一、1．使方程左右两边相等的未知数的值2．解方程3．a+5=25.620.64．和减去另一个加数被减数减差被除数除以商积除以另一个因数5.4.256.3x+161211567.1104408．黑兔1204809.9x+5.3=48.54.810.9711.0.060或212.113.(1)=2(2)>2(3)<214.(1)-8(2)3x(3)5x等式的性质15.0.05二、1．×2.×3.√4．×5．√三、1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.B8．C9．B10．A四、1．(1)x=1(2)x=21.55(3)x=0.6(4)x=21(5)x=1.6(6)x=3(7)x=3.6(8)x=1.8(9)x=7.4检验：把x=7.4代入原方程．左边=2x7.4+4x7.4-40=4.4右边=4.4左边=右边．所以x=7.4是原方程的解。(10)x=0.1检验：把x=0.1代入原方程，左边=3.7x0.1+6.5x0.1=1.02，右边=1.02，左边=右边，所以x=0.1是原方程的解。2．(1)解：设这个数为x。（x+3）÷5=1.6x=5(2)解：设乙数是x。(47-5)÷x=3x=14(3)解：设这个数是x。1.2x-312÷4=54x=110(4)解：设某数为x。(x-10)×2+70=250x=100(5)解：设甲数给乙数x后，乙数恰好是甲数的3倍。(130-x)×3=70+xx=80五、1．(1)解：设面粉花x元钱，大米花4x元。列方程：x+4x=254x=50.8大米50.8x4=203.2（元）。(2)解：设杨树x棵。列方程：5x-80=370x=90(3)解：设运来x千克水果。列方程：x-120=89x=209(4)解：设每小时行x千米。列方程：3x+124=394x=90(5)解：设总数为x只。则鸡为(x-100)只，列方程：x-100-100=20x=220鸡220-100=120（只）。(6)设胡萝卜x千克。列方程：4x+43.5+x=366x=64.5(7)解：设梨树x棵，则桃树是(3x-300)棵。列方程：3x-300=2400x=900(8)解：设男生有x人。列方程5x+4=94x=182(1)原有人数-下车人数+上车人数=现有人数(2)自行车的速度×2+多的速度=汽车的速度(3)25箱苹果的质量+32箱梨的质量=总质量总质量-25箱苹果的质量=32箱梨的质量3.(1)x-150-750=135150+750+135=x(2)(83-x)÷(17+x)=3(17+x)×3=83-x(3)45×3.5+3.5x=350350-3.5x=45×3.5(4)5x+3600=76007600-3600=5x4．(1)解：设西瓜每0.5千克的售价是x元。3x+0.05=3.5x=1.151千克西瓜售价为2x=2.3(2)解：设龟和兔赛跑x分钟。188x-28x=320x=2一、1．解：设增加x米。则(5+x)×(4+2)=5×4+28x=32．解：设原长方形长为a，宽为b，周长为x，即(a+b)×2（如图）a+b=x÷2；由图①面积+图②面积+图③面积=45列方程：3a+3b+3×3=45a+b=12所以，x=(a+b)×2=12×2=24二、1．解：两式相加得5a+5b=110a+b=222a+2b=44a=54-44=10b=22-10=122．四方阵：解：设给x人领碗。则(16+19+20+15+18+31)÷(2+1)=39……2,．所以剩下的那箱货物的质量除以3也应余2。这6箱中，只有20除以3余2，所以剩下的那箱货物重20千克。