估算电感在开关电源中的损耗

估算电感在开关电源中的损耗 估算电感在开关电源中的功耗 开关电源的功耗是多方面的包括功率MOSFET损耗、输入/输出电容损耗、控制器静态功耗以及电感损耗。本文主要讨论电感损耗。众所周知电感损耗包括两方面其一是与磁芯相关的损耗即传统的铁损其二是与电感绕组相关的损耗即通常所谓的铜损。 功率电感在开关电源中作为一种储能元件开关导通期间存储磁能开关断开期间把存储的能量传送给负载。磁滞特性是磁芯材料的典型特性正是它产生电感磁芯的损耗。导磁率越大磁滞曲线越窄磁芯功耗越小。 图1 电感功耗的等效模型 电感磁芯中的功耗 电感在一个开关周期内由于磁场强度改变产生的能量损耗是在开关导通期间输入电感的磁能与开关断开期间输出磁能之间的差值。如果用ET代一个开关周期电感的能量则。根据安培定律和法拉第定律上述等式中的ET为。随着电感电流减小磁场强度减弱而磁感应强度从另一回路返回并变小。在此期间大部分能量传送给负载而存储能量和传送能量之间的差值即为损失的能量。而磁芯由于磁滞特性引起的功耗是上述能量损耗乘以开关频率。该损耗大小与艬n有关对于大多数铁氧体材质磁芯而言n介于2.53之间。到目前为止上述磁芯储能和损耗的推导与结论都基于下列条件磁芯工作在非饱和区开关频率在磁芯正常工作范围内。 电感磁芯除了上述的磁滞损耗外第二种主要损耗是涡流损耗。感应涡流在磁芯中流动将产生I2×R或V2/R的功耗。如果把磁芯想象为一个高阻值元件RC那么在RC将产生感应电压根据法拉第定律其中AC为磁芯的有效截面积因此功耗为由此可见磁芯由于涡流导致的功耗与磁芯中单位时间内磁通变化量的平方成正比。另外由于磁通变化量直接与所加电压成正比所以磁芯的涡流功耗与电感电压和占空比成正比即其中VL为电感电压tAPPLIED为一个开关周期TP中开关的导通ON或截止OFF时间。由于磁芯材料的高阻特性通常涡流损耗比磁滞损耗小得多通常数据手册中给出的磁芯损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。 测量磁芯的损耗是很困难的事情因为它包括繁琐的磁感应强度测量和磁滞回路面积估算多数电感厂家并未提供这些参数。虽然如此仍可利用这些曲线对磁芯损耗进行估算。这些曲线可从磁芯材料厂商获得通常以磁感应强度和工作频率为变量给出功率损耗单位为W/kg或W/cm3。磁芯材料公司Magnetics提供了上述数据其中给出了磁芯损耗与磁感应强度在各种频率下的关系曲线。如果已知电感采用了某种铁氧体材料磁芯并知道其体积则可以根据这些关系曲线对其磁芯损耗做出很好的估算。这类曲线是利用双极性变化的磁通对电感施加变化的正弦电压信号得到的。由于DC/DC变换器电感上的开关电压波形是方波信号其中包含高次谐波分量且磁通变化仅为单极性因此可利用开关波形的基波分量和磁感应强度变化量的1/2估算磁芯损耗的近似值。而电感磁芯的体积或重量可以通过测量或估计得到。 电感线圈中的功耗 为电流渗透率为导体的电阻率是绕组材料的电阻系数通常为铜材其Area为绕阻导线有效截面积。由于体积较小的电感通常采用线径较细的导线因此有效截面积较小直流电阻较大。再者电感量较大的电感需要绕制的匝数较多因此线圈导线较长电阻也会增大。对于直流电压线圈损耗是由于绕组的直流电阻RDC产生的电感的数据手册都会给出该参数。随着频率的提高将出现众所周知的电流趋肤现象因此对于交流电绕阻的实际电阻会随频率的升高而增大大于RDC绕阻的铜损增加。电感线圈交流电阻的大小由特定频率下电流在导体中的渗透深度决定。渗透深度界定点为该点的电流密度减小到导体表面电流密度的1/e或直流电时计算公式为其中实际电感的功耗还包括线圈中的功耗即铜损或线损。直流供电时线圈中的功耗是因为线圈导线并非理想导体有直流电阻存在有电流流过时 将消耗功率即IRMS2×RDC。线圈的电阻定义为其中 r0× 铜材的渗透率为1。当导体为扁平或导体的线材半径远大于渗透深度时上述公式的计算结果很准确。需要说明的是交流电阻RAC产生功耗仅针对交变电流。要确定RAC首先需要计算铜线在特定频率下的有效截面积。当导体半径远大于渗透深度时其有效导电区域是导体截面的一个圆环外径为导线的半径外环与内环的差值正好等于渗透深度。由于导体的电阻率不变因此RAC 与RDC 的比值就是它们有效导电截面积之比即该比值乘以RDC其结果等于给定频率下自由空间中导线的交流电阻RAC。然而电感线圈中的涡流还受其附近导体的影响而电感线圈是由多匝导线通过重叠、并行绕制而成因此产生的涡流和由此导致的电阻值增加比单纯的因趋肤效应产生的影响严重得多。由于线圈结构复杂度及线圈的绕制方式、线与线之间距离的影响RAC的变化和具体计算方法十分复杂本文篇幅有限不在此赘述。 功耗估算 利用图1所示的简单电路可以阐明电感中的功耗情况其中RC为磁芯损耗RAC和 H电感FP3-4R7电感的电流纹波艻t为621mA。磁感应强度的峰值差艬是需要关注的指标确定艬可根据电感数据手册的计算公式其中K为常量对于本例K105。因此613高斯。估算艬的另一种方法是绕组上电压与时间的乘积与电感匝数和有效截面积乘积之比即。根据电感FP3数据手册在艬为613高斯时其磁芯损耗大约为470mW。图1中RC是等效该磁芯功耗的并联电阻其阻值大小根据电感两端电压的均方根值RMS及其磁芯损耗计算得出因此RC。RDC分别代表与绕组相关的线圈的交流和直流损耗。RC根据磁芯损耗计算或估算而定而RDC和RAC分别为线圈的直流电阻或受趋肤效应、邻近感应影响的交流电阻。下面以双输出降压型开关电源MAX5073为例说明如何建立该等效模型。输入电压为12V输出5V、2A采用Coiltronics公司的4.7 。开关频率为1MHz时电感纹波电流的基波渗透深度在TA20?时是根据电感的数据手册室温下RDC为40m 0.065mm而绕组的线径大约为0.165mm因此RAC 。只有电感上交流电流的均方根电流才在该电阻消耗功率均方根电流为。 综上所述电感总损耗的估算结果为 PRDCPRACPCOREIDC2×RDCIACRMS2×RAC470mW632mW。