量子力学基础 以下说法不正确的是 (A) 经典力学中，隔离系统的状态

理由。 2 1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件_______。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) ,,,1017 一组正交、归一的波函数， ， ，…。正交性的数学表达式为 (a) ，123 (b) 归一性的表达式为。 2,1018? (x， y， z， x， y， z)?代表______________________。 111222 ,,,1020 任何波函数 (x， y， z， t)都能变量分离成 (x， y， z)与 (t)的乘积，对 否, --------------------------- ( ) 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) d2 (A) (B) , (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 dx 1024 在什么条件下， 下式成立, 2 2ˆˆˆˆˆˆqqqppp ( + ) ( - ) =- ˆR1025 线性算符具有下列性质 ˆˆˆˆˆRRRRR (U + V) = U+V (cV) = cV 式中c为复函数， 下列算符中哪些是线性算符, ---------------------------------------( ) ˆˆAB (A) U=λU， λ=常数 (B) U=U* dU2ˆˆˆDEC (C) U=U (D) U = (E) U=1/U dx 1026 物理量xp- yp的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 yx 2,1031 下列说法对否:”=cosx， p有确定值， p没有确定值，只有平均值。” ---------- xx ( ) 221035对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子， 转动惯量I=mR， 动能为M/2I， 2222hh,,2ˆˆ,,,MH= 。 Schrödinger 方程=E变成= E。 解此,222228,mR4,,,,, 方程， 并确定允许的能级。 1036 电子自旋存在的实验根据是:--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是:------- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1038 在长l=1 nm 的一维势箱中运动的He原子， 其零点能约为:-------------------------- ( ) -24-7-6 (A) 16.5×10,J (B) 9.5×10 J (C) 1.9×10 J -24-50 (D) 8.3×10,J (E) 1.75×10,J 1039 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n的增大:------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E-E随着势箱长度的增大:-------------------( ) n+1n (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 212h1041 立方势箱中的粒子，具有E=的状态的量子数。 nnn是--------- ( ) x y z28ma (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 ,a,1042 处于状态 (x)=sin的 一维势箱中的粒子， 出现在x=处的概率为x4a ----------------------------------------------------------- ( ) a,a,2, (A) P= () = sin(?) = sin = 44a42 a1a212,, (B) P=[ ( )]= (C) P= () = 424aa a122, (D) P=[ ( )]= 4aa (E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对 27hE,1043 在一立方势箱中，的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l， 粒子质量24ml 为m):-----------------------------------------------------------------( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，14 1321044 一个在边长为a的立方势箱中的氦原子，动能为mv=kT， 求对应于每个能量22 的 波函数中能量量子数n值的表达式。 1045 (1) 一电子处于长l=2l，l=l的二维势箱中运动，其轨道能量表示式为 xy =__________________________; En,nxy 2h(2) 若以为单位，粗略画出最低五个能级，并标出对应的能量及量子数。 232ml 1046 质量为 m 的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ; (2) 体系的本征值谱为____________________， 最低能量为____________ ; (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ? l/2间的概率为_______________ ; (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ; (5) 若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动， 则其本征函数集为____________，本征值谱为 _______________________________。 ,1047 质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数(x，y，z)= 211 ,_________________________;当粒子处于状态时，概率密度最大处坐标是211 27h_______________________;若体系的能量为， 其简并度是_______________。 24ma 23h1048 在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级E=的简并度是_____，224ma27hE'= 的简并度是______________。 28ma