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AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ???2???? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?????OB?OC?2OB?OA?1 ???? 设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2? ??11 所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2? 22 4 ??1 即，AB?AC的最小值为?，故选B。 2 ? ? 【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为. 9? 【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何 ????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体 现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】 ????1????????1???? 【解析】因为DF?DC,DC?AB， 5 9?2 ????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?D C?DC?DC?AB， 9?9?18? 29 18 ????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?A B?BC?AB?AB?BC， 18?18? ?????????????????1?9??????????1?9?????2????2????? ?1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC 18?18?18????? ?? 211717291?9?19?9? ?????? ?4????2?1? cos120?? 9?218181818?18 ?????212???29 当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为 9?2318 2(【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 6 的焦点F?1,0?，其准线与x轴的 ? 交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D( (?)证明:点F在直线BD上; (?)设FA?FB? ? ? 8 ，求?BDK内切圆M的方程. 9 【考查方向】本题主要考查抛物线的方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。 【易错点】1(设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。 2(不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1(设出点的坐标，列出方程。 2(利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3(根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】(?)由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x 则可设直线l的方程为x?my?1， 7 A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得，故 y?4my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2??? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上. 4 ?y1?y2?4m2 (?)由(?)可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2， ?y1y2?4 x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2? 故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m， 2 2 则8?4m? ?? ?? 84 8 ,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93 故直线 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线， 3t?13t?1 ,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M ?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1? ?-------------10分 由 3t?15 ? 3t?143t?121 ? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r? 953 2 1?4? 所以圆M的方程为?x???y2? 9?9? 【举一反三】 【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C:y2,2px(p0)的焦点为F，直线5 y,4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|,4(1)求C的方程; 9 (2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程( 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2,4x. (2)x,y,1,0或x，y,1,0. 【解析】(1)设Q(x0，4)，代入 y2,2px，得 x0,， p 8 8pp8 所以|PQ|，|QF|,x0,，. p22p p858 由题设得，,p,,2(舍去)或p,2， 2p4p所以C的方程为y2,4x. (2)依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x,my，1(m?0)( 代入y2,4x，得y2,4my,4,0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1，y2,4m，y1y2,,4. 故线段的AB的中点为D(2m2，1，2m)， |AB|m2，1|y1 10 ,y2|,4(m2，1)( 1 又直线l ′的斜率为,m， 所以l ′的方程为x，2m2，3. m将上式代入y2,4x， 4 并整理得y2，,4(2m2，3),0. m设M(x3，y3)，N(x4，y4)， 则y3，y4y3y4,,4(2m2，3)( m 4 ?22? 2故线段MN的中点为E?22m，3，,， m??m |MN|, 4(m2，12m2，1 1，2|y3,y4|,. mm2 1 由于线段MN垂直平分线段AB， 1 故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|,|BE|,， 11 211 22从而，|DE|,2，即 444(m2，1)2， ??22?2?2 ?2m，?，?22?, m???m? 4(m2，1)2(2m2，1) m4 化简得m2,1,0，解得m,1或m,,1， 故所求直线l的方程为x,y,1,0或x，y,1,0. 三、考卷比较 本试卷新课标全国卷?相比较，基本相似，具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则( 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个(必做题5个)，其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框 12 图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型(解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。 篇三:20个优秀的响应式设计HTML5网站模板 20个优秀的响应式设计HTML5网站模板 想索取更多相关资料请加qq:649085085或登录 PS;本文档由北大青鸟广安门收集自互联网，仅作分享之用。 有了这些，你根本不需要再进国内哪些模板网站，哪些站虽然模板数量很多，但是对于我们来说，时间是宝贵的，我们只需要精品就可以了。请收藏、请分享，TKS. 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