标准正态离差

正态离差(u)加5之后的数值,亦称机率单位。即概率单位=u+5。标准正态离差u=x-μ/σ。在标准正态曲线左侧的u值为负值,右侧为正值。为方便计算,避免负值,在u值上一加5,即称为概率单位,如百分率为50%时概率单位为5。百分率换算成概率单位,可直接查百分率与概率单位换算表。常用于正态性检验、半数效量的计算等。 原始数据 如某班40名学生体重记录:(单位kg) 44 46 43 51 51 52。。。。。。 2 计算数据的最大值减去最小值的差 如最大值是61,最小值是42,它们的差是19,算出了最大值与最小值的差,就知道了这组数据变动范围。 3 决定组距与组数 将一批数据分组,一般地,数据多,分的组数也多。当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分为5到12组,每个组的两个端点之间的距离叫做组距 如取组距为3kg,那么 最大值-最小值/组距=19/3=6。333 分成7组。40个数据,分成7组,组数合适。 4 列频数分布表 有些数据正好是组与组之间的分点,规定每组中的数据含这组起止范围的最低值,不含最高值(其他问题可自定) 5 绘制频数分布直方图 ==================================== 一、基本概念 1.频数:落在不同小组中的数据个数为该组的频数.各组的频数之和等于这组数据的总数. 注:在统计频数多少的时候,我们一般通过数“正”字的方法累计. 2.频率:频数与数据总数的比,即频率=,各组频率之和为1.频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量. 3.组数:把全体样本分成的组的个数称为组数. 4.组距:每一组两个端点的差. 二、列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数. 画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组. 三、直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数,这样的统计图称为频数分布直方图. 它能:①清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别. 四、制作频数分布直方图的步骤 1.找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差. 2.决定组距和组数. 3.确定分点 4.列出频数分布表. 5.画频数分布直方图. 五、频数分布折线图的制作 我们可以在直方图的基础上来画,先取直方图各矩形上边的中点,然后在横轴上取两个频数为0的点,这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值相距一个组距,将这些点用线段依次联结起来,就得到了频数分布折线图. 六、条形图和直方图的区别 1.条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,可以用矩形的的高表示频数; 2.条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围; 3.条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的; 七、与统计图有关的数学思想方法 1.数形结合:从统计图中,能看出各组数据的特点,可进一步应用这些数据特点解决实际问题.通过整理数据,根据要求绘制统计图,可进一步分析数据、做出决策. 2.类比:绘制频数分布直方图和绘制条形图类似,如果长方形的宽一样,那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比.