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历届高考物理试题——电磁感应
37((05天津)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨~间距l为0.40m~ 电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m -3为6.0×10kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨~并与其保持光滑 接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R。当杆ab达到 1R1 稳定状态时以速率v匀速下滑~整个电路消耗的电功率P为0.27W~重力加速 MP 2度取10m/s~试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R。 2
ab
v
B R2
QN l
38((05广东)如图3所示~两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水 平面~导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒 的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧~两棒的中间用细线绑住~它们的 电阻均为R~回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向 下的匀强磁场。开始时~导体棒处于静止状态。剪断细线后~导体棒在运动过 程中
,(回路中有感应电动势 a c
,(两根导体棒所受安培力的方向相同
,(两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒~机械能守恒
,(两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒~机械能不守恒
b d 图3
39((05广东)如图13所示~一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场~磁场方向垂直于 导线框所在平面~导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板~两板间的距离 为d~板长为l~t=0时~磁场的磁感应强度B从B开始均匀增大~同时~在板2的左端 0
且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v水平向右射入两板 0
间~该液滴可视为质点。
?要使该液滴能从两板间射出~磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件,
?要使该液滴能从两板间右端的中点射出~磁感应强度B与时间t应满足什么关系,
1
d B
2
图13
40((05上海)如图所示~处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距01m~导轨平面与水平面成θ=37角~下端连接阻值为R的电阻(匀强磁场方向与导轨平面垂直~质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上~棒与导轨垂直并保持良好接触~
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它们之间的动摩擦因数为0.25(
,1,求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小,
,2,当金属棒下滑速度达到稳定时~电阻R消耗的功率为8W~求该速度的大小,
,3,在上问中~若R=2Ω~金属棒中的电流方向由a到b~求磁感应强度的大小与方200向(,g=10m/s~sin37=0.6~c0s37=0.8,
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【参考答案】
1.解:(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时,每条金属杆中产生的感应电动势分别为
ε=ε=Bdv ?由闭合电路的欧姆定律,回路中的电流强度因拉力与安培力平衡,作用1
于每根金属杆的拉力的大小为 F=F=IBd ?由???式并代入数据得(2)设两金12
-2属杆之间增加的距离为?L,则两金属杆共产生的热量代入数据得 Q=1.28×10焦
2.B
3. x (0?l) i,i 0
(l?2l) i,0
(2l?3l)如图~且x,3l处i?I 0
4、C
5、,1,ε=0.02,伏, I=1.0,安,~方向从a到b ,2,f=0.1t~方向垂直斜面向上 ab
M=f〃bc=0.02 t fab
M=mg〃bc〃cosα+mg〃cd〃sinα=mg〃bc〃,cosα+sinα,=0.028,牛〃米, G
令M=m~0.02t=0.028~t=1.4,秒, fG
6. B,D e 7、AD
d ,,2,,,klf ,t8、,1,感应电动势 ? M a c 2kl,b ,,,B α rr感应电流 ? N 方向如图:逆时针方向
2,t=t,秒时~B=B+kt ?F=Blv ? 101
3Blkl0B,F(Bkt),,012l,vtr所以 ?总磁通量不变Bl(l+vt)=Bl ?所以? 0
22,(lB)29(,5分, 5分, l1R
E,na,10(已知感应电动势的最大值 1 ?mm
设线圈在磁场中转动的周其为T~则有
2, 2 ,,?T
根据欧姆定律~电路中电流的最大值为
EmI, 4 ?mR,r
设交流电流
的读数I~它是电流的有效值~根据有效值与最大值的关系~有
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1 4 I,I?m2
,,1由题给的图线可读得
-2 5 ,,1.0,10Wb?m
,2 6 T,3.14,10B?
解以上各式~并代入数据~得
7 ?
22V(LB)211. L1R
13(B、C
14(B、C
15解:,1,ε,B2av,0.2×0.8×5,0.8V ? 1
I,ε/R,0.8/2,0.4A ? 112,2,ε,ΔФ/Δt,0.5×πa×ΔB/Δt,0.32V ? 222P,(ε/2)/R,1.28×10W ? 12
16. .(01春
17. A
17. D
,18.取轴Ox垂直于磁感强度~线框转角为,如图所示,~线框长边垂直于纸面~点A、B
表示线框长边导线与纸面的交点~O点表示转轴与纸面的交点。线框长边的线速度为
,l2v, ? 2
,l2Bsin,一根长边导线产生的电动势为〃〃l~一匝导线框所产生的感应电动势12
为 ?N匝线框产生的电动势应为 E,ll,Bsin,112,E,NE,Nll,Bsin,t ?磁极换成钕铁硼永磁体时~设匝数为N~则有 N112
,ENll,KBsin,tE,E, ?由可得 ,,N12NN
N,N, ? K
22,,sin2vBR19.F = ,(,,,),
20.B
,,BLvF,F21(,1,金属棒匀速运动 ? I=ε/R? F总 外外安
RR,2212L,2sin,2(m)R,,8/3(,)=BIL=BLv/R ? ? ? 总max总2R,R12
22F,0.2,2,5.0,3/8,0.3(N) ? ? max
2222222P,,/R,BLv/R,0.2,2,5.0/4,1(W) ,2, ? 111
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,x,vt, ,3,金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 且 L,2sin(x)(m)3
,Bv,35,,,BLv~? I,,,2sin(vt),sin(t)(A)RR343总总
22. ,1,重力mg~竖直向下支撑力N~垂直斜面向上安培力F~沿斜面向上
E,Blv,2,当ab杆速度为v时~感应电动势~此时电路中电流
EBlvI,, RR
22BLv ab杆受到安培力 FBIL,,R
根据牛顿运动定律~有
22BLv,,ma,mgsin,F,mgsin,R 22BLv,sin,,agmR
22BLvv ,3,当时~ab杆达到最大速度 ,mgsin,mR
mgRsin, , vm22BL
23. D
24(A
25(,1,粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P到P的时间为t~电场12强度的大小为E~粒子在电场中的加速度为a~由牛顿第二定律及运动学公式有
qE , ma ? y vt , 2h ? 0
12 ? at,hP 12
由?、?、?式解得 h 2x mv02h 0 ,E ? P 2θ 2qhC 2h ,2,粒子到达P时速度沿x方向的分量仍为v~以v表示速201v 度沿y方向分量的大小~v表示速度的大小~θ表示速度和x轴的夹角~则有 P 32v,2ah ? 1
22 ? v,v,v10
v1tan,, ? v0
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由?、?、?式得v,v ? 10
由?、?、?式得 ? ? v,2v,,45:0
,3,设磁场的磁感应强度为B~在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动~由牛顿第
2v二定律 ?r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别,qvBmr
为P、P。因为OP,OP~θ,45?~由几何关系可知~连线PP为圆轨道的直径~由此232323可求得 r, ? 2h
mv0由?、?、?可得 B, ? qh
26(解:设杆向上运动的速度为v~因杆的运动~两杆与导轨构成的回路的面积减少~从
而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律~回路中的感应电动势的大小
? ,,B(l,l)v21
, ? 回路中的电流 I,R
电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用~作用于杆的安培力为 xy11
? f,BlI11
方向向上~作用于杆的安培力 ? xyf,BlI2222
方向向下。当杆作为匀速运动时~根据牛顿第二定律有
? F,mg,mg,f,f,01212
F,(m,m)g12解以上各式~得 I, ? B(l,l)21
,(,)Fmmg12, vR ? 22(,)Bll21
作用于两杆的重力的功率的大小 P,(m,m)gv ? 122Q,IR电阻上的热功率 ?
F,(m,m)g12由?、?、?、?式~可得 P,R(m,m)g ? 1222B(l,l)21
F,(m,m)g21211Q,[]R ? B(l,l)21
27(,1,不存在磁场时~由力的平衡得 F,ab,p
E,Bav,2,设磁场存在时的气体流速为~则磁流体发电机的电动势 v
22BavBavI,回路中的电流 电流I受到的安培力F ,安,a,aR,,RLLblbl
,Fv,F设为存在磁场时的摩擦阻力~依题意 ,Fv0
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,存在磁场时~由力的平衡得 ab,p,F,F安
Bav0根据上述各式解得 E,2Bav01,,a,(,)bpRLbl
,3,磁流体发电机发电导管的输入功率 P,abv,p
abv,p0,P,EI,FvP由能量守恒定律得 故, 2Bav01,,a,(,)bpRLbl28. A
29(解法一:设杆2的运动速度为v~由于两杆运动时~两杆间和导轨构成的回路中的磁
通量发生变化~产生感应电动势 ,,Bl(v,v) ? 0
,感应电流 ? I,R,R12
杆2作匀速运动~它受到的安培力等于它受到的摩擦力~ ? BlI,,mg2
导体杆2克服摩擦力做功的功率 ? P,,mgv2
,mg2P,mg[v,(R,R)]解得 ? ,201222Bl
解法二:以F表示拖动杆1的外力~以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流~
达到稳定时~对杆1有 ? F,,mg,BIl,01
P,Fv对杆2有 ? 外力F的功率 ? BIl,,mg,0F02
2P,P,I(R,R),,mgv以P表示杆2克服摩擦力做功的功率~则有 ? F1210
mg,g由以上各式得 ? P,mg[v,(R,R)],201222Bl
30(D
31(BC
32(,1,变速运动,或变加速运动、加速度减小的加速运动~加速运动,。
,,vBL,2,感应电动势 ?
22vBL,,IFIBL感应电流 ?安培力 ? ,,MRR
由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用~匀速时合力为零。
22vBLR?v,(F,f) ? ? F,,f22BLR
R?B,,1 由图线可以得到直线的斜率k=2~,T, ? 2kL
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,3,由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f~f=2,N, ?
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力~由截距可求得动摩擦因数 ? ,,0.433.D
34.C
35(B
36(B
37(4.5m/s~6.0Ω
38(A D
222mvdmgdmgd039(? ,,,K2222,,,rqrqrql
22,,mvdmgd0,,B,B,,t? 0222,,rqrql,,,,
(,1,金属棒开始下滑的初速为零~根据牛顿第二定律 40
mgsinθ,μmgcosθ=ma ? 22由?式解得 a=10×,0.6,0.25×0.8,m/s=4m/s ? ,2,设金属棒运动达到稳定时~速度为v~所受安培力为F~棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ,μmgcosθ,F=0 ?
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv=P ? 由?、?两式解得
P8v,,m/s,10m/s ? F0.2,10,(0.6,0.25,0.8)
,3,设电路中电流为I~两导轨间金属棒的长为l~磁场的磁感应强度为B
vBlI, ? R
2 ? P,IR
PR8,2由?、?两式解得 ? B,,,0.4Tvl10,1
磁场方向垂直导轨平面向上(
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