《合并同类项》公开课教案

科目 数学 课 §3.4.2 合并同类项 教 材 分 析 重点 合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点 找出同类项并正确的合并。 关键点 突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。 教 学 目 标 知识目标 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。 能力目标 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 情感目标 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发自己的观点，从交流中获益。 教学 采用小组合作,通过小组合作让学生发现本节课的主要内容,本组学生提出不同的想法。提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性. 学法 讨论 合作 教学设备 多媒体 设 计 思 路 数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。 教学过程与设计 见教与学设计过程 教 学 后 记 学生学习热情高，讨论积极。组长能组织本组成员有效进行讨论与合作，学生通过自己参与获得了本节课的内容。             公开课 石阡县汤山中学:杨昌军 教与学过程设计 §3.4.2  合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、 是同类项。            （    ） (2)、 是同类项。            （    ） (3)、 是同类项。            （    ） (4)、 是同类项。            （    ） (5)、 是同类项。            （    ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果 是同类项，那么           . (2) 如果 是同类项，那么         .         . (3) 如果 是同类项，那么         .         . (4) 如果 是同类项，那么           . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 元或者 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来： 问题１、         . =        ,其理由是          . =        ,其理由是          . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式 . 解： 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。 （根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则） 例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （通过这一组题的训练，进一步熟悉法则） 例3、合并下列多项式中的同类项。 (1) (2) (3) 分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。 解：(1) 原式       说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。 (2) 说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零. (3) 让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。 例4、求多项式 的值，其中 学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演. 提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。 解：当 时 原式 解： 当 时， 原式 与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？ 小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。 三、尝试练习: 1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是    .比如       . ２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。 （1） （2） 解：（1） （2） 3、求下列多项式的值。 （1） 其中 （2） 其中 （3） 其中 解：（1） 当 时, 原式 （2） 当 时, 原式 （3） 当 时, 原式 四、小结： １、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？ ２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止 的错误。 五、作业